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17 （本小题共13分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
1AD=1，CD=3． 2（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ； （Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD； （Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM = tMC，试确定t的值．
助您高考一臂之力P M
D Q C
A
B
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18 （本小题共13分）
已知数列{an}，其前n项和为Sn?327n?n22(n?N?).
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）如果数列{bn}满足an?log2bn，请证明数列{bn}是等比数列，并求其前n项和.
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19（本小题共14分）
已知函数f(x)?lnx?a?x，其中a为大于零的常数. x（I）若曲线y?f(x)在点（1，f(1)）处的切线与直线y?1?2x平行，求a的值； （II）求函数f(x)在区间[1，2]上的最小值.
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20 （本小题共14分）
x2y22已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的长轴长为22，离心率e?.
ab2（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于
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不同的两
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点E，F（E在B，F之间），且?OBE与?OBF的面积之比为
1，求直线l的方程. 2高三数学 参考答案 （理科）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
（1）C （2）B （3）C （4）A （5）D （6）C （7）A （8）C
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （9） （10） 2 （11）-1 （12）
161242 （13）?； （14）11 532三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15（本小题共13分） 解：f(x)?cos(2x??6)?sin2x
=cos2xcos分
（I）令2k???6?sin2xsin?6?sin2x?31?cos2x?sin2x?sin(2x?)......3223?2?2x??3?2k???2,k?Z，则k??5???x?k??,k?Z 1212所以函数f(x)的单调递增区间为[k??分
（II）由已知f(分
因为0?C??,?5??,k??](k?Z). ....................................61212C?3)=sin(C?)?， ……………………………………………….8２3２?3?C??3?4? 3助您高考一臂之力