(2)由 uPM?Ucmcos???ct?kpU?msin?t?? 得?c2??108f???108Hz2?2?Mp?kpU?m?1 ?4??103F???2?103Hz2?2??fm?MpF?2?103Hz7．3对于单频调频信号，若其调制信号振幅不变，频率F增大1倍，试问uFM(t)的最大频偏△fm和带宽BW有何变化？若调制信号频率不变，振幅增大1倍，试问uFM(t)的最大频偏△fm和带宽BW有何变化？若同时将调制信号频率和振幅增大1倍，试问uFM(t)的最大频偏△fm和带宽BW有何变化？ 解：
由 ??m?kfU?m及 BW=2(Mf+1)F?2(kfU?m?
+1)??2(??m+?)可知：
（1）调制信号振幅不变，频率F增大1倍，则△fm不变、带宽BW增加; （2）调制信号频率不变，振幅增大1倍，则△fm增加1倍、带宽BW增加; （3）同时将调制信号频率和振幅增大1倍，则△fm增加1倍、带宽BW增加1倍。
7．4若调制信号振幅不变而频率改变，试比较相应的调幅信号、调频信号和调相信号的频谱和带宽如何变化。 解：设调制信号为单频正弦波u?(t)?U?mcos?t，载波为uc(t)?Ucmcos?ct
（1） 调幅信号（AM）：频谱中只有
?c和(?c??)。带宽为BW?2?；当频率Ω增加1倍，频谱成份没有变
2121U?m化，边带功率不变（Pav?MaPc?），带宽增加2倍。
48R（2）
调频信号：频谱成份为(?cMf?kfU?m??n?)。带宽为BW?2(??m+?)?2(kfU?m+?)；当频率Ω增加1倍，由
知Mf减小，根据贝塞尔函数的性质知边频成份减少、边频功率减小，带宽增加。
（3）
调相信号：频谱成份为(?c加1倍，由Mp倍。
?n?)。带宽为BW?2(??m+?)?2(kpU?m?+?)；当频率Ω增
?kfU?m知Mp不变，根据贝塞尔函数的性质知边频成份不变、边频功率不变，带宽增加2
7．5已知调频信号uFM(t)和调相信号 upM(t)所对应的单频调制信号的频率均为0.5kHz，Mf和Mp分别为3rad。 （1）试求uFM(t)和uFM(t)的最大频偏和带宽；
（2）若调制系数kf(kp)不变，调制信号振幅不变，频率改为1kHz，试求这两种调角信号的△fm和BW；
（3）若调制系数kf(kp)不变，调制信号频率不变，仍为0.5kHz，而振幅降为原来的1/2，试求这两种调角信号的△fm和BW。 解：（1）FM：
26
作者:湖北汽车工业学院电子信息科学系T68-4班32#216室方成 2008年6月17日 <版权所有 侵权必究>
?fm?MfF?3?0.5?103Hz?1.5kHz BW=2(Mf+1)F?4kHz
PM：
?fm?MpF?3?0.5?103Hz?1.5kHz BW=2(Mp+1)F?4kHz
（2）对1kHz的FM信号：
0.5kHz:?Mf?kfU?m????Mf?1.5 ??M?f?1kHz:??M??kU?ff?m???fm?MfF?1.5?1?103Hz?1.5kHz BW=2(Mf+1)F?5kHz对1kHz的PM信号：
M?p?kpU?m?Mp?3rad
?fm?MpF?3?1?103Hz?3kHz BW=2(Mp+1)F?8kHz（3）0.5kHz， 1/2UΩm的FM信号：
M?f??mkfU???kfU?m2??1Mf?1.5rad 2
?fm?MfF?1.5?0.5?103Hz?0.75kHz BW=2(Mf+1)F?2.5kHz0.5kHz， 1/2UΩm的PM信号：
?M?p?kpU?m?kpU?m/2?Mp/2?1.5rad
?fm?MpF?1.5?0.5?103Hz?0.75kHz BW=2(Mp+1)F?2.5kHz
7．8 在题图所示的晶振变容二极管调频电路中，若石英晶体谐振器的串联谐振频率fs=10MHz、串联电容Cq与未加调制信号时变容二极管的静态结电容CjQ之比为2×103，并联电容C0可以忽略，又变容二极管的参数n=2，UB=0.6V，加在变容管上的反偏电压UQ=2V，调制电压振幅为Um=1.5V。
（1）分别画出变容二极管直流通路、低频交流通路和高频等效电路，并说明这是哪一种振荡电路； （2）求出最大线性频偏△fm。
