数学思维方式与创新[魅力数学](8)

2019-03-03 12:39

B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案:C 6

多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案:C 7

属于零次多项式是 A、0.0 B、1.0 C、x D、x^2

我的答案:B 8

系数全为0的多项式,就不是多项式了,是一个实数。 我的答案:× 9

零多项式的次数为0。 我的答案:× 10

零次多项式等于零多项式。 我的答案:×

一元多项式环的通用性质(一)已完成 1

设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm,且系数均布为零,那么deg(f(x),g(x))等于多少? A、m+n B、m-n C、m/n D、mn

我的答案:A 2

设f(x),g(x)∈F[x],若f(x)=0则有什么成立? A、deg(f(x)g(x))

B、deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)} C、deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}× D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}

我的答案: 3

在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么? A、g(x)不为0 B、f(x)不为0 C、h(x)不为0

D、h(x)g(x)不为0 我的答案:B 4

(x^4+x)(x^2+1) A、1.0 B、3.0 C、4.0 D、6.0

我的答案:D 5

(x^2+1)^2的次数是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案:D 6

(x+2)(x^2+1)的次数是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案:C 7

在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9,若将x换成F[x]中的n级矩阵A则(A-3I)2=A2-6A+9I. 我的答案:√ 8

deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x) 我的答案:× 9

deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x) 我的答案:√

一元多项式环的通用性质(二)已完成 1

有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少? A、Aij×

B、Ai-j C、Ai+j D、Ai/j 我的答案: 2

在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵x+c代替,可以得到什么? A、f(xc)+g(xc)=h(x+c) B、f(x+c)g(x+c)=ch(x)× C、[f(x)+g(x)]c=h(x+c) D、f(x+c)+g(x+c)=ch(x) 我的答案: 3

在F[x]中,有f(x)g(x)=h(x)成立,若将xy代替x可以得到什么? A、f(xy)g(xy)=h(2xy) B、f(xy)g(xy)=h(xy) C、f(xy)+g(xy)=h(xy)× D、[fx+gx]y=hxy 我的答案: 4

F[x]中,若f(x)+g(x)=1,则f(x+1)+g(x+1)= A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案:B 5

F[x]中,若f(x)+g(x)=3,则f(0)+g(0)= A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案:D 6

F[x]中,若f(x)g(x)=2,则f(x^2)g(x^2)= A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案:C 7

在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵A代替,将有f(A)+g(A)≠h(A)。 我的答案:× 8

F[x]中,若f(x)g(x)=p(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)g(A)=p(A)。

我的答案:√ 9

F[x]中,若f(x)+g(x)=h(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)+g(A)=h(A)。 我的答案:√

带余除法整除关系(一)已完成 1

带余除法中设f(x),g(x)∈F[x],g(x)≠0,那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r(x)成立的h(x),r(x)有几对?

A、无数多对 B、两对 C、唯一一对 D、根据F[x]而定 我的答案:C 2

对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式? A、f(x+c)c为任意常数 B、0.0

C、任意g(x)∈F{x]× D、不存在这个多项式 我的答案: 3

(2x3+x2-5x-2)除以(x2-3)的余式是什么? A、2x-1 B、2x+1 C、x-1 D、x+1

我的答案:D 4

带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r(x),degr(x)和degg(x)的大小关系是什么? A、degr(x)

B、degr(x)=degg(x) C、degr(x)>degg(x)× D、不能确定 我的答案: 5

F[x]中,x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为 A、4x+1 B、3x+1 C、2x+1 D、x+1

我的答案:D 6

F[x]中,x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商为 A、4x+1 B、3x+1 C、2x+1 D、x+1

我的答案:C 7

F[x]中,x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为 A、31x+13 B、3x+1 C、3x+13 D、31x-7 我的答案:D 8

F[x]中,x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的商为 A、31x+13 B、3x+1 C、3x+13 D、31x-7 我的答案:C 9

丘老师是类比矩阵A的方法来研究F[x]的结构的。 我的答案:× 10

整除关系具有反身性,传递性,但不具有对称性。 我的答案:√ 11

F[x]中,f(x)|0。 我的答案:√ 12

整除具有反身性、传递性、对称性。 我的答案:×

带余除法整除关系(二)已完成 1

在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么? A、g(x)=0 B、f(x)=0

C、f(x)=bg(x),其中b∈F* D、f(x)=bg(x) 我的答案:C 2

在F[x]中,若g(x)|fi(x),其中i=1,2?s,则对于任意u1(x)?us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+?us(x)fs(x)


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