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高二理科数学下册期末统测试题
理科数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目填写在答题卷上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
3．考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．
4．考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管．
参考公式：
锥体的体积公式V?
1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 3第一卷
一、选择题：（每小题5分，共40分,将你认为正确的一个答案填在答卷相应题序的表格内） 1．已知复数z1?2?i,z2?1?i，则z1?z2在复平面内对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2． “x,y?R,x2?y2?0”是“xy?0”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 3．化简函数f?x??2sin（A）f?x??sin?111xcosx?23cos2x?3得 333?????2?2x?? （B）f?x??sin?x??
3?6??3?3（C）f?x??2sin??????2?2x?? （D）f?x??2sin?x??
6?3??3?3?4．正四棱锥的底面边长为6，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为 （A）3 （B）6 （C）9 （D）18 5．函数f(x)?lnx在 x（A）(0,10)上是增函数 （B）(0,10)上是减函数 （C）(0,e)上是增函数 （D）(0,e)上是减函数 6．已知直线a,b和平面?，下列推理错误的是 ．．
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（A）a??且b???a?b （B）a//b且a???b??
（C）a//?且b???a//b （D）a?b且b???a//?或a?? 7．在?x?1?的二项展开式中，按x降幂排列的第三项是
9（A）36x （B）36x （C）16x （D）72x6777w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（0，）1上产生两个随机数a和b，则方程x??2a?8．利用计算机在区间
（A）
b有实根的概率为 x1112 （B） （C） （D）2363w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
第二卷
二 填空题（每小题5分，共30分,将你认为正确的答案填在答卷相应题序的横线上）
必做题
9．抛物线y?4x2的焦点到准线的距离是
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
10．等差数列?an?中，a3?6,a11?8,前n项和为Sn ，则S13的值为
x2y2??1的顶点为焦点，双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是 11．以双曲线
4312．将一条长为1米的绳子第一次剪去第n次剪去剩下的
111，第二次剪去剩下的 ，第三次剪去剩下的，……2341 ，那么前三次共剪去绳子 米 ，前n次共剪去绳子 n?1米(第二空用含n的式子表示)
选做题
w.w.w.k.s.5.u.o.m
在下列三道题中任选两道作答，若三道都作答，则按前两道计分
13．（坐标系与参数方程选讲选做题）在平面直角坐标系xOy中，点P?x,y?满足x?y?4 ，
22则
3x?y的取值范围为 ；若以点O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点P满足4的极坐标方程为
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14．（不等式选讲选做题）函数y?43?x?5x?2的最大值为 ，取得最大值时x的值为
15．（几何证明选讲选做题）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC?AC于点C，若BC?6，AC?8，则AE? ，
AD?
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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汕头市2008-2009年度第二学期期末高二年级统考
理科数学答题卷
学校： 姓名： 学号
一、选择题（每小题5分，共40分） 题序 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（每小题5分，共30分）
（9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） 三、解答题：（共80分,写出必要的文字说明及推理过程） 16．（本小题满分12分）
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a?2bsinA. （1）求B的大小；
22w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）若a?c?7, 三角形ABC的面积为1 ，求b的值。
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姓名 学号
17．（本小题满分12分）
一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球。 （1）从中任摸2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率；
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）从中任摸3个球，求摸到白球的个数的分布列与数学期望。 18．（本小题满分14分）
已知a为实数，f(x)?(x?4)(x?a).
（1）若f'(?1)?0，求f(x)在??2,2?上最大值和最小值；
2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若f(x)在???，?2?和?2，???上都是递增的，求a的取值范围。
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