1．A 2．D 3. B 4．B
二、填空题
5．?????2?k?,?5?3??,) ?k??,k?Z. 6．(424?提示： 6．在同一作坐标系下分别作出y?sinx,y?cosx,y?tanx在（0，上的图象，2?）观察即可得出结论.
三、解答题
tanx?0?n???7．解 : 由?得x?,n?Z x??k?,k?Z2?2??y?atanx?btanx?2的定义域是{x|x?btan5?2?3?atan5?n?2b,n?Z}. ?1.
?f(5)?atan5?tan5 ?f(?5)?atan(?5)?
btan(?5)?2??(atan5?btan5)?2??1?2?1.
1.5.1函数y?Asin(?x??)的图象 一、选择题 1.A 2.C 3.D 4.B 二、填空题
5?5．(0,0),(2,4),(5?,0),(x5?0,15?23?2,?4),(10?,0) ,2?即可.
提示：5．分别令三、解答题 6.解：（略）
?2,?,1.5.2函数y?Asin(?x??)的图象 一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.A 二、填空题
3??5．2,2?,? 6.右；；周期.
46三、解答题 7. （略）
1.6三角函数模型的简单应用 一、选择题
1.C 2.B 3. D 二、填空题
4. 1 5.y?20?10sin(三、解答题
?8x?34?)
6.解 ：(1)12，0.5,y?12cos?6t?1；
(2)三次，时间最长一次是上午9时至下午3时共6小时最短一是零点到3点，21时到第二天零时，时间为3小时。
全章检测题
一、选择题
1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6. D 7.D 8. C 二、填空题
9．?cos?； 10.; 11.-1; 12.[-1,2] 13.[k??31?2,k?](k?Z),写出一
个即可 14.2,
三、解答题
?3
?215. 解：（Ⅰ）由cosx≠0得x?k????(k?Z).
故f(x)的定义域为?x?R|x?k????,k?Z?. 2?4?3?1????.
5?5?2（Ⅱ）由已知条件得sina?从而f(?)?1?sinacosa?3.
1?cosa?216.（Ⅰ）解：f(x)?π??2sin?2x??．
4??因此，函数f(x)的最小正周期为π．
π???π3π?2sin?2x??在区间?，?上为增函数，在区间
4???88?2，
（Ⅱ）解法一：因为f(x)??3π3π??π??3π?上为减函数，又，，f?0f??????84?88???????3π?f???4??π?3ππ?2sin?????2cos??1，
4?4?2故函数f(x)在区间，上的最大值为2，最小值为?1．
?84????π3π?解法二：作函数f(x)?π?2sin?2x?4???在长度?y 2 ????π9π?为一个周期的区间，上的图象如下：
?84??? ???
由图象得函数f(x)在区间，上的最大值
?84????π3π?O ?? ??? ??? ??? x x
?2 为2，最小值为f?
?3π????1 ?4?17．解：(1)????2;(2)略；
（ 3）[k?18． 略
,k???2](k?Z)
第二章 平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念 一、选择题
1． D． 2． C． 3． D． 4． C． 二、填空题
5． 1，0． 6．①③． 三、解答题
7． 东北方向，长度202海里（解略）． 8．符合要求的向量可以画出无穷多个（解略）．
2．2．1向量的加法运算及其几何意义 一、选择题
1． D． 2． B． 3． A． 4． C． 二、填空题 三、解答题
?????5．b;d?e． 6． 略． 7．0 ．
????????????????????8． OD?OA?BO?OA?BA?3cm．
????????????????????9． AB?BC?CD?DE?AE．
2．2．2向量的减法运算及其几何意义 一、选择题
1． B． 2． D． 3． B． 4． B． 二、填空题
????????5． BC，AB． 6．30?． 三、解答题
7． 2．
????????????????????????????????8．∵OB?OA?AB，OC?OD?DC，而?ABCD中，AB?DC，
????????????????∴OB?OA?OC?OD．
2．2．3向量的数乘运算及其几何意义 一、选择题
1． D． 2． D． 3． C． 4． C． 二、填空题 5．
110． 6．2，3．
三、解答题
7． 5(a－2b+c)-3(a+b－c) =2 a－13 b+8c;
14(2a－3b)－
12(a－12b+c)= b－12c．
8． 延长AD到E使得DE=AD，则四边形ABEC是平行四边形，D是对角线交点．
????????????????????1???????? ∵AB?AC?AE?2AD，∴AD?(AB?AC)．
2
2．3．1平面向量的基本定理 一、选择题
1． B． 2． D． 3． C． 4． B． 二、填空题
5． 0，180，90． 6． 45，135． 7． 4e1+2e2，－e1+2e2． 三、解答题 8． 解略．
2.3.2平面向量的正交分解及标表示 一、选择题
1． D． 2．C． 3． B ． 二、填空题
（4．（1，0），（0，1），（0，0）．5．（2，-1）．6．
255，55）．
三、解答题
7． （1）略；（2）略；（3）a=(3,-2) b=(-2,4) 8． 解略．
2.3.3平面向量的坐标运算
一、选择题
1． D． 2．C． 3．A． 4．D． 二、填空题
5． （11，21）． 6．（7，3）． 7．（-6，-2）． 三、解答题
8． （7，-1），（-5，-6），（18，2）．
9． 设C（x,0），（1）A为顶点C（1，0）．（2）B为顶点C（5?1，0）．
2.3.4平面向量共线的坐标表示 一、选择题
1． B． 2． C． 3． D． 4．B． 二、填空题 5．
3212． 6．?，（-1，-2）．
三、解答题
????????????????7．（1）CD=-2AB，∴AB与CD共线．
????????（2）AB=(0+1，4-2)=(1，2)，CD=(6-5，0-2)=(1，-2)．
???????????1设AB=λCD，即(1，2) =λ(1，-2)，则?，此方程组无解．
?2??2?????????????????即不存在实数λ使AB=λCD，∴AB与CD不共线． 8． 由已知A（-3，2），B（0，1），
????????????????∵ AC?3AB，∴ A、B、C共线，且AB与AC方向相同（如图）．
设=(C（x,y），则（0，1）
2?（-3）+x2?2?y,)，
33yABOC（-3）+x?2??0??x?6?3∴?，?．
y??1??2?2?y?1?3?x∴点C坐标为（6，-1）．
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义 一、选择题
1． A． 2． B． 3． D． 4． B． 二、填空题
5． bcos?． 6． 5． 7． -1． 三、解答题
8． a·b=│a││b│cosθ=5×4×（?12）=-10．
① (2a-b)· (a+3b)= 2│a│2+5a·b -3│b│2=50-50-48=-48
②│a- b│2=(a-b)· (a-b)= │a│2-2 a·b+│b│2=25+20+16=61． 9． ① 略．