【解析】根据v?t图像可以知道，在0~5s内加速度为a1?0.2m/s2，方向沿斜面向下；在5~10s内，加速度a2?0；在10~15s内加速度为a1??0.2m/s2，方向沿斜面向上；受力分析如图： 在0~5s内，根据牛顿第二定律：mgsin??f?F1?ma1，则：F1?mgsin??f?0.2m；
在5~10s内，根据牛顿第二定律：mgsin??f?F2?ma2，则：F2?mgsin??f； 在10~15s内，根据牛顿第二定律：f?F3?mgsin??ma3，则：F3?mgsin??f?0.2m 故可以得到：F3?F2?F1，故选项A正确。
二、填空题
1（上海卷25）地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高为h，h gh【答案】0或h； 2H?h【解析】据题意，从图可以看出力F是均匀减小的，可以 F得出力F随高度x的变化关系：F?F0?kx，而k?0，可以计算出物体到达hHF处时力F?F0?0h；物体从地面到h处的过程中，力F做正功，重力G做负功， H由动能定理可得：Fh?mgh，而F?F0???F0?FF?F0?0h，可以计算出：22H2mgHgh，则物体在初位置加速度为：F0?mg?ma，计算得：a?； 2H?h2H?h2mgH2mgh?当物体运动到h处时，加速度为：mg?F?ma，而F?，计算 2H?h2H?hgh处理得：a?，即加速度最大的位置是0或h处。 2H?h三、计算题 1.（上海卷，31）（12分）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平 11/106 向左。小球以速度v0=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求： （1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离； （2）小球落地时的动能。 （3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J？ 【答案】（1）4.8m （2）120J （3）0.24s 【解析】（1）小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为 t=2H=0.8s g小球在水平方向做匀减速运动，加速度 a=F=5m/s2m 12at=4.8m2 水平位移x=v0t-（2）由动能定理mgH-Fx=Ek-Ek0 Ek=120J (3)小球离开杆后经过时间t的水平位移x=v0t-由动能定理Ek-121mv0=mg?gt222Fx 12at2 带入数据得t1=0.4s(舍去),t2=0.24s 2.（天津卷，10）我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度a?3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB?24m/s，A与B的竖直高度差H=48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J， 取g?10m/s2 （1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小； （2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。 12/106 【答案】（1）144 N（2）12.5 m 2【解析】（1）在AB段匀加速运动：vB?2ax； mgH?f?ma x代入数据可得f?144N （2）BC段：mgh?W?1212mvc?mvB 22vc2C处:FN?mg?m RFNm?6mg 则R=12.5m 3.（天津卷，11）如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E?53N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球，质量m?1.0?10?6kg，电荷量 ?6q?2?10C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤 掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象）取g?10m/s2，求： （1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向； （2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。 【答案】（1）20m/s；速度v的方向与电场E的方向之间的夹角600（2）3.5s 【解析】(1)小球匀速运动时受力如图，其合力为零，有qvB?(qE)2?(mg)2 代入数据得v=20m/s. qEtan?? mgqvBv??mgqE代入数据得tan??3，??60? （2）撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度 13/106 q2E2?m2g2为a，有：a? m设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有：x?vt 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有：y?12at 2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又tan??联立各式，代入数据解得：t?23s=3.5 s y x4.（四川卷，10）（17分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍。货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上 货车货物运动受到的坡床阻力大小为货车和干道防撞设施货物总重的0.44倍。货物与货车分制动坡床?别视为小滑块和平板，取cosθ=1，sinθ=0.1，g=10 m/s2。求： （1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； （2）制动坡床的长度。 【解析】（1）解：设货物质量为m，受到货车支持力大小为N1，车对货物摩擦力大小为f1，受力分析如图 N1 f1θmg 货物与货车间滑动摩擦因数为?1，货物减速时加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得： mg?cos??N1 ………………① ………………② ………………③ 14/106 mg?sin??f1?ma1 f1??1N1 2a?5m/s1联立方程①②③，代入数据得：…………④ 方向沿坡面向下 （2）解：设货物对车压力大小为N1?，对车摩擦力大小为f1?，根据牛顿第三定律 N1??N1 ………………⑤ f1??f1 ………………⑥ 车质量为4m，受坡面支持力大小为N2，坡面对车阻力大小为f2，受力分析如图 车减速时加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得 N2?N1??4mgcos? f ' 1N2 f2θ………………⑦ f2?4mgsin??f1??4ma2 ………………⑧ N'14mg由题意得 f2?0.44?5mg ………………⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得： a2?5.5m/s2 ………………⑩ 方向沿坡面向下。 设货车和货物共同的初速度大小为v0，货物相对货车滑动4m用时t，货物相对地面位移大小为x1，货车相对地面位移大小为x2，根据运动学公式有 1x1?v0t?a1t22……………… ○11 1x2?v0t?a2t22……………… ○12 x1?x2?4m ……………… 13 ○ x?48m…………14 联立○11○12○13，代入数据得：2○ 车长为L，货物相对车滑动4m时车头距顶端L?，坡长为S S?L?x2?L? 代入数据，解之得：S＝98m. 2a?5m/s1答：(1) 货物在车厢内滑动时加速度的大小为，方向沿斜面向下 15/106