aRb；或R（a，b）。（a与b有R关系）
二、关系的性质
（一）关系的对称性 1．对称关系
在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a也一定真，在这种情况下，关系“R”就是对称的。表示对称关系的概念一般有“同学”、“朋友”、“等于”、“邻居”等等。
2．反对称关系
在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a一定假，在这种情况下，关系“R”就是反对称的。表示反对称关系的概念一般有“大于”、“小于”、“重于”、“以南”、“以北”等等。
3．非对称关系 在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a可能真也可能假，在这种情况下，关系“R”就是非对称的。表示非对称关系的概念一般有“喜欢”、“佩服”、“支持”、“了解”、“信任”等等。
（二）关系的传递性 1．传递关系
在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必真，在这种情况下，关系“R”是传递的。表示传递关系的概念一般有“大于”、“在前”、“在后”、“相等”、“平行”等。
2．反传递关系
在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必假，在这种情况下，关系“R”是反传递的。表示反传递关系的概念一般有“父子”、“母女”、“比……早两天”、“迟一个月”、“大两岁”等。
3．非传递关系
在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c有可能为真，也有可能为假，在这种情况下，关系“R”是非传递的。表示非传递关系的概念一般有“离……很近”、“认识”、“教唆”、“控告”、“相邻”等等。
案例：谁是凶手？
一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传讯。警方根据目击者的证词得知：1.在医生死亡那天，这四个病人都单独去过一次医生的寓所。2.在传讯前这四个病人商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。 每个病人所作的两条供词分别是：
埃弗里：①我们四个人谁也没有杀害精神病医生。 ②我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。
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布莱克：③我是第二个去精神病医生寓所的。 ④我到达他寓所的时候，他已经死了。 克 朗：⑤我是第三个去精神病医生寓所的。 ⑥我离开他寓所的时候，他还活着。 戴维斯：⑦凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。 ⑧我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。 请根据上面嫌疑人的供词，运用逻辑知识找出凶手。
第四节 联言判断
一、复合判断的含义与性质
1．定义
所谓复合判断就是在一个判断中还包含有其它判断的一种判断形式，其表现形式相当于语句中的复句。
2.种类
根据复合判断中联结项的不同，复合判断可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断等几种。复合判断的逻辑性质是由联结项所决定的。
3.复合判断的学习方法
①必须弄清楚各种复合判断的逻辑联结项（或逻辑联结词）的涵义。
②充分利用真值表方法。也即充分利用真值表对各种复合判断的逻辑联结项的定义作用和对复合判断真值情况的判定作用。
③必须弄清楚复合判断的逻辑涵义与自然语言的意义上的联系。
二、联言判断的特征
1.定义
联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。 例如：
（1）张三和李四都要受到法律制裁。 （2）王某不但犯有强奸罪，而且犯有抢劫罪。 2. 逻辑性质（特征）
几种情况的同时为真（同时存在）。
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3.结构：联言支（两个或两个以上），一般用符号P、q表示；
联结项，用逻辑符号“∧”（读作“合取”）表示。
联结项的语言形式有：“并且（和）”、“既……又”、“……而且……”、“……而……””“不但……而且”、“虽然……但是”等。 一个二支联言判断的逻辑形式为： 语言表达式：p并且q 符号表达式：p∧q（“∧”读做合取；“p∧q”读做p合取q）
三、联言判断的真假值
1．根据联言判断的逻辑性质或特征:只有当全部联言支所断定的情况都存在时，联言判断才是真的。也即：当且仅当联言支全真时，联言判断为真。
2．联言判断的真值表
真假情况共有2的n次方。联言判断P∧q的真假值和支判断P、q的真假值的关系，
可以用如下真值表来表示：
p 真 真 假 假
【思维训练题】某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说真话，说谎族总说假话。一天，有旅行者路过此地，看见此地的甲乙二人。他向甲提出一个问题：“你俩中有诚实族吗？”甲回答说：“没有。”旅行者想了想，就正确地推出了结论。 问：以下哪项是旅行者作出的判断？ A．甲是诚实族，乙是说谎族。 B．甲乙都是诚实族。 C．甲乙都是说谎族。 D．甲是说谎族，乙是诚实族。
E．甲乙所属均不明。
q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假 第五节 选言判断
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一、选言判断的特征
1.定义
选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。 例如：①这篇讲话稿或者是李秘书写的，或者是张秘书写的。
②一个选民在选举时，要么投赞成票，要么投反对票，要么投弃权票。 2．逻辑性质（特征）
几种情况的可能性，其中至少有一个是真的。 3．结构式（两部分）
（1）选言支（两个或两个以上）
（2）联结项（选言判断的逻辑联结项一般用“或者”、“要么”等表示） 4．选言判断的种类
根据选言支断定的事物情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言判断又可以区分为两种：相容选言判断；不相容选言判断。
二、相容选言判断
1.定义：是断定选言支中至少有一个为真，并且可同为真的选言判断。 例如：①本案或者是内部的人作案，或者是外部的人作案。
②学习成绩不好，可能是学习方法不对，也可能是学习不认真。
2.逻辑性质（特征）
至少有一个为真，也可以同时为真。 3．逻辑形式
语言表达式：p或者q 符号表达式： p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q） 4.相容选言判断的真假
① 当全部选言支所断定的情况至少有一个存在时，相容选言判断就是真的。 ② 当全部选言支都为假时，相容选言判断才是假的。
相容选言判断的真假情况共有2的n次方，可以用如下真值表表示：
p T T F F
q T F T F p∨q T T T F 三、不相容的选言判断
1．定义：是断定选言支中有一个并且只有一个为真的选言判断。
例如：①在困难面前不是迎头而上，就是畏难退缩。
②某甲非自然死亡的原因，要么是自杀，要么是他杀，要么是意外事故。 2．逻辑性质（特征）
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只能有一个为真。 3．逻辑形式
语言表达式：要么p要么q
符号表达式： pVq（“V”读做不相容析取，“pVq”读做p不相容析取q）
联结词有：要么……要么……；不是……就是……；或者……或者……二者必居其
一；……或……二者不可得兼。
4.不相容选言判断的真假
①根据不相容选言判断的逻辑性质或特征是几种情况不可能同时存在，因此，它所包含的选言支不能同时为真，也不能同时为假。
②有并且只有一个选言支真，其余选言支为假时，该不相容选言判断为真；在其它任何情况下，都是假的。
不相容选言判断的真假情况也有2的n次方，可以用真值表表示如下 ：
p T T F F
实例：骑士与姑娘的故事
某岛上的人分为两种人：骑士和无赖。骑士只说真话，无赖只说假话。而骑士又分为贵族骑士和贫穷骑士。有一位姑娘只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使这位姑娘相信他是一位贫穷的骑士。
问：这位骑士说了一句什么话？这位姑娘又是如何断定他是贫穷的骑士的？ 提示：充分利用各种复合判断的逻辑性质。
注意：上题有一个预设：题干中的人物都是精通逻辑知识的人。
q T F T F p∨q F T T F 四、运用选言判断时应注意的问题
1．选言支必须穷尽
如果选言支不穷尽，则可能遗漏惟一为真的事物情况。而如果选言支穷尽，则事物的一切情况都包括无遗，其中必有取值为真的选言支，从而保证整个选言判断为真。
如果需要限定，就一定要有说明，否则，人们就会以穷尽一切选言支的选言判断来对待。
2．不能混淆不同类型的选言判断 对两种选言判断的区分：
①区分两种选言判断的逻辑根据
②要善于利用真值表方法说明两种选言判断的区别
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