时的比例度为临界比例度，记作?s?1。 Ks(3)选择控制度，所谓控制度是数字调节器和模拟调节器所对应的过渡过程的误差平方的积分之比。
(4)根据控制度，查表求出T、Kp、Ti和Td值。
(5)按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。 扩充响应曲线法整定PID参数的步骤：
(1)断开数字调节器，让系统处于手动操作状态。将被调量调节到给定值附近并稳定后，然后突然改变给定值，即给对象输入一个阶跃信号。
(2)用仪表记录被控参数在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图所示。
(3)在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ、被控对象的时间常数Tc，以及它们的比值Tc/τ。
(4)由τ、Tc、Tc/τ值，查表，求出数字控制器的T、Kp、Ti和Td。
4..8. 数字控制器的离散化设计步骤是什么？ 计算机控制系统框图如图4—1所示。
图4—1计算机控制系统框图
由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。
数字控制器的直接设计步骤如下：
(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)。
(2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。
21
(3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 (4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。
4.9 已知被控对象的传递函数为
Gc?s??10
s（0.1s?1)采样周期T=0.1s，采用零阶保持器。要求
（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D?z?，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。
（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的D?z?，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。 解：广义脉冲传递函数为
1?e?Ts10100G(z)?Z(?)?(1?z?1)Z(2)ss(0.1s?1)s(s?10)10Tz?111???)?12?1?10T?1(1?z)1?z(1?ez)0.368z?1(1?0.717z?1)?(1?z?1)(1?0.368z?1)
最少拍无纹波设计步骤： N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M延时 零点）
v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数
j在z平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)
所以d=0
w=1(即分子多项式中的(1?0.717z?1)) v=1，j=1；
1）根据广义对象的传递函数确定参数 已知N=2，M=2
w在所有零点的总数（不包括无穷远的q=2(单位速度输入)
22
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
m?w?dn?v?j?max(j,q）m?w?d?1n?v?j?max(j,q）?2
所以：
F1(z)?1?f11z?1 F2(z)?f21z?1?f22z?2
F1(z)?1?f11z?1?f12z?2???f1mz?m
F2(z)?f21z?1?f22z?2???f2nz?n
3）确定Фe(z)
?v?j??e(z)???(1?aiz?1)?(1?z?1)max(j,q)F1(z)?i?1??v?j??1?1max(j,q)?e(z)?1??(z)???(1?aiz)?(1?z)F1(z) ?12?1 ?(1?z)(1?fz)??11?i?1??1?(f11?1)z?1?f11z?2?f11z?34）确定Ф(z)
?w??(z)?z??(1?biz?1)?F2(z)
?i?1??d?w??(z)?z??(1?biz?1)?F2(z)?i?1??(1?0.717z?1（)f21z?1?f22z?2）?d
?f21z?1?（f22?0.717f21）z?2?0.717f22z?35）根据关系?e(z)?1??(z)使等式两边?同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。
f11?2??f21?1?2f??（f22?0.717f21） 11??f11??0.717f22??f11??0.59解得：??f21?1.41
??f22??0.83所以：
?e(z)?(1?z?1)2(1?0.59z?1) ?(z)?(1?0.717z?1)(1.41z?1?0.83z?2)
(1?z?1)(1?0.368z?1)D(z)?0.368z?1(1?0.717z?1)(1?0.717z?1)(1.41z?1?0.83z?2)? ?12?1(1?z)(1?0.59z)(1?0.368z?1)(1.41?0.83z?1)?0.368(1?z?1)(1?0.59z?1)6）求控制器D(z)
D(z)?1?(z)
G(z)1??(z)
最少拍无纹波设计步骤： N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次）
所以d=0
w=1(即分子多项式中的
1）根据广义对象的传递函数确定参数 已知N=2，M=2
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d=N-M延时 零点）
v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数
j在z平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
m?w?dn?v?j?max(j,q）(1?0.717z?1))
w在所有零点的总数（不包括无穷远的v=1，j=1；
q=1(单位阶跃输入)
m?w?d?1n?v?j?max(j,q）?1
所以：
F1(z)?1?f11z?1
F1(z)?1?f11z?1?f12z?2???f1mz?m
F2(z)?f21z?1?f22z?2???f2nz?n
F2(z)?f21z?1
3）确定Фe(z)
?v?j??e(z)???(1?aiz?1)?(1?z?1)max(j,q)F1(z)?i?1??v?j??e(z)?1??(z)???(1?aiz?1)?(1?z?1)max(j,q)F1(z) ?12?1 ?(1?z)(1?fz)??11?i?1??1?(f11?1)z?1?f11z?24）确定Ф(z)
?w??(z)?z??(1?biz?1)?F2(z)
?i?1??d?w??(z)?z??(1?biz?1)?F2(z)?i?1??(1?0.717z?1)f21z?1
?d?f21z?1?0.717f21z?25）根据关系?e(z)?1??(z)使等式两边?f11?1??f21同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。
所以：
?f11?0.42解得：? ?f?0.717ff?0.5821?11?21?e(z)?(1?z?1)(1?0.42z?1) ?(z)?0.58z?1(1?0.717z?1)
(1?z?1)(1?0.368z?1)D(z)?0.368z?1(1?0.717z?1)0.58z?1(1?0.717z?1)?(1?z?1)(1?0.42z?1)1?0.368z?1?1?0.42z?16）求控制器D(z)
D(z)?1?(z)
G(z)1??(z)
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最少拍有纹波设计步骤： N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M延时 数
v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数
j在z平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
m?u?dn?v?j?max(j,q）m?u?d?0n?v?j?max(j,q）?1 所以d=0
u=0(即分子多项式中的
(1?0.717z?1))
1）根据广义对象的传递函数确定参数 已知N=2，M=2
u在z平面的单位圆上或圆外零点的个v=1，j=1；
q=1(单位速度输入)
所以：
F1(z)?1
F1(z)?1?f11z?1?f12z?2???f1mz?m
F2(z)?f21z?1?f22z?2???f2nz?n F2(z)?f21z?1
3）确定Фe(z)
??v?j??e(z)???(1?aiz?1)?(1?z?1)max(j,q)F1(z) ?i?1??v?j??1?1max(j,q)?e(z)?1??(z)???(1?aiz)?(1?z)F1(z) ?1?(1?z)?i?1??4）确定Ф(z)
?u??(z)?z??(1?biz?1)?F2(z)
?i?1??d?(z)?z?f21z?1?d?u?1?(1?bz)?F2(z)i?? ?i?1?5）根据关系?e(z)?1??(z)使等式两边解得：f21?1 同幂次的系数相等，解出F1和F2中的所以： 系数。
?e(z)?(1?z?1) ?(z)?z?1
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