∴ f(x)在[?1,1]上递增，
∴ f(x)min?f(?1)，f(x)max?f(1)， …………3分 ∴ ??a?b?c?2， ∴ b?3，a?c??1， …………5分
a?b?c??4?3*， 又a?N， ∴ a?1， ∴ c??2，…………7分 ∵ b?2a， ∴ a?2∴ f(x)?x2?3x?2?(x?32)2?174，
∴ f(x)?17min?4. （2）由已知得，4?f(1)?4， ∴ f(1)?4，即a?b?c?4 ①， ∵ f(x)?4x恒成立， ∴ ax2?(b?4)x?c?0恒成立，
∴ ??(b?4)2?4ac?0 ②， 由①得b?4??(a?c)，代入②得(a?c)2?0， ∴ a?c， 由f(x)?2(x2?1)得：(2?a)x2?bx?2?c?0恒成立， 若a?2，则b?0，c?2， ∴ f(x)?2(x2?1)，
不存在x20使f(x0)?2(x0?1)，与题意矛盾， ∴ 2?a?0， ∴ a?2，又a?N*，
a?1，c?1. 高三数学（理科）试卷 - 11 -
…………8分
…………9分 …………11分 …………13分 …………15分 ∴