故选A． 点评： 本题考查直线与直线所成的角，以及到角公式，是基础题． 3．（5分）（2001?江西）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是（ ） A． x+y﹣5=0 B．2 x﹣y﹣1=0 C． 2y﹣x﹣4=0 D．2 x+y﹣7=0 考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程． 专题： 分析： 计算题；压轴题． 求出PA的斜率，PB的倾斜角，求出P的坐标，然后求出直线PB的方程． 解答： 解：由于直线PA的倾斜角为45°，且|PA|=|PB|， 故直线PB的倾斜角为135°， 又当x=2时，y=3，即P（2，3）， ∴直线PB的方程为y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0． 故选A 点评： 本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查逻辑推理能力，计算能力，转化思想的应用，是基础题． 4．（5分）过两点（﹣1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（ ） A． B． C．3 D．﹣ 3 ﹣ 考点： 直线的两点式方程． 6
分析： 先由两点式写出直线方程，再求截距． 解答： 解：由两点式，得=，即2x﹣y+3=0，令y=0，得x=﹣，即在x轴上的截距为﹣． 点评： 要掌握直线的五种方程形式，并学会相互转化． 5．（5分）直线x+a2
y+6=0和（a﹣2）x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是（ ） A． 3 B．0 C． ﹣1 D．0 或﹣1 考点： 两条直线平行的判定． 专题： 分类讨论． 分析： 首先讨论a是否为0，然后由两直线平行的条件解之． 解答： 解：当a=0时，两直线方程分别为x+6=0和x=0，显然无公共点； 当a≠0时，， 解得a=﹣1． 所以a=0或﹣1． 故选D． 点评： 本题考查两直线平行的条件及分类讨论的方法． 6．（5分）两直线2x﹣my+4=0和2mx+3y﹣6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是（ A． ﹣≤m≤2 B． ﹣＜m＜2 C． ﹣≤m＜2 D． ﹣＜m≤2 7
） 考点： 分析： 两条直线的交点坐标． 两条直线的交点在第二象限，联立方程组解出交点坐标，交点的横坐标小于零，同时纵坐标大于零，解不等式组可求m的范围． 解答： 解：由，解得两直线的交点坐标为（，）， 由交点在第二象限知横坐标为负、纵坐标为正，故故选B ＜0且＞0?﹣＜m＜2． 点评： 本题考查直线交点的求法，以及点所在象限问题，是基础题目． 7．（5分）（2009?福建）在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等
于2，则a的值为（ ） A． ﹣5 B．1 考点： 2 C． D．3 简单线性规划． 8
专题： 分析： 解答： 点评：
计算题；数形结合． 本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，根据已知条件中，表示的平面区域的面积等于2，构造关于a的方程，解方程即可得到答案． 解：不等式组所围成的区域如图所示． ∵其面积为2， ∴|AC|=4， ∴C的坐标为（1，4）， 代入ax﹣y+1=0， 得a=3． 故选D． 平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解． 9
8．（5分）（2009?陕西）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x+y﹣4y=0所截得的弦长为（ ）
2
2
A． 考点： 专题： 分析： 解答： B．2 C． D．2 直线的倾斜角；直线和圆的方程的应用． 计算题． 本题考查的知识点是直线与圆方程的应用，由已知圆x2+y2﹣4y=0，我们可以将其转化为标准方程的形式，求出圆心坐标和半径，又直线由过原点且倾斜角为60°，得到直线的方程，再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理，即可求解． 解：将圆x2+y2﹣4y=0的方程可以转化为： x2+（y﹣2）2=4， 即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2， ∴A到直线ON的距离，即弦心距为1， ∴ON=， ∴弦长2， 故选D． 10