启东市双鹤学校个人备课教案
一、教学任务分析： 课 题 16．3分式方程(二) 1．会分析题意找出等量关系. 课型 新授课 知识与技能 2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 1．经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问教 题和解决问题的能力． 学 过程与方法 2．认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，目 建立数学模型． 标 1．经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应情感目标 用价值，从而提高学习数学的兴趣． 2．培养学生的创新精神，从中获得成功的体验 教学重点与难点 教学资源 1．审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程 2．根据实际意义检验解的合理性． 小黑板 内容 预习作业 时间 1、 阅读书本35页的例题3 2、 完成自主练习与检测29的基础平台 5分钟 方法 自学 要求 读懂题意，找出等量关系，完成书本填空 二、教学过程设计： 教师活动 一、复习解分式方程的一般步骤 二、P35例3 学生活动 学生回忆一般步骤 分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=学生根据题意，寻找未知工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为数 1，工作的时间单位为“月”. 根据题意找出问题中的等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 等量关系列方程.求得方 教师活动 三、P36例4 分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=学生活动 程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程 学生根据题意，寻找未知数，根据题意找出问题中的等量关系列方程. 学生有选择地完成这些练习 路程.时间这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间 四、随堂练习 1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个. 2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天? 3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度. 4．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快求原计划行军的速度。 5．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的队单独完成各需多少天？ 1 ，结果于下午4时到达，52，求甲、乙两3 教师活动 6．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水 20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？ 学生活动 学生总结列分式方程解应用题的一般步骤： 课 堂 总 结 三、作业布置： P38~39／3、4、5、6、7 四、教后反思： 启东市双鹤学校个人备课教案
一、教学任务分析： 课 题 17．1．1反比例函数的意义 课型 新授课 教 学 目 通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模标 过程与方法 型思想。 1．学生懂得反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求知识与技能 函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 情感目标 教学重点与难点 教学资源 让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系，提高学生分析、解决问题的能力。 1．重点：反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：反比例函数的概念 小黑板 1、 阅读书本46~47 内容 预习作业 时间 要求 二、教学过程设计： 2、 完成自主练习与检测P41的基础平台 15分钟 方法 从实际问题出发，探索其中的数量关系 变化规律 认真阅读，积极思考，独立完成 教师活动 一、课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 二、例题分析 例1．见教材P47 分析：因为y是x的反比例函数，所以先设y?学生活动 学生回忆 学生口答 k，再把xx＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函 教师活动 数解析式。 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）y?学生活动 学生根据概念做出判断 x52 （2）y?? （3）xy＝21 （4）y? x?23x31 （6）y??3 （7）y＝x－4 2xx（5）y??分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写k（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，x1?3x（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y?，分子x成y?不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 例2．（补充）当m取什么值时，函数y?(m?2)x例函数？ 分析：反比例函数y?3?m2是反比k（k≠0）的另一种表达式是x，后一种写法中x的次数是－1，因此m的取y?kx?1（k≠0）值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。 解得m＝－2 例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5 （1） 求y与x的函数关系式 （2） 当x＝－2时，求函数y的值 分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。