2017年萝岗区初中毕业班综合测试(一)
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分． 考试用时120分钟．
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．在 -2， -A.2 B.-1， 0， 2四个数中，最大的数是（）． 21 C.0 D.-2 222226232．下列运算正确的是（﹡）．
A．3a?2a?5a B．9??3C．x?x?2xD．x?x?x
3．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）．
A． B． C ． D．
4．在我国《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了58000个，将58000用科学记数法可表示为（）． A．58?10
3B．5.8?10
3C．5.8?10
4D．5.8?10
55．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）． A．32000名学生是总体
B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查
6．若反比例函数y?k?3的图象在二、四象限，则k的取值范围是（）． xA. k<3B.k>0 C.k>3 D.k<0
7．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形， 这个新的图形可以是（﹡）．
A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
8．如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角?CAE?33，
0AB?a，BD?b，则下列求旗杆CD长的正确式子是（）．
1
?? A.CD?bsin33?aB. CD?bcos33?a ? C.CD?btan33?aD. CD?b?a ?tan339．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2， 若?OBA?300，则OB的长为（）． A．43 B．4
C．23 D．2
10．如图，在菱形ABCD中，?A?1100,E、F分别是边AB和BC的中点，
EP^CD于P，则?FPC（）．
A.35° B.45°C.50°D.55°
CAA第7题B33°DOEDE第8题A第9题BBFPC第10题
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11．在函数y?3x?1中，自变量x的取值范围是.
A212．计算：??2??. 13．分解因式：x-4y=．
14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上， 若DE:DC?2:3，DF?4，则BF=.
015．在VABC中，?C?90，AC?3，BC?4，则sinA?．
DFBE2第14题C16．一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是cm2．
（结果不取近似值）．
三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）
?3?2x??1........(1)?解不等式组:?1并把解集在数轴上表示出来.
?x?1............(2)??2
2
18．（本小题满分9分）
解方程：
x4?x??1 x?2x?2DC19．（本小题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD,?A??B,DA//CE. 求证：BC?AD. 20．（本小题满分10分）
A E第19题B小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． （1）用画“树形图”的方法，列举三次抛掷硬币的所有结果；
（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；
21．（本小题满分12分）
在广州市快速公交（简称BRT）改造工程中，某施工小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对施工现场围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？
22．（本小题满分12分）
二次函数
y?ax?bx?c的图象过点?0,?3?,?4,3?,?2,?2?．
24321y（1）求a,b,c的值；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程； （3）在所给坐标系中画出二次函数
x–4–3–2–1O–1–21234y?ax?bx?c的图象；
22（4）根据所画图象，直接写出不等式ax?bx?c?0的解集．
–3–4第22题23．（本小题满分12分）
如图，在半径为23的扇形AOB中，?AOB?120°，点C是弧AB上的一个动点（不
与点A、B重合），OD?BC，OE?AC，垂足分别为D、E． （1）当BC?4时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由.
3
BDCEO第23题A
24．（本小题满分14分）
如图，已知反比例函数y?k1的图象与一次函数y?k2x?b的图象交于xA(2，1)，B(?1，n)两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB，若存在，求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由．（可直接引用的公式：已知两点P，y1)，P2(x2，y2)，两点1(x1距离公式为：PP12?
EE(x1?x2)2?(y1?y2)2）
FDFDAO第25题(1)CBAOCB第25题(2)
25．（本小题满分14分）
如图，AB是半圆O的直径，点C为半径OB上的一个动点，过点C作CD?AB交半圆
O于点D，将△ACD沿AD折叠得到△AED，AE交半圆于点F，连结DF、OD．
（1）在图①中,求证：DE是半圆的切线；
（2）在图②中，当FD//AB时，探究点C是否为OB的中点，并证明你的结论．
4
2017年萝岗区初中毕业班综合测试数学参考答案与评分说明
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 A 2 C 3 D 4 C 5 B 6 A 7 B 8 C 9 B 10 D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 11 12 —8 13 14 6 15 16 35π (x?2y)(x?2y)答案 x31 4 5三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
?3?2x??1........(1)?17．（本小题满分9分）解不等式组:?1并把解集在数轴上表示出来.
?x?1............(2)??2解不等式①，得x?2，????????????????3分
解不等式②，得x?-2. ????????????????6分 不等式①，②的解集在数轴上表示如下：
?????????8分（空心画成实心扣1分）
所以原不等式组的解集为?2?x?2． ?????????9分
18．（本小题满分9分）解方程：
x4?x??1 x?2x?2解：两边同乘以（x－２） ??????????????3分
得x＝４－x＋x－２ ???????????????5分 解得x＝２ ???????????????????7分 检验：当x＝２时，x－２＝２－２＝０???????8分 ∴x＝２是增根，原方程无解． ???????????9分 19．（本小题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD,?A??B,DA//CE. 求证：BC?AD.
证明：∵AB//CD,DA//CE???????????????1分
A E第19题BDC 5