【单元测验】第24章 图形的相似
一、选择题（共6小题）
1、如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A、相似变换 B、平移变换
C、对称变换 D、旋转变换
2、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由 B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m 3、（2010?毕节地区）正方形ABCD在平面直角坐标系中的 位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后， B点到达的位置坐标为（ ）
A、（﹣2，2） B、（4，1） C、（3，1） D、（4，0）
4、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二 象限，则m的取值范围为（ ）
A、﹣1＜m＜3 B、m＞3 （3题图） C、m＜﹣1 D、m＞﹣1
5、在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（ ）
A、20米 B、18米 C、16米 D、15米 6、平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、（3，2） B、（2，-3） C、（2，3） D、（-2，-3）
二、填空题（共5小题）
7、（2008?江西）如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方 向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是 _________ 。
8、直线y=x+3上有一点P（m﹣5，2m），则P点关于原点的对称 点P′的坐标为 _________ 。
9、（2009?枣庄）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、 B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是 _________ 。
10、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm， 则BC= _________ cm。
11、已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为 _________ cm。
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三、解答填空题（共8小题）（除非特别说明，请填准确值）
12、如第一图，将射线OX按逆时针旋转α°角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们就规定用（a，α°）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，α°）。例如在第二图中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么点M在平面内的位置记为M（6，200°）。 根据上述规定解答下列问题： （1）在第三图中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30°），那么ON= _________ ，∠XON= _________ 。
（2）将第三图中的射线OY旋转，使得旋转后射线OY′与射线OY垂直，则点N旋转后在平面内的位置记为 _________ 。
．
13、在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，△ABC的面积是8， 则四边形DBCE的面积是 _________ 。
14、已知：A、B、C三点的坐标分别为A（0，3），B（4，0）， C （﹣4，0），三角形ABC的面积是 _________ 。
15、如图，已知△ABC∽△AED，且∠B=∠AED，点D、E分别 是边AB、AC上的点，如果AD=3，AE=6，CE=3．根据以上条件 求出边AB= _________ 。
16、如图，Rt△ABC中，M是斜边AB上的一点，且MN⊥AB交 AC于N，若AM=2，AB:AC=5:4，MN= _________ 。 17、（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′， B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ _ ， _ ）， B′（ __ ， _ ），C′（ ___ ， __ ）。
18、我国法定节假日的确定为大家带来了很多便利、现在我们 用坐标来表示下列这些节日：
用A（1，1）表示元旦（即1月1日），用B（4，5）表示 清明节（即4月5日）,用C（6，1）表示儿童节（即6月1日）, 请写出教师节所对应的坐标D（ _________ ），国庆节所对应 的坐标E（ _________ ）。
19、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基 本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3）， C（3，3），D（3，1）。
（1）画出“基本图形”关于x轴对称的四边形A1B1C1D1， 并写出A1，B1，C1，D1的坐标。A1（ __， __），
B1（ __， __）， C1（ _， __）， D1（ _ ， _）；
（2）四边形ABCD的面积为 _________ 。
四、选答题（共1小题）（不计入总分）
20、已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P。 （1）求证：△EBC∽△EHP；
（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式， 并写出x的取值范围； （3）当
时，求BP的长．
【单元测验】第24章 图形的相似【重做】
参考答案与试题解析
一、选择题（共7小题） 1．（2007?舟山）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）
A．相似变换 B． 平移变换 C． 对称变换 D． 旋转变换 考点： 相似图形。 专题： 几何图形问题。 分析： 本题考查对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换，根据概念结合图形，采用排除法选出正确答案． 解答： 解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选A． 点评： 本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出． 2．（2005?南京）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）
4.8m 6.4m 8m 10m A．B． C． D． 考点： 相似三角形的应用。 分析： 利用相似三角形对应线段成比例解题． 解答： 解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似， 设树高x米，则=，
即∴x=8 = 故选C． 点评： 此题主要考查相似三角形中的对应线段成比例． 3．（2010?毕节地区）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（ ）
A．（﹣2，2） C． （3，1） D． （4，0） 考点： 坐标与图形变化-旋转。 专题： 网格型。 分析： 解题的关键是旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解． 解答： 解：由图知B点的坐标为（2，4），根据旋转中心D，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得B点坐标为（4，0）． 故选D． 点评： 本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解． 4．（2008?莱芜）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ） A．﹣1＜m＜3 B． m＞3 C． m＜﹣1 D． m＞﹣1 考点： 点的坐标。 分析： 根据点P（m﹣3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围． 解答： 解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限， B． （4，1） ∴可得到， 解得m的取值范围为﹣1＜m＜3． 故选A． 点评： 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及不等式组的解法，四