17．如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，△ABC的面积是8．则四边形DBCE的
面积是 6 ．
考点： 三角形中位线定理。 分析： 根据题意得，△ADE∽△ABC，再有相似三角形的面积之比等于相似比的平方，求得四边形DBCE的面积． 解答： 解：∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE=BC（2分） ∴△ABC∽△ADE（4分） 且S△ABC：S△ADE=4：1（6分） 又∵S△ABC=8∴S△ADE=2（7分） ∴四边形DBCE的面积=S△ABC﹣S△ADE=6．（8分） 点评： 本题考查了一个很重要的知识点：相似三角形的面积之比等于相似比的平方． 18．已知：A、B、C三点的坐标分别为A（0，3），B（4，0），C （﹣4，0），三角形ABC的面积是 12 ． 考点： 坐标确定位置。 分析： 画出平面直角坐标系，根据横坐标为0，纵坐标＞0，描出点A；纵坐标为0，横坐标＞0，描出点B；纵坐标为0，横坐标＜0，描出点C； 由点A、B、C的坐标求出AB=8，高为3，再根据三角形的面积公式计算三角形ABC的面积． 解答： 解： 三角形ABC的面积=8×3÷2=12．（5分） 点评： 本题考查了平面直角坐标系中点的位置的确定以及三角形面积的求法．
19．如图，已知△ABC∽△AED，且∠B=∠AED，点D、E分别是边AB、AC上的点，如果AD=3，AE=6，CE=3．根据以上条件求出边AB= 18 ．
考点： 相似三角形的性质。 分析： 根据相似三角形的对应边的比相等求解． 解答： 解：∵△ABC∽△AED，且∠B=∠AED， ∴． 又AD=3，AE=6，CE=3， ∴AB==18． 点评： 此题考查了相似三角形对应边的比相等的性质．注意：边之间的对应关系． 20．如图，Rt△ABC中，M是斜边AB上的一点，且MN⊥AB交AC于N，若AM=2，AB：AC=5：4，MN= ．
考点： 相似三角形的判定与性质。 分析： 先证得△AMN∽△ACB，由AB：AC=5：4可得出AN：AM=5：4，再由AM=2可求出MN的长． 解答： 解：由题意得：△AMN∽△ACB ∴AB：AC=AN：AM=5：4 ∴可知AN=2.5，根据勾股定理得AM+MN=AN ∴MN=． 点评： 本题结合勾股定理考查了相似三角形的性质，注意相似的两三角形对应边成比例这一性质． 21．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
222
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ 2 ， 3 ），B′（ 3 ， 1 ），C′（ ﹣1 ， ﹣2 ）．
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标。 分析： （1）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同的长度，线段的端点就是要找的三顶点的对应点，顺次连接； （2）从画出的图形上找出新图形的三顶点的坐标． 解答： 解：（1）如图所示： （2）A′，B′，C′三点的坐标：A′（ 2，3），B′（ 3，1），C′（﹣1，﹣2）． 点评： 本题主要考查了轴对称图形的画法及对直角坐标系的认识． 22．我国法定节假日的确定为大家带来了很多便利、现在我们用坐标来表示下列这些节日：用A（1，1）表示元旦（即1月1日），用B（4，5）表示清明节（即4月5日），用C（6，1）表示儿童节（即6月1日），
请写出教师节所对应的坐标D（ 9，10 ），国庆节所对应的坐标E（ 10，1 ）．
考点： 坐标确定位置。 分析： 根据规定，知月份是点的横坐标，日期是点的纵坐标． 解答： 解：根据规定，得 D（9，10），E（10，1）．
点评： 此题考查了描点的方法以及根据点的坐标求三角形的面积的方法，同时注意对生活常识的熟悉． 23．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）． （1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标．A1（ ﹣4 ， 4 ），B1（ ﹣1 ， 3 ），C1（ ﹣3 ， 3 ），D1（ ﹣3 ， 1 ）； （2）四边形ABCD的面积为 2 ．
考点： 坐标确定位置。 分析： （1）根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等，可以分别写出四个点的坐标，再进一步描点画图； （2）所求图形的面积即为边长为3的正方形的面积减去边长为2的正方形的面积减去长3宽1的矩形的面积或转化为两个三角形的面积和均可． 解答： 解：（1）根据关于y轴的对称点的坐标关系：纵坐标不变，横坐标互为相反数，得 A1（﹣4，4），B1（﹣1，3），C1（﹣3，3），D1（﹣3，1）． 根据坐标描点画图：
（2）四边形ABCD的面积=3×3﹣2×2﹣3×1=2． 点评： 能够根据关于y轴对称的点的坐标特征画出图形的轴对称图形，能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积． 四、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）
24．已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P． （1）求证：△EBC∽△EHP；
（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域； （3）当
时，求BP的长．
考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质。 专题： 综合题。 分析： （1）由于在正方形ABCD中，∠ABC=90°，PH⊥CE，由此得到∠PHE=∠CBE=90°，又∠BEC=∠HEP，由此即可证明△EBC∽△EHP； （2）在Rt△BCE中，根据勾股定理得到CE=BE+BC=x+64，根据（1）得到而EH=，进一步得到 2222，