方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2．
（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小． （2）推导出电子的比荷的表达式．
图9-10
恒定电流：
26
I=
qt(定义)=
?q?t I=nesv(微观) I=
uR=
u'rI =
ER?r；R=
uI(定义)电阻定律：R=?LS(决定)
部分电路欧姆定律：I?UR
?U=IR?R?UI 闭合电路欧姆定律：I =
εR?r
路端电压：
U = ? －I r= IR 输出功率： P出 = Iε－I2r = I2R
Pr?Ir 电源效率： ??22
2
电源热功率：
P出P总R
= =R+r εU2
2
2
电功： W＝QU＝UIt＝IRt＝Ut/R 电功率P=＝W/t =UI＝U/R＝IR 电热：Q＝IRt
对于纯电阻电路： W=IUt=IRt?2U2Rt P=IU =IR?2U2R
对于非纯电阻电路： W=IUt ?I2Rt P=IU?I2r
E=I(R+r)=u外+u内=u外+Ir P电源=uIt= +E其它 P电源=IE=I U +I2Rt
-196
单位：J ev=1.9×10J 度=kwh=3.6×10J 1u=931.5Mev 电路中串并联的特点和规律应相当熟悉
1、联电路和并联电路的特点（见下表）： 两个基本特点 三个重要性质 电压 电流 电阻 电压 功率 2、记住结论：
串联电路 U=U1+U2+U3+?? I=I1=I2=I3=?? R=R1+R2+R3+?? U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3=??=I P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=??=I 2并联电路 U=U1=U2=U3=?? I=I1+I2+I3+?? 1R?1R1?1R2?R=R1R2 R1+R2IR=I1R1=I2R2=I3R3=??=U PR=P1R1=P2R2=P3R3=??=U 2①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻；
②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时，电路的总电阻增大，反之则减小。
3、电路简化原则和方法
①原则：a、无电流的支路除去；b、电势相等的各点合并；c、理想导线可任意长短；d、理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；e、电压稳定时电容器可认为断路
②方法：
a、电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；
b、等势点排列法：标出节点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。
4、滑动变阻器的几种连接方式
a、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为U，此时负载Rx的电压调节范围红为
27
URxRx?Rp~U，其中Rp起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器的连接称为限流连接。
b 、分压连接：如图，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝的长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压原理，其中UAP=
RAPRAP?RPBU
，当滑片P自A端向B端滑动时，负
载上的电压范围为0~U，显然比限流时调节范围大，R起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。
一般说来，当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时，做分压器使用好；反之做限流器使用好。
5、含电容器的电路：分析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电压。
6、电路故障分析：电路不正常工作，就是发生故障，要求掌握断路、短路造成的故障分析。
电路动态变化分析(高考的热点)各灯、表的变化情况
1程序法:局部变化?R?I?先讨论电路中不变部分(如:r)?最后讨论变化部分
总
总
局部变化Ri??R总??I总??U内??U露?2直观法:
?再讨论其它
①任一个R增必引起通过该电阻的电流减小,其两端电压UR增加.(本身电流、电压)
②任一个R增必引起与之并联支路电流I并增加； 与之串联支路电压U串减小（称串反并同法）
?I??I?局部 Ri???i?与之串、并联的电阻?并
?ui??U串?当R=r时，电源输出功率最大为Pmax=E2/4r而效率只有50%，
路端电压跟负载的关系
(1)路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。
(2)路端电压跟负载的关系
当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。
定性分析：R↑→I(＝
E
)↓→Ir↓→U(＝E－Ir)↑ R＋r
E E
R↓→I(＝)↑→Ir↑→U(＝E－Ir)↓
R＋r
特例：
∞
外电路断路：R↑→I↓→Ir↓→U＝E。
0 E0
外电路短路：R↓→I(＝)↑→Ir(＝E)↑→U＝0。
r0
U U r＝0 U内＝I1r U＝I1R O I 图象描述：路端电压U与电流I的关系图象是一条向下倾斜的直线。U—I图象如图所示。
直线与纵轴的交点表示电源的电动势E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始
闭合电路中的功率
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(1)闭合电路中的能量转化qE＝qU外＋qU内
在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。 电源的电动势又可理解为在电源内部移送1C电量时，电源提供的电能。 (2)闭合电路中的功率：EI＝U外I＋U内I ?EI＝I2R＋I2r
说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式的能,另一部分消耗在内阻上,转化为内能。
E2
(3)电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。P＝EI＝ R＋rE2
R↑→P↓，R→∞时，P＝0。 R↓→P↑，R→0时，Pm＝。
r(4)外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。P＝U外I
ERE
定性分析：I＝ U外＝E－Ir＝
R＋rR＋r
从这两个式子可知，R很大或R很小时，电源的输出功率均不是最大。
RE2E2E2
定量分析：P外＝U外I＝＝(当R＝r时,电源的输出功率为最大，P外max＝) 4r(R＋r)2(R－r)2＋4rR
U P 图象表述： 2R＝r EE 4r
E/2
I R O O Rr R E/2r E/r 1 2
从P－R图象中可知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R1、
R2时电源的输出功率相等。可以证明，R1、R2和r必须满足：r＝R1R2。
(5)内电路消耗的电功率：是指电源内电阻发热的功率。
rE2
P内＝U内I＝ R↑→P内↓，R↓→P内↑。
(R＋r)2P外R
(6)电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。η＝＝ PR＋r
当外电阻R越大时，电源的效率越高。当电源的输出功率最大时，η＝50%。
电学实验专题
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测电动势和内阻
(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U为电动势E ;U=E (2)通用方法：AV法测要考虑表本身的电阻,有内外接法；
①单一组数据计算，误差较大
②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值
③作图法处理数据，(u，I)值列表，在u--I图中描点，最后由u--I图线求出较精确的E和r。
(3)特殊方法 （一）即计算法：画出各种电路图 E?I1(R1?r)E?I2(R2?r)E?u1?I1rE?u2?I2rE?u1?E?u2?u1R1u2R2rr
E?I1I2(R1-R2)
I2-I1r?I1R1-I2R2I2-I1(一个电流表和两个定值电阻)
E?I1u2-I2u1I1-I2
r?u2-u1I1-I2
(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)
E?u1u2(R1-R2)u2R1-u1R2
(u-u2)R1R2(一个电压表和两个定值电阻) r?1u2R1-u1R2
（二）测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法，如图 甲法中：所测得ε和r都比真实值小，ε乙法中：ε测=ε真，且r测= r+rA。
（三）电源电动势ε也可用两阻值不同的电压表A、B测定，单独使用A表时，读数是UA，单独使用B表时，读数是UB，用A、B两表测量时，读数是U，则ε=UAUB/（UA－U）。
/r测=ε测/r真；
电阻的测量
AV法测：要考虑表本身的电阻,有内外接法；多组(u，I)值，列表由u--I图线求。怎样用作图法处理数据 欧姆表测：测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
使用方法:机械调零、选择量程(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、拨off挡。
注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使接欧姆调零。 电桥法测：
指针在中央附近,每次换挡要重新短
R1R2?R3RX?R?R2R3R1
半偏法测表电阻： 断s2,调R1使表满偏; 闭s2,调R2使表半偏.则R表=R2；
V G R2 R1
R2 S2 R1
S1
一、测量电路( 内、外接法 ) 记忆决调 “内”字里面有一个“大”字 S类型 电路图 R测与R真比较 条件 计算比较法 30