温州市洞头县六校2015-2016学年下学期期中联考七年级数学试卷
请同学们仔细读题，理解题意，按要求答题，祝你考出最理想的成绩！ 一．选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，直线b．c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ） A.内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
（第1题）
12bca1 A．2x?3?x－5 B．2x??7 C．2x?3y??1 D．xy?y?3 y3．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80o，则∠2的度数是( ) A．80o
1
B．120o C．110o D．100o
24．下列计算正确的是( )
A．a·2a?2a B．?a32634??a
7(第3题) A1B342CEC．(－3a3b)2?9a6b2 D．3a?2a?5a2
x??25．已知?是方程mx+3y=5的解，则m的值是 ( ) ??y?1D（第6题）
A．1 B．?1 C．?2 D．2
6．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（ ）
A．∠1＝∠2． B． ∠3＝∠4．
C．∠B＝∠DCE． D．∠D+∠1+∠3＝180°． x?27．若?是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） ??y??12x?y?5?x?y?3 A．? B．???x?y?1?y?2x?5x??2y?x?3y?5C．? D．???x?3y?1?x?y?1
8．计算(?4ab)2?(3a2b)的结果是（ ）
A. ?12a4b3 B. 12a3b2 C. ?48a3b2 D. 48a4b3 9．下列整式乘法运算中，正确的是（ ）
A．(x-y)(y?x)?x2?y2 B． (x-y)2?x2-y2
2C．(a?b)(?a?b)?a2?b2 D．（ a?3）?a2+6a?9
10．一个正方形的边长若减小了3cm，那么面积相应减小了39cm，则原来这个正方形的边长为 （ ）
（A）5cm （B）6cm （C）7cm （D）8cm
2
二．填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）
E
A 1 B C D
F
（第12题图） 2
11．计算：?2x(x?3y)= ．
12．如图，已知直线AB∥CD，若∠1＝110o，则∠2＝ . 13．已知2x?y?2，用关于x的代数式表示y，则y= ．
CF14．请你写出一个二元一次方程组： ，使它的解为?x?1. ??y?215．如图△ABC平移后得到△DEF,若AE=11，DB=5，
则平移的距离是_______.
ADBE(第15题图) 216．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(1a?b?a)如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab－15，则小正方形卡片的面积是 .
（图1）
三．解答题（共46分）
17. 计算：（每小题3分，共6分） （1）(?2y2)3?y?y5
（图2） （图3）
（2）x(4?x)?(x?1)(x?3)
18.解方程组：（6分）
x?y?1x?2y?2 （1）? （2） ? ???3x?2y?2?3x?2y?10
19.（6分）先化简，再求值：(2x?3)(2x-3)?(x?2)2?4x(x?1)，其中x??2.
20.（本题5分）填空
如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，
E C D
4 1
N
则∠A＝∠D，请说明理由． 解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DME（ ） ∴∠1＝∠DME
∴BC∥EF（ ）
∴∠3＋∠B＝180o（ ） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＋∠B＝180o
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A＝∠D（ ）
21.（本题满分6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B?∠D?90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B?点，AE是折痕．
AB'D?（1）试判断B?E与DC的位置关系； （2）如果∠C?128，求∠AEB的度数．
E?C
B
22.（5分）操作探究：（图一）是一个长为 2m．宽为2n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按（图二）的形状拼成一个正方形。
(1)（图二）中阴影部分也是正方形，它的边长是
(2)请用两种不同的方法求（图二）中阴影部分的面积。
方法1：
图一 方法2：
图二 (3)观察（图二），写出?m?n?2, ?m?n?2, mn 这三个代数式之间的等量关系.
代数式:
(4)根据（3）题中的等量关系，解决问题：若a?b?7,ab?5，求(a?b)的值。
23.（6分）乐清雁荡旅行社拟在暑假期间向学生推出“雁荡一日游”活动，收费标准如下：
甲．乙
人数 收费标准（元/人） 0＜人数 ≤100 90 100＜人数 ≤200 80 人数＞200 70
2
两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费17300元，若两校联合组团只需花赞14700元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生总共有多少人？ （2）两所学校报名参加旅游的学生分别各有多少人？
24.（本题6分）如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试解答下列问题：
B⑴试说明：OB∥AC；
O图①AC⑵如图②，若点E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；
⑶在⑵小题的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么?OCB:?OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
BEFCO图②ABEFC
O图③A⑷在⑶小题的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.
六校期中联考?七年级（下）数学卷（2016.04）
参考答案
一．选择题解答题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 答案 B C D C B 6 B 7 A 8 D 9 A 10 D 二．填空题（每题4分，共24分） 题号 11 12 答案 -2xy+6xy 213 2 - 2x 14 不唯一 15 3 16 5 70 0三．解答题（共46分） 17. 计算：（每小题3分，共6分）
（1）
（1）(?2y2)3?y?y5 （2）x(4?x)?(x?1)(x?3)
=?8y6?y6??2分 =4x?x2?x2?3x?x?3??2分
=?7y6??1分 =2x?3??1分
18.解方程组：（每小题3分，6分）
x?y?1x?2y?2 （1）? （2） ? ???3x?2y?2?3x?2y?10
解得y= —1??1分 解得x=3??1分 解得x=0??1分 解得y=?1??1分
2?x?3x?0?写出方程组的解???1分 写出方程组的解???1分 ?1y???y??1??219.（6分）先化简，再求值：(2x?3)(2x-3)?(x?2)2?4x(x?1)，其中x??2. 解得4x2-9?x2?4x?4?4x2?4x??2分 解得x2?5??2分
当x?2时，原式=x2?5=(?2)2?5=-1??2分
E C D
20.（本题5分） 每步1分 4 解：∵∠1＝∠2（已知）
N ∠2＝∠DME（ 对顶角相等 ） M ∴∠1＝∠DME 2 3 ∴BC∥FE（ 同位角相等，两直线平行 ）
A F B ∴∠3＋∠B＝180o（两直线平行，同旁内角互补 ） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＋∠B＝180o
∴ DE ∥ AB （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）
21.题（本题6分）
（1）推理过程 ??2分
1