精选高中模拟试卷
通榆县第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． “x2﹣4x＜0”的一个充分不必要条件为（ ） A．0＜x＜4 B．0＜x＜2 C．x＞0 D．x＜4 2． 已知Py）（x，为区域A．6
B．0
C．2
D．2
z=2x﹣y的最大值是 内的任意一点，当该区域的面积为4时，（ ）
3． sin570°的值是（ ） A．
B．﹣ C．
D．﹣
4． 阅读如右图所示的程序框图，若输入a?0.45，则输出的k值是（ ） （A） 3 （ B ） 4 （C） 5 （D） 6
5． 三个数a=0.52，b=log20.5，c=20.5之间的大小关系是（ ） A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a
6． 已知M、N为抛物线y2?4x上两个不同的点，F为抛物线的焦点．若线段MN的中点的纵坐标为2，
|MF|?|NF|?10，则直线MN的方程为（ ）
A．2x?y?4?0 C．x?y?2?0
B．2x?y?4?0 D．x?y?2?0
222227． 已知a??2，若圆O1：x?y?2x?2ay?8a?15?0，圆O2：x?y?2ax?2ay?a?4a?4?0恒有公共点，则a的取值范围为（ ）.
A．(?2,?1]?[3,??) B．(?,?1)?(3,??) C．[?,?1]?[3,??) D．(?2,?1)?(3,??) 8． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）
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A．﹣3 B．﹣ C．
D．2
+1=0，则角B的度数是（ ）
9． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A．60° B．120° C．150° D．60°或120°
﹣
10．设偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式A．（﹣2，0）∪（2，+∞） ∪（0，2）
11．已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则logA．﹣ B．﹣5 C．5
D．
＞0的解集为（ ）
B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．0）（﹣2，
（a5+a7+a9）的值是（ ）
12．函数y=f（x）在[1，3]上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（ ） A．f（2）＜f（π）＜f（5） f（π）＜f（2）
B．f（π）＜f（2）＜f（5）
C．f（2）＜f（5）＜f（π）
D．f（5）＜
二、填空题
13．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．）
14．已知函数f（x）=
恰有两个零点，则a的取值范围是 ．
15．命题“?x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是 ．
16．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是 ．
17．若复数z?sin??34?(cos??)i是纯虚数，则tan?的值为 . 55【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力．
18．已知点A的坐标为（﹣1，0），点B是圆心为C的圆（x﹣1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为 ．
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三、解答题
19．设函数f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12 （1）求a，b的值．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．
xx
（3）m为何值时，函数g（x）=a的图象与h（x）=b﹣m的图象恒有两个交点．
20．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=（Ⅰ）求sin∠BAD的值； （Ⅱ）求AC边的长．
，cos∠ADC=﹣．
21．双曲线C：x2﹣y2=2右支上的弦AB过右焦点F． （1）求弦AB的中点M的轨迹方程
（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率K的值．若不存在，则说明理由．
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22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|2x?1|．
（1）若不等式f(x?)?2m?1(m?0)的解集为???,?2?（2）若不等式f(x)?2?y12?2,???，求实数m的值；
a?|2x?3|，对任意的实数x,y?R恒成立，求实数a的最小值． y2【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．
23．设集合A?x|x?3x?2?0,B?x|x?2?a?1?x?a?5?0.
222??（1）若A（2）A
B??2?,求实数的值；
????B?A,求实数的取值范围.1111]
24．如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
（Ⅰ）求证：C是劣弧
的中点；
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Ⅱ）求证：BF=FG．
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