5. 直线
x?1yz?1??与平面21?1(B) b?z?z?a?1 ?x?yax?y?z?1的位置关系是( )．
(A) 垂直； (B) 平行； (C) 夹
(C)
?z?z?b?1 角为
π4； (D) 夹角为?π4． 6. 若直线(2a+5)x+(a -2)y+4=0与直
线(2-a)x+(a+3) y-1=0互相垂直，
则（ ）： (A). a=2 (B). a=-2 (C). a=2或a=-2 (D). a=±2或a=0
7. 空间曲线??z?x2?y2?2,在xOy?z?5面
上的投影方程为( )
?x2(A)x2?y2?7； (B)??y2?7； (C)
?z?5?x2?y2??7?z?x2?y2??z?0；(D)?2 ?z?0?1?f?x???cosx??x2,x?08. 设，则关
?1??2,x?0于f?x?在0点的6阶导数f?6??0?是
（ ）
(A)．不存在 (B)．?16! (C)．?156 (D)．156 9. 设
z?z(x,y)由
方
程
F(x?az,y?bz)?0所确定，其中F(u,v)可微，a,b为常数，则必有
（ ） (A)
a?z??x?bz?y?1 ?x?y(D) b?z?x?a?z?y?1 10. 设
函
数
?1f?x,y???xysin?x,y???0,0??x2?y2??0?x,y???0,0?，则函f?x,y?在?0,0?处（ ）(A)．不连续 (B)．连续但不可微 (C)．可微 (D)．偏导数不存在 11. 设函数f?x,y?在点?x0,y0?处偏导数
存在，则f?x,y?在点?x0,y0?处 ( )
(A).有极限 (B).连续 (C).可微 (D).以上都不成立 12. 设
??x???x2y2??0e?tdt，则
?x? ( )
42
42
(A).e-xy (B).e-xy 2xy
(C).e-x4y2 (-2t) (D).e-x4y2 (-2x2y)
13. 已知f?x,y?在?a,b?处偏导数存在，则
limf?a?h,b??f?a?h,b?h?0h???
(A).0 (B).fx??2a,b? (C).fx??a,b? (D).2fx??a,b? 14. 设
?f(x,y)??xy2?22,x?y2?0，?x?y?0,x2?y2?0则在(0,0)点关于f(x,y)叙述正确的
18. 函数
??xys是（ ）
f?x,y???(A) 连续但偏导也存在 ?0?(B) 不连续但偏导存在
1x?y22?x,y???0,0??x,y???0,0?i(C) 连续但偏导不存在
(D) 不连续偏导也不存在 15. 函数?4x24f?x,y???y??y4?x2?y2?0?0?2x2?x2?y2?0极限( )
(A).0 (B).不存在 (C).无法确定 (D).以上都不成立 16. 设
z?arctan???xy???4??，则
?z?x???
(A)
xy
1?(xy??4)(B)
x?11?(xy??
4)2xysec2(xy??)(C)
4 1?(xy??4)2(D)
y1?(xy??
)2417. 关于x的方程x?k?1?x2有两个
相异实根的充要条件是( ) (A).-
2?k?2 (B). -2≤k≤2 (C).1
?k≤
2 (D). 1≤k?2
，则函f?x,y?在?0,0?处（ ）
(A).不连续 (B)．连续但不可微
(C).可微 (D).偏导数不存在 在19.?0 设?f??xy?xy?,x??= xsinx2?y2 ，,则 ?f(x,y)
?x = ( ) (A).
sinxyx2?y2+
xcosxyx2?y2?y?y2?x2??x2?y2?2 (B)．xsiny1?y2 (C).
siny1?y2 (D).xcosy1?y2
20. 函数 z?x2?y2在点?0,0?处
( )
(A).不连续 (B)．连续且偏导数存在 (C).取极小值 (D).无极值
21. 设 z?ln???x??2z?xy?y???,则 ?x?y =
( )
(A).0 (B)．1
(C).1yx (D).y2?1 22. 设 x?z?yf?x2?z2?则 z
?z?x
+ y?z
?y
= ( ) (A).x (B)．y
(C).z (D).yfx2?z2 23. 若函数f?x,y?在点?x0,y0?处取极大
值，则 ( )
(A).fx??x0,y0??0,fy??x0,y0??0 (B)．若?x0,y0?是D内唯一极值点，则必为最大值点 (C).
(A)
??常数，则下列结论正确的是（ ）
x?f?f?f?y?z?ktf?x,y,z? ?x?y?z(B)．x?f?f?f?y?z?tkf?x,y,z? ?x?y?zx?f?f?f?y?z?kf?x,y,z? ?x?y?z(C).
?f???x,y??xy002?f?f?f?y?z?f?x,y,z?
???x0,y0??fyy???x0,y0??0,且fxx???x0,y?fxx?0x??0?y?z(D).x29. 已知I?
D、以上结论都不正确 24. 判断极限lim???cosyD2?sinx2d?，其中
?则( )
(A).0 (B)．1
(A).1?I?2(C).不存在 (D).无法确定
x???
x?0x?yy?0D是正方形域：0?x?1,0?y?1，
B．1?I?2
x2y??? 25. 判断极限lim2x?0x?y2y?0(C).0?I?2 (D).0?I?2
30. 设f?x,y??4xy2?yf?u,v?dudv，
(A).0 (B)．1 D(C).不存在 (D).无法确定
其中D是由y?x,x?0,以及y?1围
??26. 设f?x,y?可微，f?x,3x??x，则
4fx??1,3????
