①－② 得 Sn?Sn?1?2an?2an?1 n?N*,n?2，
∴ an?2an?2an?1， ∴ an?2an?1， ∴
??an?2 n?N*,n?2. an?1??∴ 数列?an?是首项为2，公比为2的等比数列，
∴ an?2n n?N* . ????5分 （2）由ai和aj的所有可能乘积ai?aj?2 21?1??i?j?1?i?，2，2，2j?n?可构成下表：
1?n，21?2，21?3，?，2，?，21??n?1?
22?2，22?32??n?1?2?n 23?3，?，23??n?1?3?n
?????? 2构造如下n行n列的数表：
n?n ????7分
21?1，21?2，21?3，?，21??n?1?，21?n 22?1，22?2，22?3，?，22??n?1?，22?n 23?1，23?2，23?3，?，23??n?1?，23?n
??????
2n?1，2n?2，2n?3，? ，2n??n?1?，2n?n
设上表第一行的和为T，则 T?n4?1?2?n?4?2??1.
1?22n?1?22?24???22n 于是 2Tn?T1?2?2???2???? ?42n?1?2n?1?
????22?4n?1?4?121
4n2?1???2n?2?2?. ?34nn?1??2??1∴ Tn??2?1. ????10分 ?34nn?1(3)∵Tn??2?1???2?1?，
3 ?2n3?2n3?11????∴??， ????12分 Tn4?2n?1???2n?1?1?4?2n?12n?1?1?2222n∴M?????
T1T2Tn?
3??11??11??11?1???1??????????1??2??3??n??234n?14??2?12?1????2?12?1??2?12?1??2?12?1??3?1?1???. 4?2n?1?1?n?1∵2∴
?1?3，
1?23?1?31????. n?14?2?1?4即
13?M?. ????14分 24
22