门头沟区2014—2015学年度第一学期期末调研试卷
八年级数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
[来源:学科网]
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在下面表格内． ．． 1．25的算术平方根是（ ）. A．5 B．?5 C．?5 D．5
2．下列实数中，是无理数的是（ ）.
22 D．3?8 37 3．下列计算中正确的是（ ）.
A．
B．?0.3 C．
?03?33?10?2?55 A. 3 B. 233
2 C. 233 D. (? ?2?664)??4 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）.
25．方程x 的根的情况是( ) . ?4x?6?0A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．无法判断 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）.
A．2，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，8，13 7．下列根式中，最简二次根式是（ ）. A．
512 B． C．8 D．x?1 238．下列各式中，正确的是（ ）.
x?mmx6?a?ba?b113d?23? C． A．2?x B． D． ?? ?2?2cc2cd3cd6cdx?nnx9．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（ ）． A．12 B．4 C．8 D．不确定
[来源学§科§网]A
BMEN10．已知△ABC的三条边分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条
C直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条.
A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．如果分式
2x?1的值为0，那么x= ． 3x?212．式子2x?4有意义，x的取值范围是 ．
13．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使 △ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）． 14．将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，则b=_______． 15．一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_______．
??44x???12xx?x?2 16．当1时，化简x= . 2 17．已知x=1是关于x的一元二次方程2x+kx?10?的一个解，则k的值是_______．
22 18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若∠BAE=40°，则∠C=_______°．
AD111 19．??是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为
RR1R2零且R．用R1，R2表示R，则R=_______． R01?2?BECA 20．如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC=_______． 三、计算（本题共10分，每小题5分） 21．计算：
四、解方程（本题共15分，每小题5分）
POB6111?． 22．计算： 4?(?6)?12． 223a?9a?3223．3． 24．3． x?6x??20x(x?2)?2x?4
25．
x6??1． x?2x?2五、解答题（本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分）
26．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD． 求证：AE=FC．
27．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数．
28．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度．
BDCAEFACBDACB
六、解答题（本题共18分，每小题6分）
229．关于x的一元二次方程x?4xm??10?有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
2?x?5?x?2x?1x?123x??4030．先化简，再求值：． ???2?，其中x?x?3?x?xx?2?
31．列方程解应用题
为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度．
七、解答题（本题10分）
32．在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边 三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系是： ． （2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．
PDE
ACB图1
ECPA图2ECDPABDB
草稿纸
图3F