示范报告
1实验名称 电桥法测中、低值电阻
一.目的和要求
1.掌握用平衡电桥法测量电阻的原理和方法;
2.学会自搭电桥，且用交换法测量电阻来减小和修正系统误差; 3.学会使用QJ-23型惠斯登电桥测量中值电阻的方法; 4.学会使用QJ-42型凯尔文双臂电桥测量低值电阻的方法;
二.实验原理
直流平衡电桥的基本电路如下图所示。
图中RA,RB称为比率臂，Rs为可调的标准电阻，称为比较臂，Rx为待测电阻。在电路的对角线（称为桥路）接点BC之间接入直流检流计，作为平衡指示器，用以比较这两点的电位。调节Rs的大小，当检流计指零时，B，C两点电位相等UAC?UAB；UCD?UBD ，即IARA?IBRB；IXRX?ISRS。因为检流计中无电流，所以IA?IX，IB?IS，得到电桥平衡条件 Rx?
三.实验仪器
直流电源，检流计，可变电阻箱，待测电阻，元器件插座板，QJ24a型惠斯登直流电桥，QJ42型凯尔文双臂电桥，四端接线箱，螺旋测微计
四.实验方法
1.按实验原理图接好电路；
2.根据先粗调后细调的原则，用反向逐次逼近法调节，使电桥逐步趋向平衡。在调节过程中，先接上高值电阻Rm，防止过大电流损坏检流计。当电桥接近平衡时，合上KG以提高桥路的灵敏度，进一步细调；
3.用箱式惠斯登电桥测量电阻时，所选取的比例臂应使有效数字最多。
RARs。 RB1
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五.数据记录与分析
1.交换法研究自搭电桥的系统误差 - RX2 RX3 RA/RB=100/100 RB/RA=100/100 RS(Ω) 294.7 1976.0 R’S(Ω) 300.9 2015.0 ΔRS仪 (Ω) 0.3 2 σRS (Ω) 0.2 1 ΔR’S仪 (Ω) 0.3 2 σRS’ (Ω) 0.2 1 ?RS仪＝?(0.001RS?0.002m)，其中RS是电阻箱示值，m是所用转盘个数，
?RS??2RS2??RS仪RS?RS1RS?，?RX?，RX?RSRS?RS??RS? ??2RSRS?2RSRS3所以RX2?297.8?0.1?，RX3?1995.4?0.8?
2.不同比例臂对测量结果的影响
RA/RB 100/100 100/1000 100/10000
3.用箱式惠斯登电桥测量电阻 RX RX1 RX2 RX3
4.用开尔文电桥测量低值电阻
铜棒平均直径d＝3.975mm（多次测量取平均）（末读数－初读数） 铜棒长度/mm 电阻值/10Ω
电阻R?-3RS(Ω) 51.0 500.6 5125.6 RX1(Ω) 51.0 50.06 51.256 结论 比例臂越小，有效数字位数越多，测量结果越精确。 比率C 0.01 0.1 1 RS(Ω) 5098 2990 1990 RX(Ω) 50.98 299.0 1990 结果 比例臂C的选取应使有效数字位数最多，从而提高测量精度 240.00 1.46 280.00 1.69 320.00 1.95 360.00 2.19 400.00 2.42 440.00 2.68 ?SL?24?4?Lk??0.00609， ，由下图中的拟合直线得出斜率?d2?d2则电阻率??
?dk4?3.142?0.00609?3.975?104??32??7.56?10?8??m
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六.分析讨论题
当惠斯登电桥平衡后，若互换电源与检流计位置，电桥是否仍保持平衡？试说明之。 答：电桥仍保持平衡。在互换电源与检流计位置前，电桥平衡条件为Rx?RARs，互RB换位置后的电桥线路如下。在新桥路内，若Ig?0，检流计无电流通过，A，D两点电位相等。则有UCA?UCD,UAB?UDB;IA?IB,Ix?Is，因而有IARA?IxRx;IBRB?IsRs的关系。这样RA/RB?Rx/Rs。即Rx?平衡。
RARs就是互换位置前的平衡条件。所以电桥仍保持RB
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2实验名称 静 电 场 测 绘
一.目的与要求
1.学习用模拟法测绘静电场的分布。 2.加强对电场强度和电势的概念。
二.实验原理
由于静电实验条件苛刻且不稳定，而稳恒电流的电场和相应的静电场的空间是一致的，在一定的条件下，可以用稳恒电流的电场来模拟测绘静电场。
静电场与稳恒电流场的对应关系为
静 电 场 稳 恒 电 流 场
导体上的电荷±Q 极间电流I
?电场强度E
介电常数?
?电场强度E
电导率?
??DE电位移=?
无荷区?E?dS?0 电势分布?U?0
2??EJ电流密度=?
无源区?E?dS?0 电势分布?U?0
2??
根据上表中的对应关系可知，要想在实验上用稳恒电流场来模拟静电场，需要满足下面三个条件：
⑴电极系统与导体几何形状相同或相似。 ⑵导电质与电介质分布规律相同或相似。
⑶电极的电导率远大于导电质的电导率，以保证电极表面为等势面。 以无限长同轴柱状导体间的电场为例，来讨论二者的等效性。设真空静电场中圆柱导体A的半径为a，电势为Ua；柱面导体B的内径为b，且B接地。导体单位长度带电±?（即线密度）。根据高斯定理，在导体A、B之间与中心轴距离为r的任意一点的电场大小为
E?? (1) 2??0r电势为 U??导体A的电势可表示为
?bln （2） 2??0rUa??bln （3） 2??0a4
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bbln （4） ra1b此时的场强为 Er??Ualn （5）
ra将A、B间充以电阻率为ρ、厚度为?的均匀导电质，不改变其几何条件及A、B的电位，则在A、B之间将形成稳恒电流场。设场中距中心线r点处的电势为U?，在r处宽度为dr的
drdr??导电质环的电阻为 dR?? （6） s2?r?b?bln 从r到b的导电质的电阻为 Rr??dR?（7）
r2??r?bln 电极A、B间导电质的总电阻为 R?（8） 2??a于是在距中心r处 Ur?Ualn由于A、B间为稳恒电流场，则
U?Rr （9） ?UaRbbln （10） ra即 U??Ualn比较（10）和（4）式可知，电流场中的电势分布与静电场中完全相同，可以用稳恒电
流场模拟描绘静电场。
根据（4）可以导出r?b?b????a?UrUa或
（11） r?an?b1?n?n?UrUa?
三.实验仪器
静电场描绘仪，坐标纸。
四.实验操作步骤
1.测量长的同轴圆柱体间的电场分布。
（1）按照实验面板提示，选择检流计法，调整好仪器，选Ua?10V。
（2）移动探针，分别取测量电位Ur为1V，3V，5V三个等势面，每组均匀分布8点等势点，测出各等势点的坐标，并列表记录，将数据输入电脑处理，得到测量半径r测（对应有三个测量半径）。
（3）将三个等势面的ri，并与（11）式的理论值r理比较，并求百分误差。 2.测量平行输电线间的电场分布
（1）按照实验面板提示，选择电压法，调整好仪器，仍选Ua?10V；
（2）移动探针，分别取测量电位Ur为1V，3V，5V，7V，9V三个等势面，每组
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