生活的色彩就是学习
专题7.15 带电粒子在非匀强电场中的运动
一．选择题
1.如图1所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力( )
图1
A.大小不变 B.方向不变 C.逐渐减小 【参考答案】D
D.逐渐增大
2.(2017·广东七校联考)(多选)如图4所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近。下列说法正确的是( )
图4
A.Q一定是带正电荷，q一定是带负电荷
B.不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小 C.微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q D.微粒在a、b两点时的场强方向为切线方向 【参考答案】BC
K12的学习需要努力专业专心坚持
生活的色彩就是学习
3．（2018河北衡水六调）如图所示，在真空空间中的M、N处存在两个被固定的、电荷量相同的正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA=CN=NB，MA A．沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功 B．沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做负功 C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力做正功 D．沿直线将q从A点移到B点，电场力做正功 【参考答案】C 【命题意图】本题考查带电粒子在等量正电荷电场中的运动、电场力做功及其相关的知识点。 【解题思路】由于B点的电势高于C点，所以沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力做功，电势能减小，选项A错误；沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做正功，电势能减小，选项B错误；由对称性可知，AB电势相等，A点的电势高于C点，所以沿曲线s将q从A点移到C点，电场力做正功，选项C正确；沿直线将q从A点移到B点，电场力先做负功后做正功，总功为零，选项D错误。 4．(2016·山东潍坊高三期末)一带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为－2q、质量为m的粒子仍以速率v0从O点射入该电场，运动到B点时速率为2v0。若忽略重力的影响，带电粒子从O到A和从O到B的运动过程中( ) A．在O、A、B三点中，B点电势最高 B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．带电荷量为＋q的粒子电势能的变化量大 D．两粒子的电势能变化量相等 【参考答案】AD K12的学习需要努力专业专心坚持 生活的色彩就是学习 5．(2016·江苏启东中学高三月考)如图所示，在一点电荷的电场中有三个等势面，与电场线的交点依次为 a、b、c，它们的电势分别为12φ、8φ和3φ，一带电粒子从一等势面上的a点由静止释放，粒子仅在电 场力作用下沿直线由a点运动到c点，已知粒子经过b点时速度为v，则( ) A．粒子一定带负电 B．长度ab∶bc＝4∶5 3 C．粒子经过c点时速度为v 25 D．粒子经过c点时速度为v 4【参考答案】C 【名师解析】沿着电场线方向电势是降低的，若φ>0，场源电荷和粒子均带正电，若φ<0，场源电荷和粒12 子均带负电，A错误；在匀强电场中，两点间距离才与电势差成正比，B错误；由动能定理知q·4φ＝mv2123 及q·9φ＝mvc，联立得vc＝v，C正确，D错误。 22 6．(2016·江苏徐州高三月考)一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示。x＝x1和x＝－x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大。则在x轴上( ) A．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度相同 K12的学习需要努力专业专心坚持 生活的色彩就是学习 B．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度最大 C．x＝0处电势最高 D．从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增大 【参考答案】BC 二．计算题 1．（12分）（2018四川四市二诊）如图所示，在竖直平面内xOy坐标系的第一、二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第三、四象限内有沿y轴负方向的匀强电场．长度为L的绝缘轻质细线一端固定在O点，另一端系质量为m、电荷量为＋q的小球，小球恰能绕O点做完整的圆周运动。轨迹与y轴负半轴交于A点，距地面高度为L，重力加速度为g，四个象限内匀强电场的场强大小都是E＝ mg，不计阻力，运动过程中q电荷量保持不变。 （1）求小球做圆周运动过程中的最小速度； （2）小球运动到A点，剪断细线，求小球落地点与A点间的水平距离。 K12的学习需要努力专业专心坚持 生活的色彩就是学习 解得：＝45°，F＝2mg 即小球在圆周上与O点连线夹角为45°的C点时速度最小，设最小速度为vc，则 2mvCF＝（1分） L解得：vC?2gL （1分） （2）设小球在A点速度为vA．剪断细线后小球加速度为a．运动时间为t，小球落地点与A点间的水平距离为x，则 F(L?Lcos?)?mgL?qEL?a?qE?mg（1分） m1L?at2（1分） 21212mvA?mvC（2分） 22x＝vAt（1分） 解得：x?2?32L （2分） 2．(2016·浙江杭州高三月考) (20分)如图所示，在x>0，y>0区域内有平行于xOy平面的匀强电场和垂直 xOy平面的匀强磁场。现有一带负电的粒子从坐标原点O沿某一方向以一定的初动能入射，在电场和磁场的 作用下发生偏转，先后经过A(8，6)、B(12，18)两点时，动能变为初动能的0.6和0.4。不计重力的影响。 (1)确定电场强度的方向； (2)若粒子的电荷量为－2×10 C，初动能为1×10 J，求电场强度的大小。 －7 －5 K12的学习需要努力专业专心坚持