你所做的事情，也许暂时看不到成功，但不要灰心，你不是没有成长，而是在扎根。（共勉）
基础题训练38
3月23日 星期一
1、设a,b?R，若集合?1,a?b,a???0,?b?,b?，则b?a等于（ C ） ?a?A、1 B、-1 C、2 D、-2
?2、如图，Rt?ABC中，AC?BC，D在边AC上，已知BC?2,CD?1，?ABD?45，
则AD? ( B ) A．2 B．5 3、在复平面内，复数z? C．4 D．1 4?3i对应的点位于第 四 象限。 2i4、（本题满分12分）已知关于x的不等式(kx?k2?4)(x?4)?0，其中k?R. （1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A?Z?B（其中Z为整数集）. 试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.
4、解：（1）当k?0时，A?(??,4)； 当k?0且k?2时，A?(??,4)?(k?4,??)； k当k?2时，A?(??,4)?(4,??)；（不单独分析k?2时的情况不扣分）
4,4). k（2） 由（1）知：当k?0时，集合B中的元素的个数无限；
当k?0时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集.
4因为k???4，当且仅当k??2时取等号，
k所以当k??2时，集合B的元素个数最少.
当k?0时，A?(k?此时A???4,4?，故集合B???3,?2,?1,0,1,2,3?. 3月24日 星期二
1、若b?a?0，则下列结论不正确的是 ( C ) ．．．
1aabD．??2 2ba112、已知不等式|x?m|?1成立的一个充分非必要条件是?x?，则实数m的取值范围
32A．a?b
22
B．ab?b
2
C．()?()
12b是 ( B ) A. ??1???41??14??4?,?； B. ??,?； C. ???,??； D. ?,???.
2???32??23??3?你所做的事情，也许暂时看不到成功，但不要灰心，你不是没有成长，而是在扎根。（共勉）
??????13???3、向量a 、，a与b的夹角为60，则|b|?_______ b满足|a|?1、|a?b|?224、（本题满分12分）在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，不等式
x2cosC?4xsinC?6?0对一切实数x恒成立。
（1）求角C的最大值； （2）若解C取得最大值，且a?2b，求角B的大小。
3月25日 星期三
??????1、设a与b是两个不共线的非零向量，且向量a??b与向量?(b?2a)共线，则实数
?=( C )
A．?2
B．?1
C．?1 2
D．0 ?3x?y?6?0?2、设x，y满足约束条件?x?y?2?0 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大
?x?0,y?0?值为12，则
23?的最小值为( A ). ab你所做的事情，也许暂时看不到成功，但不要灰心，你不是没有成长，而是在扎根。（共勉）
A.
25811 B. C. D. 4 633【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a>0，b>0） 过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时, 目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12, 即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而答案:A
23232a?3b13ba1325?=(?)??(?)??2?,故选 abab66ab66?x≥1?3、如果实数x,y满足不等式组?x?y?1≤0则x2?y2的最小值为 6 ?2x?y?2≤0?4、（本题满分12分）已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如
图1）。现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC，AB，设M是AB的中点。 （1）求证：BC⊥平面AEC；
（2）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由。
DCDC 图1 图2AEBEAMB
你所做的事情，也许暂时看不到成功，但不要灰心，你不是没有成长，而是在扎根。（共勉）
3月26日 星期四
1、已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a1=
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10
（ c ）
?b1???2、若max{设A?(a1,a2,a3)，B??b2?，s1,s2,?,sn}表示实数s1,s2,?,sn中的最大者．
?b??3??1???记A?B?max{a1b1,a2b2,a3b3}.设A?(x?1,x?1,1)，B??x?2?，若
?|x?1|???A?B?x?1，则x的取值范围为（D ）
A．[1?3,1] B．[1,1?3] C．[1?2,1] D． [1,1?2]
22223、若a、b?R,且4?a?b?9,则a?ab?b的最大值与最小值之和是___
31____. 24、(本题满分12分)某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位:千元）与市场供应量p
你所做的事情，也许暂时看不到成功，但不要灰心，你不是没有成长，而是在扎根。（共勉）
（单位：万件）之间近似满足关系式：P?2(1?kt)(x?b)2，其中k,b均为常数。当关税税率为
75﹪时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件。
（1）试确定k、b的值；
（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q=2
?x.当p=q时，市场
价格称为市场平衡价格。当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值。
4、解：（1）由已知，解得b=5,k=1。。。。。。。。。。5分 （2）当p=q时，
,。。。。。。。。6分
。。。。。。。9分
而在上单调递减
∴当x=4时，f(x)有最大值,。。。11分，此时t=5
故当x=4时，关税税率的最大值为500﹪ ……12分 3月27日 星期五
1、函数f(x)?ax?2(a?3)x?1在区间[?2,??)上单调递减，则实数a的取值范围是(A) A．[?3,0]
B．(??,?3]
C．[?3,0)
D．[?2,0] 22、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC , AB = 6 , AC = 7 , BC = 8 ，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0= 2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1 =
CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2 = AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2； 跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2005与P2008间的距离为 （ C ）
A.1 B.2 C.3 D.4 3、给出以下命题
①若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图像关于A(1,0)对称 ②若直线l的倾斜角为?，则其斜率为tan?