R?200?。求电容电压uC(t)及其有效值UC。
CL1+
?uS*M*L2+uC?RiS1j?M?j?C+.?UC3uC?400 2sin(10t???????答案：3?300 10 t)V；2sin(2×10UC?500V解：原电路的去耦等效电路为下图
j?(L1?M)+.US ?
?S?30030?V； jωL2?j400?；其中：U jωL1?j200?； 1 jωM?j100?；???j400?。
当电压源uS?3002sin(10t?30)V单独作用下的电路为下图
3?j?(L2?M)R.ISjωC+j100??j400?j100?+.?(1)UC30030?V j300?iS?3sin(2?103t?45?)A?并联环节谐振，可得
(1)C200?
?300?30?? U(?j400)?400?30?V j100?j4003?当电流源iS?3sin(2?10t?45)A单独作用下的电路为下图
j200??j200?.(2)j200?+.?I(2)UC
串联环节谐振，可得
j600?200? 32。45A
?(2)? I20033???45???jA
200?j200223(2)?(2)??(?j200)I??(?j200)?(?j)?300?0?V UC2最后得
uC(t)?4002sin(10t?30)?3002sin2?10tV UC?
3?34002?3002?500V
2005-6 (16分) 一阶动态电路如图（a）已知R1?6?,R2?3? ,
C?5?10?3F。
1.电压源电压波形如图（b），求t＞0时电容电压uC(t)。
2.若电压源为uS = 3?（t）（?（t）为单位冲激函数），求电路的冲激响应uC(t)。
R1usV+-us(a)R2C+-uC1890答案：t(b)?tAt>0 。1.uC(t)?6?3e?100tAt>0 。e100?2.uC(t)100
解：
1. 用三要素法有
uC(0?)?uC(0?)?3V，uC(?)?6V，
??3?6?5?10?3?1?10?2s 3?6得： uC(t)?6?(3?6)e?100t?6?3e?100tV （t ＞ 0） 。
3?6?5?10?3?1?10?2s 3?62. 当uS = 3?（t）时，先求uS = 3?（t）时的阶跃响应，有
?? uC(0?)?uC(0?)?0，uC(?)?1V，
阶跃响应
SuC(t)?1?1e 冲激响应
huC(t)?
?100tV (t＞0)
dSuC?100e?100tV (t＞0) dt
?20?,
L?25H,C?0.01F,US1?40V，US2?20V。开关S闭合前电路以达稳态，t ＝0时将S闭合。求t ≥ 0时的电容电压uC(t)和电感电流iL(t)。
2005-7 (16分) 图示电路中,R1?30?,R2siL+-
LUS1R1+R2CuC+US2--答案：??4tuC(t)?40-16et+4eV?4t?t116eeAiL(t)?1-25+25( )t≥0 ；( )t≥0 。
解：
US1?US240?20??0.4A；
R1?R230?20 uC(0?)?iL(0?)R2?US2?0.4?20?20?28V
iL(0?)?运算电路为下图
-ssLLiL(0 )IL( )+-+U-
sS1R2+U-+S2sUC( )-s由节点电压法得
1sC+u(0 )C-s-
(US1s)?LiL(0?)US2suC(0?)s??sLR21sC28s2?140s?160UC(s)??11s2?5s?4s??sC sLR2?40164??ss?1s?4IL(s)??最后得
UC(s)?US1?LiL(0?)11625125s ???sLss?1s?4 uC(t)?40?16e?t?4e?4tV iL(t)?1?t?0
t?0
616?t1?4te?eA252531?1?1401050112005-8(16分) 已知某网络的基本回路矩阵为
1210?1?B?f?1???0??00?0??1??
1j?C5?R6? ?其对应的支路阻抗矩阵为
?Z??ding?试求：
?1?j?C1R2j?L3R41.该网络的回路阻抗矩阵〔ZL〕； 2. 对应于〔Bf〕的基本割集矩阵〔Qf〕； 3.割集导纳矩阵〔YC〕。 答案：(见题解) 解： 1.
?ZL???Bf??Z??Bf?T?1?R2?j?L3?j?C1????j?L3????R2?j?L3???j?L31j?L3?R4?j?L51j?L3?j?L5??R2?j?L3??1?j?L3??j?L5?1R2?j?L3??R6?j?L5??
2 2. [Bf]?Bt?Bl? ?31?1?150111100401060?0??1??可得
???1?0???1[Qf]?[1??BtT]
235146123456
1???110001??100?10????101101???010?111??????0010?1?1????000?11?1??
3. 由已知支路阻抗矩阵得支路导纳矩阵为 ?Y??ding?j?C1??1R21j?L31R4j?C51?? R6?可得
[YC]?[Qf][YC][Qf]T?11jωC??1?R2R6?1??jωC1??R6?1??R6??1R6111jωC1???jωL3R4R611??R4R6jωC1????11???R4R6?11??jωC5??R4R6???1R6
2005-9(16分) 如图（a）、（b）所 示 两 个 二 端 口 网 络，已知R1?0.5?，
R2?2?,R3?1.5?,R4?2?。求：1.用Z参数说明图（a）所示网络是否为互
易网络？是否为对称网络？2.用传输参数说明图（b）所示网络是否为互易网络？是否为对称网络？