延吉五中教导处
?A?x?x0??B?y?y0??0。
19?x???2x?3y?5?047?132. 解：由?，得?，再设2x?y?c?0，则c??
13?3x?2y?3?0?y?9?13? 2x?y?4713?0为所求。
3. 解：当截距为0时，设y?kx，过点A(1,2)，则得k?2，即y?2x；
当截距不为0时，设
xa?ya?1,或
xa?y?a?1,过点A(1,2)，
则得a?3，或a??1，即x?y?3?0，或x?y?1?0 这样的直线有3条：y?2x，x?y?3?0，或x?y?1?0。
4. 解：设直线为y?4?k(x?5),交x轴于点(124k165,4?0?k24k?5,0)，交y轴于点(0,5k?4)，
S???5?5k?4?k2?5 10 得25k2?3k0? 解得k?251?6，或025k?5k0?851?6 0,或 k?
为所求。 0 ?2x?5y?10?，或08x?5y?20?第四章 圆和方程 [基础训练A组]
一、选择题
1.A (x,y)关于原点P(0,0)得(?x,?y)，则得(?x?2)?(?y)?5 2.A 设圆心为C(1,0)，则AB?CP,kCP??1,kAB?1,y?1?x?2 3.B 圆心为C(1,1),r?1,dmax?2?1
224.A 直线2x?y???0沿x轴向左平移1个单位得2x?y???2?0
22圆x?y?2x?4y?0的圆心为C(?1,2),r?5.B 两圆相交，外公切线有两条
5,d??2??5?5,???3,或??7
6.D （x?2）?y?4的在点P(1,3)处的切线方程为(1?2)(x?2)?
11
223y?4
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二、填空题
221.1 点P(?1,0在圆x?y?4x?2y?3?0上，即切线为x?y?1?0 )2.x2?y2?4 OP?2
3. (x?2)2?(y?3)2?5 圆心既在线段AB的垂直平分线即y??3，又在 2x?y?7?0上，即圆心为(2?,3，)r?4.5 设切线为OT，则OP?OQ?OT?5
25
5. 22 当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小 三、解答题
1.解：(a?1)2?(b?1)2的最小值为点(1,1)到直线x?y?1?0的距离
32322 而d??，(a2?b2?2a?2b?2)min?322。
2.解：(x?1)(x?5)?(y?2)(y?6)?0 得x2?y2?4x?4y?17?0
3.解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y?6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则
a?135(x?a)?(y?6)?r，得(1?a)?(10?6)?r，而r?222222
(a?1)?16?2(a?13)522,a?3,r?25,
?(x?3)?(y?6)?20。
24.解：设圆心为(3t,t),半径为r?3t，令d?3t?t2?2t
22222而(7)?r?d,9t?2t?7,t??1
?(x?3)?(y?1)?9，或(x?3)?(y?1)?9
2222 12