变化点截面 N1 N2 N3 N1 N2 N3 N1 1456 1556 1612 6231 6331 6387 12306 12406 12462 11503 10012 10028 11503 10012 10028 11503 10012 10028 136.00 156.50 156.26 136.00 156.50 156.26 136.00 156.50 156.26 134.37 133.43 134.37 63.50 59.40 58.69 x>lf 截面不受反摩阻影响 0 60.53 129.30 L/4截面 跨中截面 N2 N3 5.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失(?l4)
预应力钢束的张拉顺序与编号一致，混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，这里取L/4截面进行计算，并以计算结果作为截面预应力钢筋应力损失的平均值。计算公式如下
?l4?m?1?Ep???pc 2m式中： m-----张拉批数，m=3
?Ep——预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，
?Ep?Ep1.95?105Ec??5.652
3.45?104??Np(i?1)?Np(i?1)enp(i?1)??????enpi?? AInn??按照钢筋张拉顺序进行计算
???pci式中：?Np(i?1)——第i+1束预应力筋扣除相应应力损失后的张拉力； enpi ——第i束预应力筋重心到净截面重心的距离。
?pc——全预应力钢筋（M批）的合理NP在其作用点（全预应力钢筋重心点）处
NpNpep2?所产生的混凝土正应力，?pc=，截面特性按控制截面的几何特性汇总AI表中第一阶段取用；其中： Np=(σ
con －
?l1－?l2)=1395－44.57-60.53=2708.79KN
NpNpep2?=17.17MPa ?pc=AI
?l4=33.31MPa
5.4.钢筋松弛引起的预应力损失(?l5)
这里采用一次张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算
?l5???(0.52?pefpk?0.26)?pe
式中：? ——张拉系数，一次张拉取?=1.0；
? ——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取??0.3； ?pe——传力锚固时的钢筋应力，?pe=?con??l1??l2??l4
?pe=?con??l1??l2??l4=1395-44.57-60.53-33.31=1256.59MPa ?l5=30.98MPa
5.5混凝土收缩、徐变引起的损失(?l6)
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算
?l6?Np0.9Ep?cs?t，t0???Ep?pc??t，t0?1?15??ps??
?pcepsMG1K ； ?ps?1?2；i2?JnAn ??ep?epAnJnJiNp2
式中：?pc ——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段应力损
失）和结构自重产生的混凝土法向应力；
?cs(t,t) ——预应力筋传力锚固龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；
0?(t，t0) ——加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数；
? ——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，??(As?Ap)/Ac
设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t?90d，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h?2Acu?168mm 查表得：
?cs(t，t0)?0.22?10?3 ；?(t，t0)?1.70
?l6=142.04MPa
5.6预应力收缩组合
各截面钢束预应力损失平局值及有效预应力汇总表 表7
工作 阶段 计算 截面 支点截面 变化点截面 L/4截面 跨中截面
预加应力阶段 使用阶段 钢束有效预应力 预加应力阶段 使用阶段 ?lI??lI??l2??l4 ?l???l5??l6 ???con???lp1??con??l??l1 ?l2 ?l4 ?l1 ?l5 ?l6 ?l? p1 0.53 18.86 44.57 88.58 148.03 129.3 60.53 0 33.31 33.31 33.31 33.31 181.84 181.47 138.41 121.89 30.98 30.98 30.98 30.98 142.04 142.04 142.04 142.04 173.02 173.02 173.02 173.02 1213.16 1213.53 1256.59 1273.11 1040.14 1040.51 1083.57 1100.09 6.应力验算
6.1短暂状况的正应力验算
短暂状况下梁跨中截面（预加力阶段）上、下缘的正应力：
上缘：?tct?NpIAnNpIAn?NpIepnWnuNpIepnWnb?MG1 WnuMG1 Wnb下缘：?tcc???其中Np1??p1?Ap?1273.11?2100?2673.53kN，MG1=842.56KN.m，截面特性去用第一阶段的截面特性，代入上式得
?
tct26735302673530?815.62842.56?106????0.481MPa（压） 994450000.2421?100.2421?10?tcc26735302673530?815.62842.56?106????16.455MPa 994450000.1281?100.1281?10<0.7f'ck(0.7?32.4?20.72MPa)
预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向配筋即可。
6.2持久状况的正应力验算
6.2.1跨中截面混凝土正应力验算
按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用(或荷载)取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。
查表得
MG1?842.56kN.m；MG22?MGQ?480.51?1342.92?139.48?1962.9KN.m
Np???p??Ap??l6?As?2310.19kN
?p?Ap(ynb?ap)??l6As(ynb?as) epn??p?Ap??l6As?815.62mm
跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为
?kc?(NpAn?NpepnWn?MG1kMG2k?MQ1k?MQ2K?) WnW02310.19?1032310.19?103842.56?842.56?106(480.51?1342.92?139.48)?106???94450000.2421?100.2041?109 ?10.51MPa ?0.5fck?0.5?32.4?16.2MPa持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。
6.2.2持久状况下预应力钢筋的应力验算
由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为
?kt?MG2k?MQ1k?MQ2KW0p?480.51?1342.92?139.48?12.36MPa
0.15884?1000所以钢束应力为
?p?(?p???EP?kt)?1100.09?5.65?12.36
?1162.69MPa?0.65fpk?0.65?1860?1209MPa
持久状况下预应力钢筋的应力满足规定要求。 6.3持久状况下的混凝土主应力验算
荷载标准值效应组合作用的主拉应力： 荷载标准值效应组合作用的主压应力：
?tp??cx2?(?cx2)2??2
?cp??cx2?(?cx2)2??2
图 变化点截面（尺寸：mm）
现取变截面点分别计算截面上梗肋、形心和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主压应力，其值应满足?cp?0.6fck的要求，计算正应力与剪应力的公式如下
正应力
?cx??pcMG2k?MQ1k?MQ2kMG1k?dn?d0
InI0 剪应力 ??VG2k?VQ1k?VQ2k?peApsin?pSn1VG1k Sn1?S0?InbI0bInb根据已有设计与相应资料，对截面各面积距与形心进行估算，其中应力公式如下，进行正应力计算与剪应力计算式，先计算?pc?计算结果会汇总于下表
变截面处不同计算点主应力汇总表 表8 计算位置 上梗肋a-a 形心轴o-o 下梗肋b-b 主应力?cx 6.311 6.265 6.160 剪应力NpAn?NpepnInynx
? 主压应力?cp 6.34 6.31 6.39 主拉应力?tp -0.030 -0.048 -0.232 0.435 0.552 1.220 斜截面最大主压应力 斜截面最大主拉应力
?cp，nax?6.25MPa?0.6fck?0.6?32.4?19.44MPa；
?tp，MPa?0.5ftk?0.5?2.65?1.325MPa； max??0.232