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本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 唐山市2008—2009学年度高三年级第一学期期末考试
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（1—2页，选择题）和第Ⅱ卷（3—8页，非选择题）两部分，共150分。考试用时120分钟）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目和试卷类型用2B铅笔涂写
在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式S?4?R P?A?B??P?A??P?B? 其中R表示球的半径 如果事件A、B相互独立，那么 球的体积公式V?24?R3 3P?A?B??P?A??P?B? 其中R表示球的半径
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,
那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；
Pn?k??Cnk?Pk??1?P?n?k
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
有且只有一项符合题目要求。 （1）函数y?1?2?x的定义域是
A.???,0? B.?0,??? C.?0,1? D.??1,0? （2）已知sin???2,则cos2?? 3A.?5566 B. C.? D.
99332（3）已知x?R,则x?2?1是x?4x?0的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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（4）已知a??1,0?,b??1,1?,?a??b??b,则??
A. -2 B. 2 C ?11 D. 22x2y2?5? 如果双曲线??1上一点P到右焦点的距离是2，那么点P到左准线的距离是169 A. 8 B.
847 C. D. 577 ?6? 函数f?x?的图像与y?log21?x?1?的图像关于直线y?x对称，则f?x?? x?111A.1?x?x?1? B.1?x?x?R?
2211C.1?x?x?1? D.1?x?x?R?
22?7? m、n表示两条直线，?、?表示两个平面，一下命题中真命题为
A. 若 m???,? ?则,m??B. 若m?n,n??,则m?? C. 若m??,n??,???则m?n D. 若m??,m??,n??则???
?8? 等差数列?an?的前n项和为Sn,且S10?12，S20?124，则公差d=
A. 1 B.2 C. 5.6 D. 11.2
?9? 函数y=cos???x+??????在??0，?内单调递增，则?的取值范围是 2??4?A.???,?2? B.??2,0? C. ?0,2? D. ?2,???
?10? 函数f?x?的导数为f??x?，且f?x??x3?2xf??1?,则曲线y?f?x?在点?0，f?0??处的切线方程为 A.y?0 B.y??3x C.y??6x D.y?3x
?11? f?x?和g?x?分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f?x?+g?x??2x,则有
A.f?2??f?3??g?0? B.g?0??f?3??f?2? C.f?2??g?0??f?3? D.g?0??f?2??f?3?
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（12）某班级要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么
都参加、要么都不参加，且至少有一名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A. 117 B. 107 C. 97 D. 82
唐山市2008—2009学年度高三年级第一学期期末考试
文科数学
题号 得分 二 13—16 17 18 19 三 20 21 22 Ⅱ卷总分 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
1. 第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，不要在答题卡上填涂。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。
1?1??13? ?1+x????的展开式中，常数项是 。（用数字作答） ?x?25?y?x?14? 若实数x、y满足不等式组??x?y?,则z?2x?y的最大值为
?y??1??15? 圆心在抛物线x2?2y?x?0?上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆
的方程是
?16? 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，
AB=3.AD=PA=2,PD=22,?PAB?600,则异面直
线PC与AD所成角的余弦值为
三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）.（本大题满分10分）
8个篮球队中有甲、乙、丙3个强对，任意将这8个队分成A、B两组（每组4个队）进行比赛。
（Ⅰ）求至少有两个强队分在A组中的概率； （Ⅱ）求甲、乙两队不分在同一组的概率。
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（18）（本大题满分12分）
?ABC的三个内角、A、B所对的边分别是C、a、b,且c2?a22?b2?0.c ??? 求tanAc的值；otC
n取得最大值。??? 当A为何值时，taB
（19.）（本大题满分12分）
如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB,E为CC1的中点???求证：A1E?平面EBD；???求二面角A1?BE?C的大小
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（20）（本大题满分12分）
3已知数列?an?的前n项和Sn满足：Sn?an?n?n?N??2 ???求a1，a2，a3；???求数列?an?的通项公式。
（21）（本大题满分12分）
已知函数f?x??2x3?3?a?2?x2?6?a?1??a?R? ???讨论f?x?的单调性；???若a?1，当x??0,2?时，求f?x?的取值范围。
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