2018年江苏省南通市中考数学模拟试卷(一)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（ ） A．1
B．2
C．4
D．8
2．（3分）我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（ ）米． A．42.3×104
B．4.23×102
C．4.23×105
D．4.23×106
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a?a2=a3 B．（a3）2=a5
C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3
4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（ ） A．（﹣4，﹣8）
B．（﹣4，8） C．（4，8） D．（4，﹣8）
6．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（ ）
A．S1=S2 B．S1＞S2
C．S1＜S2 D．S1、S2的大小关系不确定
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7．（3分）在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（ ） 年龄 人数 13 30 14 533 15 17 25 12 28 20 30 9 35 2 其他 3 A．平均数 B．众数 C．方差 D．标准差
8．（3分）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）数学课上，老师提出如下问题：已知线段a、c，用尺规作图求作直角三角形ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明设计了如下的作图步骤： （1）作线段AB=c； （2）作线段AB的中点O
（3）以O为圆心，OA长为半径作⊙O
（4）以点B为圆心，线段a的长为半径作弧交⊙O于点C 你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）
A．勾股定理
B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理
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D．90°的圆周角所对的弦是直径
10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（ ）
A．2
B．2 C．4 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）已知|a﹣2007|+ =a，则a﹣20072的值是 ． 12．（3分）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为 ．
13．（3分）面积为18的圆内接四边形ABCD的对角线AC是直径，AD=DC，DE⊥AB于E，则DE= ．
14．（3分）若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是 ． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为 ．
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16．（3分）若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同，如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕；现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸完毕，且最
后参加的一个人装卸的时间是第一个人的，则按改变的方式装卸，自始至终共
需时间 小时．
17．（3分）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价﹣买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 ．
18．（3分）如图，分别过反比例函数y=（x＞0）图象上的点P1（1，y1），P2（2，
y2）…Pn（n，yn）作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…An，连结A1P2，A2P3，…An
﹣1
Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边作平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为邻边
作平行四边形A2P2B2P3，以此类推，则B1的纵坐标为 ，Bn的纵坐标为 （用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（10分）（1）计算：（﹣3）2+2×（﹣5）﹣ +（﹣）0
＞ （2）解不等式组： ．
＞
20．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
求 的值．
21．（9分）手机在现如今的社会几乎是每人一部，在近期的一项研究结果显示，
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普通用户平均每天查看手机大约110次，其中大约22次是打电话．小乔想了解家人打电话的通话时长（即每次的通话时间）的分布情况，于是他收集了他家800个通话时长的数据，这些数据均不超过24分钟，他从中随机选取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图． 通话时长x/分钟 0＜x≤4 4＜x≤8 8＜x≤12 12＜x≤16 16＜x≤20 20＜x≤24 54 36 4a 27 4a 3a 次数 （1）a的值为 ；补全频数分布直方图；
（2）样本中通话时长在20＜x≤24之间的9个数据分别为21分08秒，22分25秒，22分14秒，21分23秒，23分48秒，21分02秒，23分16秒，23分42秒，21分17秒，求这9个通话时长的平均数；
（3）请估计小乔家这800个通话中通话时长超过12分钟的次数．
22．（8分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．
（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率； （2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．
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