生活的色彩就是学习
【名师解析】(1)方法1
令电场强度的方向与x轴的夹角为θ，粒子在O点时的初动能为EkO，粒子从O点运动到A点，根据动能定理得
qEOAcos(α－θ)＝EkO－EkA＝0.4 EkO①
式中α为OA与x轴的夹角。 同理，粒子从O点运动到B点，有
qEOBcos(β－θ)＝EkO－EkB＝0.6 EkO②
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qUOB＝EkO－EkB＝0.6EkO
由于是匀强电场，沿OB方向电势均匀降落，设在OB上点C(xC，yC)的电势与A点相同，那么
UOAUOCOCxCyC＝＝＝＝ UOBUOBOB1218
联立解得
xC＝8 cm，yC＝12 cm。故AC连线与y轴平行，因此电场强度的方向沿x轴正方向。
(2)将q＝2×10 C，EkO＝1×10 J及θ＝0代入①或②，即可解得E＝250 V/m。 答案 (1)沿x轴正方向 (2)250 V/m
3．(2016·江西南昌调研)(20分)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6 cm，0)，B点坐标为(0，3 cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8 V，B点的电势为4 V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×10 m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
5
－7
－5
(1)图中C处(3 cm，0)的电势； (2)匀强电场的场强大小；
(3)带电粒子的比荷。
qm
(2)B、C两点的连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直，设∠OBC＝θ，则OB＝L＝3 cm K12的学习需要努力专业专心坚持
生活的色彩就是学习 因为tan θ＝＝
OCL33
，所以θ＝60°
又U＝Ed
可得E＝＝UUBO＝dLsin θ
82
V/m＝×10 V/m。
33－2
3××102
4
8211
答案 (1)4 V (2)×10 V/m (3)2.4×10 C/kg
3
4. 如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E，电场区域沿x方向的宽度为s，Oa＝L，Ob＝2s，粒子的质量为m，带电量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离． K12的学习需要努力专业专心坚持
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【名师解析】设电场左边界到b点的距离为Δx，已知电场宽度为s，Ob＝2s，分以下两种情况讨论 (1)若粒子在离开电场前已到达b点，如图甲所示，即 qE2
Δx≤s，则Δx＝v0t y＝L＝t
2m
2mv0L
. qE
2联立解得Δx＝
qE2
(2)若粒子离开电场后做匀速直线运动到达b点，如图乙所示，即s<Δx≤2s，则s＝v0t y＝t
2mqEtmL－y
由几何关系知tanθ＝＝
v0Δx－smv0Ls
联立解得Δx＝＋.
qEs2
2
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