2012--2013学年第二学期调研考试试卷
九年级数学
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0．5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．1．3的倒数是【▲】
A．3 B．?3 C．2．计算?x?x的结果是【▲】
A．x B．?x C．x D．?x 3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、 B、F在同一条直线上，若∠ADE＝128°, 则∠DBC 的度数为【▲】
A．52° B．62° C．72° D．128°
55662311 D．? 33（第3题）
4．从 ? 3，? 2，? 1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为【▲】 A．?a b41120 B．? C． D． 32335．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是 【▲】 A．（?3，2） B．（5，2） C．（?4，2） D．（3，?2）
6．某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是【▲】 A．10，1 B．10，13 C．10，10 D．17，10
7．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是【▲】 1232 A． B． C． D．
53558． 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，点O、A、B分别是格点．已知小正方形方格的边
O 长为1cm，则这个圆锥的底面半径为 【▲】
A．22cm B．2cm C．21cm D．cm 22A B - 1 -
9． 不等式组???x≤2的整数解共有【▲】
?x?2?1（第8题） y A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 A P B 10．如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运
4动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y??
xO C 2于A、B两点，则△ABC的面积等于【▲】 x（第10题） A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解
答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．
和y?11．在函数y=x?3中，自变量x的取值范围是 ▲ ． 12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），
2
则其俯视图的面积是 ▲ cm．
13．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将
△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB1C1，则tanB1的 值为 ▲ ．
14．若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数
恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后 4个数的平均数是35，则这7个数的和为 ▲ ．
2
15．设a为实数，点P(m，n) (m＞0)在函数y＝x? ax －3
的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图 象上，则m的值为 ▲ ． 16．已知?，?为方程x?4x?2?0的两实根，则
2x 主视图 4 左视图 4 3 2 （第12题）
B1
C1 A （第13题）
C B A ?2?4??5? ▲ ．
17．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC＝5，
AD＝4，则AB的取值范围是 ▲ ．
B D （第17题）
C 18．在直角坐标系中，已知两点A(?8,3)、B(?4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0)，则当以点
A、 B、C 、D为顶点的四边形的周长最小时，比值
m为 ▲ ． n三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．
说明、证明过程或演算步骤．
019．（本小题满分10分）（1）计算：|3?1|?2?2?2sin60??． （π?2010）（2）先化简，再求值：?x?1?
??15?x?4，其中x?52?4． ??x?1?x?1- 2 -
20．（本小题满分6分）解方程：
x1??2． x?11?x
21．（本小题满分8分）“一方有难，八方支援”．雅安地震牵动着全国人民的心，我市某
医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安． （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； （2）求恰好选中甲医生和护士A的概率． 22．（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某
中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ； （2）请将图2补充完整；
（3）2013年该市初中毕业生约为6.4万人，请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼
时间超过1小时的学生约有多少万人？
图1 图2
23．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x?2?k?1?x?k?1?0有两个不相
22等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由； （3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k．
24．（本小题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测
得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）．
- 3 -
（第24题）
25．（本小题10分） 五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家
门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点A（1，500）的实际意
义；
（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的
函数关系式；
（3）若小亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多
少分钟时两人相距75米？
y（米） 600 A 500 （ ）
O 1 5 3 7 x（分）
（第25题）
26．（本小题满分10分）
已知二次函数y?ax?bx?c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
2x y ?? ?? 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4 5 9 ?? ?? （1）当x=－1时，y的值为 ▲ ；
（2）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数的图象上，则当1?x1?2,3?x2?4时，
y1与y2的大小关系是 ▲ ；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：
▲ ； （4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函数y?ax?bx?c的图
象上，问：当m＜－3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？
2- 4 -
27．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中， AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，
DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F． （1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．
①求证：△DEF∽△CEB；
②设AP=x，DF=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时，线段AP的长为多少?（直接写出答 案，不必说明理由）．
F C C D D P E B B A A
（备用图）
28．（本小题满分14分）如图，一次函数y?mx?3?4m（m＜0）的图象经过定点A，与
x轴交于点B，与y轴交于点E，AD⊥y轴于点D，将射线AB沿直线AD翻折，交y轴于点C． （1）用含m的代数式分别表示点B，点E的坐标； （2）若△ABC中AC边上的高为5，求m的值；
（3）若点P为线段AC中点，是否存在m的值，使△APD与△ABD相似？若存在，请求出
m的值；若不存在，请说明理由． y
C
D A
E
x B O
（第28题）
- 5 -