8．解：（1）?tan(?4??)?12tan,??4?tan?1?tan?4?tan?1312
?1?ta?n1?ta?n?1,?ta?n22??
2sin?cos??cos? （2）原式=
?1?2cos??12tan??12??56.2?2sin?cos??cos?2cos?22
9．解：原式=
(1?cos?)?sin?(1?cos?)?sin??(1?cos?)?sin?(1?cos?)?sin?
2cos2?2?2sin?2sin?2coscos??2?2sin2cos2sin2cos2?2?2sin?2sin?2coscos??2 2)=2sin2cos2?2?22?2?22)?2(cos(sin?2?sin?cos???2=2sincos?2?22?)(sin(cos?2?cos?sin?2?2?2?2)2
??2?sincos??2=?2sin1=?sin?22cos?2=?2sin2?2cos?2
=?2sin?
1?cos2x23232121210．解：F(x)??sin2x?
=sin2x?cos2x?1
=sin(2x?（1）T?2?2??
?6)?1
（2）F(x)的最大值为2，最小值为0 （3）令2k???2≤2x??6≤2k???2
∴k???6≤x≤k???3（k?Z） ?62∴F(x)单调递增区间为[k??2k??，k??
?3]（k?Z）
?2≤2x??6≤2k??5?63?∴k???3≤x≤k??（k?Z）
?3∴F(x)单调递减区间为[k??
，k??5?6]（k?Z）
全章检测题答案
一．选择题
1．D 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B 注： 2题选项A改为
2325
15(??)cos??cos?(??)sin?? sin?(??)??]? sin[?(?)? sin?152
15
1?sin??? ?cos2??1?2sin51223??1?2(?)?
525
5题改为tanA?tanB?tanAtanB?1
二．填空题 7．解：sin2???7????2?x??sin??2x??cos2x?1?2sinx?
9?4??2?8．解：原式=
3?cos20?2?cos10?2?3?2cos10??12?cos10?22?2.
9．解y?sin=cos(2x?∴T??
?6?3)
cos2x?cos?3sin2x?sin2x?32cos2x?12sin2x
10．解：△ABC中，C=90°，A+B=90°，∴sinA?cosB ∴y?cosB?2sinB?1?sin =?sin222B?2sinB
2B?2sinB?1??(sinB?1)?2
∵0??B?90? ∴0?sinB?1
∴1??(sinB?1)2?2?2 ∴1?y?2即y?(1,2) 三．解答题 11．解：（1）∵tan?2?2
2tan?22∴tan??1?tan?2?2?21?4??43
∴tan(???4tan??tan)??4=
tan??11?tan??43?143761?tan?tan?=??17
46(?43431?)?1（2）
6sin??cos?3sin??2cos??6tan??13tan??2=3(?=)?2
12．解：（1）?m?(sinA,cosA),n?(1,?2) ?m?n?sinA?2coA=0 s ?tanA? .2 （2）由（1）得f(x)?cos2x?2sinx
?1?2sinx?22sxin)?2
??2(sinx?123 2 ?x?R,?sinx???1?, 1. 即函数f(x)的值域为??2,?.
2??321232?3?13．解：（1）F(x)?cos2?x?sin2?x??a
=sin(2?x??3)?32?a
由题意：2???6??3??2∴??12
32]
（2）由（1）知f(x)?sin(x?∵x?[?∴?12?3)?7?6?a
?3,5?6] ∴x??3?[0,≤sin(x??3)≤1 5?6∴F(x)在x?[??3,]上取最小值?12?32?a
∴?12?32?a=3
∴a?3?12
?214．解：设?DAB??，则0???
则AD?dcos?，BD?dsin?，?CDB??DAB?? SABCD?S?ABD?S?BCD = = = = = =
121212141414dcos??dsin??dcos?sin??2212dsin??dsin?
2212dsin?
2d(cos?sin??sin?) d(2cos?sin??2sin?) d(sin2??1?cos2?) d[2sin(2??)?1即??3?82222?4)?1]
14d(2?1).
2∴当sin(2??
?4时，四边形ABCD的面积最大，最大面积为