解：（1）变容二极管直流通路、低频交流通路和高频等效电路：此电路为电容三点式振荡电路。
27
作者:湖北汽车工业学院电子信息科学系T68-4班32#216室方成 2008年6月17日 <版权所有 侵权必究>
C1C3
（2）最大线性频偏△fm：
C1C2 m?Cj?C???U?m1.5??0.577UB?UQ2?0.6CjQ?1?mcos?t?n?5Cq?102?1?mcos?t?2CjCq1?1C1?1C2?1Cj?1CqCj?CqCq1?2?1?mcos?t??10?31?LC?12LCq/?1?2?1?mcos?t??10?3???2?(t)???0fm1?f0fm2?f0
?1?2?1?mcos?t?2?10?3????1?2?1?0.577?2?10?3??1.000178913f0???1?2?1?0.577?2?10?3??1.002483844f0?? ?fm1?0.002304931f0?11.525kHz2?fm?fm27．10已知题图是间接调频方案，uΩ(t)是调制信号，输出uo(t)是调相信号，试写出uo(t)的表达式，并且说明在什么条件下此电路可以实现间接调频。
解：（1）uo(t)的输出表达式为：
tuo(t)?(Ucmcos?ct)?kp?u?(t)dt??Ucmsin?ct
??0??（2）设间接调频输出表达式为：
tuo(t)?Ucmsin??ct?kp?u?(t)dt???0??tt?Ucm?sin?ctcoskp?u?(t)dt?cos?ctsinkp?u?(t)dt???00??
????
28
作者:湖北汽车工业学院电子信息科学系T68-4班32#216室方成 2008年6月17日 <版权所有 侵权必究>
当 kp?u?(t)dt?0tt?12 时
t0
cos(kp?u?(t)dt)?10sin(kp?u?(t)dt)?kp?u?(t)dt0t
所以有：
tuo(t)?Ucmsin?ct?(Ucmcos?ct)?kp?u?(t)dt?
??0??7．12在题图所示的调频电路方框图中，已知调制信号频率F=100~15kHz，载频fc=100MHz，要求最大线性频偏△fm=75kHz，若调相器的调相指数Mp=0.2rad，混频器输出频率f3=fL-f2，试求： （1）倍频次数n1和n2；
（2）各单元输出频率f1(t)、f2(t)和f3(t)的表达式。解：令
u?(t)?U?mcos?t
I、
积分：
U?m?(t)??U?mcos?tdt?u?sin?t
?0II、
调相：
tuPMkpU?m???(t)??Ucmcos???ct?kpu???Ucmcos??ct??sin?t?
???kpU?m?
III、
调相指数：Mp则100Hz调制信号: M则15kHz调制信号: M显然 M又 p100pp100??kpU?m200?kpU?m30??0.24?10?33?10?3
p15k??M?0.2p15kM?Mpp100kpU?m??M?MIV、
频偏：
p15k?200??0.2?40??10?3??kpU?m30?
29
作者:湖北汽车工业学院电子信息科学系T68-4班32#216室方成 2008年6月17日 <版权所有 侵权必究>
?fm100?Mp100F100?0.2?100?20Hz?fm15k?Mp15kF15kV、
倍频数：
4?3?3??10?15?10?20Hz375?103n??375020f2?n1?f1?n1?fc1?n1?0.1?f3?fL?f2?9.5?106?0.1n1fc?f3?n2?f3?n2?100MHzn1?n2?n?3750由(a)(b)(c)得:n1?75VI、
频率表达式： 由II得 ：
(a)(b)(c)
n2?50d??2?fc1?kpU?mcos?tdtMp??f1?fc1?cos?t?fc1?MpFcos?t2??其中F?2?f2?n1?f1?75?0.1?106?75MpFcos?t??
f3?fL?f2?9.5?106??75?0.1?106?75MpFcos?t??2?106?75MpFcos?tfc?f3?n2?100MHz?3750MpFcos?t
30
作者:湖北汽车工业学院电子信息科学系T68-4班32#216室方成 2008年6月17日 <版权所有 侵权必究>