1)首先根据轴上的结构图，做出轴的计算简图，如图2-3所示。 已知Ft=4766.92N，Fa=1208.51N .19N,Fr=1789在确定轴承的支点位置时，从手册中查取a值，对于30311型圆锥滚子轴承从手册中查得a=25mm。因此，作为简支梁的轴的支承跨距
L2+L3=107.5mm+57.5mm=165mm。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图。
图2-3
2)根据垂直面受力图求垂直面支座约束反力，并画出垂直面内的弯矩图，如图2-4所示。
FNV2(L3+L2)+Fad3-FrL2=0 2所以FNV2=470.33N
FNV1=Fr-FNV2=1319.59N MV1=FNV1L2=162969.365N?mm MV2=FNV2L3=30336.285N?mm
图2-4
3)根据水平面受力图求垂水平支座约束反力，并画出水平面内的弯矩图，如图2-5所示。
FNH2(L2+L3)FtL2=0 所以FNH2=3130.99N
FNH1=Ft-FNH2=1635.2N
21
MH=201947.2N?mm
图2-5
4)求合成弯矩，并画出合成弯矩图，如图2-6所示。
2222M1=MV1+MH=201947.2+162969.365N?mm=259502.7N?mm 2222M2=MV2+MH=201947.2+30336.285N?mm=204213.03N?mm
图2-6
5)求扭矩，并画出扭矩图，如图2-7所示。
T=614629N?mm
图2-7
6)从轴的结构以及弯矩和扭矩图中可以看出C是轴的危险截面。现将计算出的截面C处的MH,MV，T及M的值列于下表，如表2-1所示。
表2-1
载荷 支反力F 水平面H 垂直面V .99N FNV1=1319.59N,FNV2=470.33N FNH1=1635.2N,FNH2=3130 22
MV1=162969.365N?mm 弯矩M MH=201947.2N?MM MV2=30336.285N?mm M1=259502.7N?mm 总弯矩 M2=204213.03N?mm 扭矩T T3=614629N?mm 2.2.2.6按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面(即危险截面C)的强度。按照公式及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6，轴的计算应力
σca=M12+(αT3)2W=259502.72+(0.6×614629)20.1×643MPa=17.2MPa
前面已经选定了轴的材料为45钢，调质处理，由表查得[σ1]=60MPa。因此σca<[σ1]，故安全。 2.2.2.7精确校核轴的疲劳强度
1)判断危险截面
截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但是由于轴的最小直径是按照扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度影响来看，截面Ⅴ和Ⅵ处的过盈配合引起的应力集中最为严重，从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅵ的相近，但是截面Ⅵ不受到扭矩作用，故截面Ⅵ不需要校核。截面Ⅴ的左侧截面比较大，故截面Ⅴ的左侧截面不需要校核。故只要校核截面Ⅴ的右侧截面和C截面即可。
2)截面Ⅴ右侧
.4mm3 抗弯截面系数 W=0.1d3=0.1×643mm3=26214抗扭截面系数 WT=0.2d3=0.2×643mm3=5242.8mm83 截面Ⅴ右侧的弯矩M为
90.5M=259502.7×N?mm=190161.89N?mm
123.5截面Ⅴ上的扭矩T3为 T3=614629N?mm
23
截面上的弯曲应力
M190161.8σb==MPa=7.254MPa
W26214.4截面上的扭转切应力
τT=T3614629=MPa=11.7MPa WT52428.8轴的材料为45钢，调质处理。由表可查得σB=640MPa,σ1=278MPa,τ1= 155MPa。
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数ασ及ατ按表查取。因r/d=2/64=0.03,D/d=72/64=1.125,经插值后可以查得
ασ=2.1， ατ=1.34
又由表可得轴的材料的敏感系数为
qσ=0.82, qτ=0.85
故有应力集中系数按照下试计算
kσ=1+qσ(ασ-1)=1+0.82(2.1-1)=1.902 kτ=1+qτ(ατ-1)=1+0.85(1.34-1)=1.289
由图可以查得尺寸系数为ξσ=0.6，由图可以查得扭转尺寸系数为ξτ=0.82。 按照磨削加工，由图可得表面质量系数为
βσ=βτ=0.88
轴未经表面强化处理，即βq=1，由公式可得综合系数为
Kσ=Kσ11.9021+-1=+-1=2.933 ξσβσ0.680.88Kτ11.2891+-1=+-1=1.708 ξτβτ0.820.88Kτ=由碳钢的特性系数可得υσ=0.1,υτ=0.05 于是，计算安全系数Sca值，按照公式可得
Sσ=σ1275==12.925
Kσσa+υσσm2.933×7.254+0.1×0τ1Sτ=Kτστ+υτσmSσSτS+S2σ2τ=155=15.467
11.711.71.708×+0.05×22=9.91>>1.5
Sca==12.925×15.46712.925+15.46722 24
故可知安全。 3)截面C
抗弯截面系数 W=0.1d3=0.1×643mm3=26214.4mm3 抗扭截面系数 W3T=0.2d3=0.2×64mm3=5242.8mm83 弯矩M及弯曲应力为
M=259502.7N?mm
σM259502.7b=W=26214.4MPa=9.899MPa
扭矩T3及扭矩切应力为
T3=614629N?mm τT3T=W=11.7MPa T过盈配合处的
kσ，由表可得，kτ=0.8kσξ，于是可得 σξτξσkσξ=3.1 ，kτkξ=0.8σ=2.48 στξσ按照磨削加工，由图可得表面质量系数为
βσ=βτ=0.88
轴未经表面强化处理，即βq=1，由公式可得综合系数为KKσσ=ξ+1β-1=3.1+1-1=3.23 σσ0.88KKττ=ξ+1β-1=2.48+1-1=2.616 ττ0.88所以C截面的安全系数为
S1σ=σKσ=2759.899+0.1×0=8.6
σa+υσσm3.23×Sτ1155τ=K=τστ+υτσm2.616×11.72+0.05×11.7=9.93
2SSτ.6×9.93ca=SσS2+S2=8στ8.62+9.932=6.48>>1.5
故安全足够。
25