教师活动 三、随堂练习 1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2学生活动 小组讨论合作完成 2．若函数y?(3?m)x8?m是反比例函数，则m的取值是 3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ， 当x＝－3时，y＝ 5．函数y?? 1中自变量x的取值范围是 x?2 课 堂 总 结 1、 反比例函数的概念； 2、 用待定系数法求K 三、作业布置： 当堂反馈38~39 已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值 四、教后反思： 启东市双鹤学校个人备课教案
一、教学任务分析： 课 题 17．1．2反比例函数的图象和性质（1） 课型 新授课 教 学 让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步目 熟悉作函数图象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深学生对反过程与方法 标 比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。 1．会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质 知识与技能 3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 情感目标 教学重点与难点 教学资源 引导学生领略图像所显示的数学美，激发数学学习的兴趣 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 小黑板 内容 预习作业 时间 1、 书本48~49页 2、 自主练习与检测43页基础平台 15分钟 方法 认真阅读结合动手练习 要求 会画图像，并简单说出图像的性质 二、教学过程设计： 教师活动 一、课堂引入 提出问题： 1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？ 2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 3．反比例函数的图象是什么样呢? 学生活动 学生口答 教师活动 二、例题分析 例2．见教材P48，用描点法画图，注意强调： （1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴 例1．（补充）已知反比例函数y?(m?1)xm2学生活动 学生尝试画图 ?3的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ 分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即y?kx?1（k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件 例2．（补充）如图，过反比例函数y?1（x＞0）的图象x上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） （A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定 分析：从反比例函数y?k（k≠0）的图象上任一点P（x，x1 ，故选B 2y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积S?xy?k，由此可得S1＝S2 ＝三、随堂练习 1．已知反比例函数y?母k的取值范围 3?k，分别根据下列条件求出字x 教师活动 （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大 2．函数y＝－ax＋a与y?的图象可能是（ ） 学生活动 学生完成 ?a（a≠0）在同一坐标系中x 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数y? k（k＞0）的x图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 课 堂 总 结 1、 画图的一般步骤； 2、 反比例函数的性质。 三、作业布置： 1．若函数y?(2m?1)x与y?2．反比例函数y??3?m的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 x2，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； x2当x＞－2时；y的取值范围是 a3.已知反比例函数y?(a?2)x?6，当x?0时，y随x的增大而增大，求函数关系式 四、教后反思： 启东市双鹤学校个人备课教案
一、教学任务分析： 课 题 17．1．2反比例函数的图象和性质（2） 课型 新授课 教 学 目 通过函数解析式去分析图象及性质，由“数”到“形”，体会数形结过程与方法 标 合思想，加深学生对反比例函数图象和性质的理解。 情感目标 渗透数形结合的思想，培养学生通过多种途径解决问题的思维方式 1．学生进一步熟悉反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 知识与技能 3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法 1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决教学重点与难点 一些综合问题 2．难点：学会从图象上分析、解决问题 教学资源 小黑板 内容 预习作业 时间 1、 书本51~52页 2、自主练习与检测46页基础平台 20分钟 方法 读练结合 要求 认真阅读，积极思考 二、教学过程设计： 教师活动 一、复习上节课所学的内容 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 二、例习题分析 例3．见教材P51 分析：反比例函数y?学生活动 学生口答 分析完以后让学生完成 k的图象位置及y随x的变化情况x取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系数法能求出k，这样解析式也就确定了。