???x,y???? 成在，则fxy(A).4x (B)．4y
(A).1 (B)．-1 (C).2 (D).-2
(C).8x (D).8y 27. 设f?x,y,z??yze，其中z?g?x,y?2x31. 设D??x,y?|x?y?a,y?0，
222??是由方程x?y?z?xyz?0确定的隐函数，则
D1??x,y?|x2?y2?a2,y?0,x?0，则下列命题不对的是：（ ）
??xyd??2xyd? (A).
DD1(A).0 (B)．-1
22(C).1 (D).-2 (B)．xyd??2xyd?
28. 设f?x,y,z?是k次齐次函数，即
fx??0,1,?1????
??2??2??D??D1(C).
f?tx,ty,tz??tf?x,y,z?，其中k为某
k??xyD2d??2??xy2d?
D1(D).
??xy2d??0 D32. 设f?x,y?是连续函数，当t?0时，
?x,y?dxdy?o?t2?，则
x2???fy2?t2f?0,0????
(A).2 (B)．1 (C).0 (D).12
33. 累
次积
分
??2?c?o?o?s0d?0f?rc?,rsri可写s成（ ）
(A).
?10dy?y?y20f?x,y?dx 2(B)．?10dy?1?y0f?x,y?dx
(C).?1dx?100f?x,y?dy (D).
?1dx?x?x200f?x,y?dy
34. 函数f?x,y??4?x?y??x2?y2的极
值为（ ）
(A).极大值为8 (B)．极小值为0 (C).极小值为8 (D).极大值为0 35. 函数z?xy在附加条件x?y?1下的
极大值为（ ） (A).
12 (B)．
?12 (C).14 D．1 36.
??ex?yd????，其中D由x?y?1D所确定的闭区域。 (A).e?e?1 (B)．e?e?1 (C).e?e?2 (D).0
37. I1???(x?y)3dxdy与I2?(x?y)2dxdyD??D，其中D：(x?2)2?(y?1)2?2的大小关系为:（ ）。
(A). I1?I2 (B). I1?I2 (C).
I1?I2 (D). 无法判断
38.
设
f(x,y)连
续
,
且
f(x,y)?xy???f(u,v)dudv,其中D
Dn由ry?0,y?x2,x?1所围成,则
f(x,y)?()
(A). xy
(B). 2xy (C). xy?1 (D). xy?18
39.
?? 5 x 2 ? y 2d?的值是( ) x2?y2?1(A)
5?3 (B) 5?6 (C) 10?107 (D) ?11 40. 设D是 x?y?1所围成区域, D1是
由直线x?y?1和x轴, y轴所围成的区域，则
???1?x?y?dxdy???
(A) D4???1?x?y?dxdy (B) 0
D1(C)2???1?x?y?dxdy (D) 2
D141. 半径为a均匀球壳(??1)对于球心的
转动惯量为（
）
(A) 0 (B)2?a4 (C)
4?a4 (D) 6?a4
d
42. 设椭圆L：x2y24?3?1的周长为l，则?L(3x?2y)2ds?（ ）
(A) l (B) 3l (C) 4l (D) 12l 43. 下列级数中收敛的是（ ）
（A）??4n?8n （B）??8n?4nn?18nn?18n
（C）
??2n?4n?2n?4nn?18n (D)?n?18n 44. 下列级数中不收敛的是（ ） （A）??ln(1?1 （B）??1 （C）n?1n)nn?13??1 （D）?3n?(?1)n n?1n(n?2)?n?14n45. 下列级数中收敛的是（ ） （A）
??1n?1nnn （B）
??n?1) n?1n(n?2?（C）?3n? （4n?1n?2nD）?1)(n?3) n?1(n??46.
?un为正项级数，下列命题中错误的
n?1是（ ）
?(A)如果limun?1n??u???1，则n?un收敛。 n?1(B) limun?1?n??u???1，则n?un发散
n?1(C) 如果
un?1u?1，则n??un收敛。
n?1?(D)如果
un?1u?1，则?un发散 nn?147. 下列级数中条件收敛的是（ ）
??（A）
?(?1)n?11(?1)n1n?1n （B）
?n2 n?1?n?(C）?(?1)n （D）1n?1n?1?(?1)nn?1n(n?1)
48. 下列级数中绝对收敛的是（ ）
??(?1)n1? B）(?1)n?1（A）（ （C）n?1n?n?2lnn??(?1)n?1?(?1)n?1nn （D）n?1? n?2nlnn???49. 当
?(an?bn)收敛时，n?1?an与n?1?bnn?1（ ）
（A）必同时收敛 （B）必同时发散 （C）可能不同时收敛 (D)不可能同时收敛 ?50. 级数
?a2?n收敛是级数?a4n收敛的
n?1n?1（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 ?51.
?an为任意项级数，若an?an?1且
n?1nlim??an?0，则该级数（ ）
（A）条件收敛 （B）绝对收敛 （C）
发散 （D）敛散性不确定
52. 下列结论中，正确的为（ ） ?（A）若
?un发散，则
n???1发散1n?1un??(u?0)； （B）若?u1nn收敛，则n?1?n?1un发散(un?0)