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高三数学练习题（理科） 2011.5
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
21.若集合A=x|x?1，x?R，B=y|y?x，x?R，则A?B=
????（A）?x|?1?x?1? （B） ?x|x?0? （C）?x|0?x?1? （D） ? 2.设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是
（A）若l?m，m??，则l?? （B）若l??，l//m，则m?? （C）若l//?，m??，则l//m （D）若l//?，m//?，则l//m
3．已知ξ～N( 0，?2)，若P( ξ >2 ) = 0.023，则P( -2?ξ?2 ) =
（A）0.477 （B）0.628 (C) 0.954 (D) 0.977
4．(x?26)的展开式中常数项是 x (A) -160 (B) -20 (C) 20 (D) 160
5．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体
积为 （A）
212 （B） 335 3 （D）
211正视图 侧视图
（C）
4 3俯视图
1 26.a，b为非零向量，“函数f(x)?(ax?b) 为偶函数”是“a?b”的
（A） 充分但不必要条件 （C） 充要条件
（B） 必要但不充分条件 （D） 既不充分也不必要条件.
7．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1??11，a4?a6??6，则当Sn取最小值时，n
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等于
（A）6 （B） 7 (C) 8 (D)9
????????????????????????8. 已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足PA?PB?PC?0，且AB?AC?mAP，
那么 实数m的值为
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9.由直线y?x与曲线y?x2所围图形的面积S? ．
10．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3. 若该样本的平均值为1，则样本方差为 ．
11．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 ．
12. 如图，已知⊙O的直径AB?5，C为圆周上一 点，BC?4，过点C作⊙O的切线l，过点A作
B l C i=i+1 开始 a =2，i=1 i≥2010 否 是 a?1?1 a输出a 结束 D O A l的垂线AD，垂足为D，则CD?___________．
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3?x?1?t,??513.若直线l的参数方程为?（t为参数），则直线l的斜率为 ； 在极
4?y?t?5?坐标系中，直线m的方程为?sin(???4)?7?2)到直线m的距离为____．，则点A(2, 42?x?y??1?????????14．已知点A(4, 1)和坐标原点O，若点B(x,y)满足?x?y?1，则OA?OB的最大值
?3x?y?3?是 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15（本小题共13分）
设函数f(x)?cos(2x??6)?sin2x.
（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）设A，B，C为?ABC的三个内角，若AB=1，sinB=长.
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1C3， f()=，求AC的322甘肃高考查询网（ http://gaokao.westcn.com）
16 （本小题共13分）
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
2.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品. 3(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ) 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列； (Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
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