预应力课程设计-结构设计原理--最终版(5)

2019-02-21 00:47

故箍筋可按构造要求布置。

7.抗裂性验算

7.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算

(1)预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预应力计算 跨中截面

Np??2310.189kN epn?815.62mm

所以,可得

?pc?Np?An?Np?epnWnb2310.189?1032310.189?103?815.62???14.71MPa 94450000.1281?10(2)有荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法相拉应力的计算

?st?MG1KMG2K?0.7MQ1K/(1??)?MQ2K ?WnW0由表6查得: Wn?0.12139?109mm;W0?0.13853?109mm

?st?16.65MPa

(3)正截面混凝土抗裂验算

对于A类部分预应力混凝土构件,作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求:

?st?0.85?pc?0

由上计算知?st??pc?16.65?0.85*23.45??3.28MPa?0,说明截面在作用短期效应组合作用下没有消压,计算结果满足抗裂要求。同时,A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。

由下式得

MG1KMG2K?0.4MQ1K/(1??)?MQ2K ?lt??WnW0(480.51?0.4?(1342.921.193?139.48))?106842.56?103?? 0.12139?1090.13853?109?14.06MPa

???lt??pc?14.06?15.86??1.80MPa?0

所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。

8.主梁变形(挠度)计算

8.1使用阶段的挠度计算

使用阶段的挠度值,按短期荷载效应组合值计算,并考虑挠度长期影响系数。对于C50混凝土,???1.43;刚度为B0?0.95EcI0,预应力混凝土简支梁的挠度计算近似地按等截面梁计算,截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定。

B0?0.95EcI0?0.95?3.45?104?0.115?1012?1.1515?1011N?mm2

荷载短期效应组合作用下的挠度值为:

25L2?Ms524300?2250.52 fs?????15.12mm 1148B0481.1515?10(↓)

其中Ms为资料所查得,L=24300mm为已知。 自重产生的挠度

25L2?MGK524300?1323.07?106(↓) fG?1.43???1.43???30.84mm41148B0480.95?3.45?101.1515?10其中: MGK?MG1K?MG2K?842.56?480.51?1323.07kN?m 8.2预加力引起的反拱计算及预拱度的设置

采用L/4截面处的使用阶段永存预应力钜作用为全梁的平均预加力矩计算值,即

Np?=Np?×Apb×0.9935=1083.57×1860×0.9935+1083.57×840=2912.54KN ep0=yob-ap=673.21mm Mp?Np?ep0=1960.75KN﹒m

截面惯性矩采用预加力阶段(第一阶段),为简化以梁L/4处截面的截面惯性矩I0 =1.15×10 mm作为全梁的平均值。

则主梁上拱值(跨中截面)为 Fa=-38.40mm

考虑长期效应的预加力的上拱值为:fa1=-76.80mm 预拱度的设置

梁在预加力和荷载短期效应组合的共同作用下并考虑长期效应的挠度值为 W=21.164-76.80=-24.34mm

预加力产生的长期上拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值,所以不需要设置预拱度。

11

49锚固区局部承压计算

根据对三束预应力钢筋锚固点的分析,现取N2钢束的锚固端局部承压来进行验算 9.1局部受压区尺寸要求

配置间接钢筋的混凝土构件,其局部受压区的尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算的要求:

?0Fld?1.3?s?fcdAln

式中 ?0——结构重要性系数,这里?0=1.0

Fld——局部受压面积上的局部压力设计值,后张法锚头局压区取1.2倍张拉时的

最大压力,所以局部压力设计值为

Fld=1.2×1395×840=1406.16×10 N ?s——混凝土局部承压修正系数,?s=1.0 fcd——混凝土强度C45,fcd=20.5MPa ? ——混凝土局部承压承载力提高系数

3

Aln、Al——混凝土局部受压面积,Aln为扣除孔洞后面积,Al为不扣除孔洞面积,根

据之前的数据计算如下

Al=160×160=25600mm

Aln= 160×160-∏×70×70/4=21752mm

Ab——局部受压计算底面积;局部受压面的边长是200mm的正方形,根据规定

的计算方法,局部承压计算底面为宽400mm,长480mm的矩形,考虑可

能重叠以及规定的原则,这里的局部承压计算底面为400mm×400mm的矩形。

Ab?400?360?1440mm002

22??所以

Ab144000??2.4 Al25600 1.3?s?fcdAln?1.3?1?2.4?20.5?22773

?1456.56?103N??0Fld(?1406.16?103N)

计算表明,局部承压区尺寸满足要求。

9.2局部抗压承载力计算

配置间接钢筋的局部受压构件,其局部抗压承载力计算公式为

?0Fld?0.9(?s?fcd?k?v?corfsd)Aln

且需满足: ?cor?Acor?1 Al式中 Fld——局部受压面积上的局部压力设计值,Fld=1406.16

Acor——混凝土核心面积,可取局部受压计算底面积范围以内的间接钢筋所包罗的

面积,这里配置螺旋钢筋,直接为190mm得:

Acon???1902/4?28353mm2

?con?Acon/Al?28353/25600?1.052?1

K——间接钢筋影响系数;混凝土强度等级为C50及以下是,取k=2.0;

?v——间接钢筋体积配筋率;局部承压区配置直径为10mm的HRB335钢筋,单

根钢筋截面面积为78.54 mm2,所以

?v?4?78.54?0.0413

190?40

将上述各计算值代入局部抗压承载力计算公式,可得到 Fu?0.9(?s?fcd?k?v?corfsd)Aln

?0.9?(1?2?20.5?2?0.0413?1.052?280)?22773

?1507.06kN??0Fld(?1406.16kN)

故局部抗压承载力满足规定要求


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