【考点】等比数列的前n项和．
【分析】首先由等比数列前n项和公式列方程，并解得q3，然后再次利用等比数列前n项和公式则求得答案．
【解答】解：设公比为q，则==
=1+q3=3，
所以q3=2， 所以
=
=
=．
故选B．
【点评】本题考查等比数列前n项和公式．
辽宁省大连二十四中、四十八中联考2015-2016学年高二上学期期中数学试卷 6．设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于( ) A．150 B．﹣200
C．150或﹣200 D．400或﹣50
【考点】等比数列的前n项和． 【专题】综合题．
【分析】根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70，分别得到关于q的两个关系式，两者相除即可求出公比q的10次方的值，然后利用等比数列的前n项和的公式表示S40比S10的值，把q的10次方的值代入即可求出比值，根据比值即可得到S40的值． 【解答】解：根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70得： S10=
=10，S30=
=70，
则=
10
2
10
=
10
10
=7，得到1+q+q=7，
1020
即（q）+q﹣6=0，解得q=﹣3（舍去），q=2，
则====15，
所以S40=15S10=150． 故选A
【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道综合题．
河南省洛阳市2015-2016学年高二上学期期中数学试题（理科）．在等比数列{an} 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q等于（ ） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【考点】等比关系的确定． 【专题】计算题．
【分析】由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列，即（s2+2）=（S1+2）（S3+2）
22
代入等比数列的前n项和公式整理可得（6+4q）=24（1+q+q）+12解方程即可求解 【解答】解：由题意可得q≠1
由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列
2
则（s2+2）=（S1+2）（S3+2）
代入等比数列的前n项和公式整理可得
（6+4q）=24（1+q+q）+12 解可得 q=3 故选C．
【点评】等比数列得前n项和公式的应用需要注意公式的选择，解题时要注意对公比q=1，q≠1的分类讨论，体现了公式应用的全面性．
河南省南阳市2015-2016学年高二上学期期中数学试卷4．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则A．2
B．4
=( )
2
2
2
C． D．
【考点】等比数列的前n项和．
【专题】计算题；等差数列与等比数列．
【分析】由等比数列的通项公式和求和公式，代入要求的式子化简可得．
【解答】解：由等比数列的求和公式和通项公式可得：==，
故选：C．
【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．
吉林省吉林一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（理科）．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3，S3n=39，则S4n等于( ) A．80 B．90 C．120 D．130 【考点】等比数列的性质．
【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列．
【分析】由已知可得：公比q≠1，q＞0．由于Sn=3，S3n=39，可得
=3，
=39，解得qn=3.
=﹣．即可得出．
【解答】解：由已知可得：公比q≠1，q＞0． ∵Sn=3，S3n=39， ∴
=3，
=39，
化为q2n+qn﹣12=0， 解得qn=3． ∴
=﹣．
则S4n=
=﹣=120．
故选：C．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式性质及其前n项和公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
河南省洛阳市2015-2016学年高二上学期期中数学试题（文科）5．若等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小关系是（ ） A．S8a9＞S9a8 B．S8a9＜S9a8 C．S8a9=S9a8 D．不确定 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】常规题型．
【分析】首先对S8?a9﹣S9?a8两式作差，然后根据等比数列通项公式和前n项和公式，对其整理变形，进而判断符号可得答案． 【解答】解：S8?a9﹣S9?a8 =
?a1q﹣
8
?a1q
7
=
=
=﹣a1q．
27
又q＜0，则S8?a9﹣S9?a8＞0，即S8?a9＞S9?a8． 故选A．
【点评】本题考查等比数列通项公式和前n项和公式，同时考查作差法比较大小．
河南省洛阳市2015-2016学年高二上学期期中数学试题（理科）12．设an=
+
+…+
，则对任意正整数m，n（m＞n）都成立的是（ ）
A．am﹣an＜ B．am﹣an＞ C．am﹣an＜ D．am﹣an＞
【考点】数列递推式．
【专题】等差数列与等比数列；三角函数的求值．
【分析】利用“放缩法”与等比数列的前n项和公式即可得出． 【解答】解：am﹣
an=
++…+≤+…+=
．
故选：A．
【点评】本题考查了“放缩法”、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
河北省邢台一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）15．已知等比数列{an}的公比q=，且a1+a3+…+a199=180，则a2+a4+…+a200=60．
【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和．
【专题】转化思想；整体思想；数学模型法；等差数列与等比数列． 【分析】利用a2+a4+…+a200=q（a1+a3+…+a199）即可得出．
【解答】解：∵等比数列{an}的公比q=，且a1+a3+…+a199=180， 则a2+a4+…+a200=q（a1+a3+…+a199）=
180=60，
故答案为：60．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三上学期期末考试数学（文）试题 4、设等比数列{an}的公比q?S1，前n项和为Sn，则3?( )
a32A 5 B 7 C 8 D 15 B
甘肃省天水一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）12．在等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，若{an}前n项和Sn=127，则n的值为7． 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】计算题．
【分析】由等比数列的前n项和公式可得，127=
解方程可求n
【解答】解：由等比数列的前n项和公式可得，127=解可得，n=7 故答案为：7
【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和公式的 简单运用，属于基础试题．
安徽省安庆市慧德中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）11．已知数列{an}满足3an+1+an=0，a1=4，则{an}的前10项和等于( ) A．﹣6（1﹣3
﹣10
） B． C．3（1﹣3
﹣10
） D．3（1+3
﹣10
）
【考点】数列的求和．
【专题】转化思想；定义法；点列、递归数列与数学归纳法． 【分析】利用等比数列的通项公式及其前n项公式是即可得出． 【解答】解：∵3an+1+an=0，a1=4， ∴
，
∴数列{an}是等比数列，首项为4，公比为﹣．
则{an}的前10项和==3（1﹣3﹣10）．
故选：C．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
上海市杨浦区2016届高三上学期期末“3+1”质量调研数学理试题5. 无穷等比数列