小结、练习
20分钟）点的重合投影
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教学目的与要求： 1、了解直线的标记
2、熟练掌握直线的投影规律及画法
重点与难点： 重点为特殊直线的投影
2.3 直线的投影
2.3.1．直线的投影 （5分钟）
根据“两点确定一直线”的几何条件，空间直线的投影可由直线上任意两点的投影确定。通常是取直线段两端点间连线表示，即作出直线上两端点投影后，将同面投影连接起来便得
到直线的投影图。直线的投影一般仍为直线，当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。 2.3.2．直线与投影面的相对位置及其投影特性
在三投影面体系中，直线与投影面的相对位置可分为一般位置直线和特殊位置直线。 1.一般位置直线的投影 （10分钟）
同时倾斜于三个投影面的直线称为一般位置直线。一般位置直线对H、V、和W三投影面的倾角分别以α、β和γ表示，于是有ab=ABcosα，a/b/=ABcosβ，a//b// =ABcosγ，由此可知一般直线的各投影均小于实长，且各投影与相应投影轴的夹角均不能反映在空间该直线与相应投影面的真实倾角。
一般位置直线的投影
2. 特殊位置直线的投影
特殊位置直线可分为两类，即投影面平行线和投影面垂直线。 (1) 投影面平行线 （30分钟）
平行于一个投影面的直线称为投影面平行线。平行于H面的直线称为水平线；平行于 V面的直线称为正平线；平行于W面的直线称为侧平线。因为投影面平行线上各点与其所平行的投影面距离相等，所以它具有如下投影性质：
a. 直线在其所平行的投影面上的投影反映实长，该投影与二投影轴的夹角，分别反映直线对相应投影面的倾角；
b. 直线的其余二投影平行于相应投影轴。
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投影面平行线
(2) 投影面的垂直线 （30分钟）
垂直于投影面的直线称为投影面垂直线。垂直于H面的直线，称为铅垂线；垂直于V 面的直线称为正垂线；垂直于W面的直线，称为侧垂线。因为某投影面的垂直线必同时平行于其余二投影面，所以它有如下投影性质：
a. 直线在其所垂直的投影面上的投影积聚为一点； b. 直线的其余二投影垂直于相应投影轴且反映实长。
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投影面的垂直线
小结 （15分钟） 9
教学目的与要求：1、掌握直线上点的投影
2、掌握两直线相对位置的判断
重点与难点：两直线相对位置的判断
2.3.3．直线上的点 （10分钟）
(1) 若点在直线上，则该点的各投影必在该直线的同名投影上。反之，若点的各投影分
别在直线的各同名投影上，则该点必在此直线上。 一般情况由点和直线的两面投影即可判断点是否在直线上。k在ab上，k/ 在a/b/上，则点K必在直线AB上。
(2) 线段上的点分线段所成比例在其各投影上保持不变。若点K把AB线段分为 AK：KB=1:2，则AK：KB=ak：kb =ak：kb =1:2。反之亦成立。
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直线上的点
2.3.4．两直线的相对位置 （30分钟）
两直线的相对位置，有平行、相交和交叉三种情况，前两种为同面二直线，后一种为 异面二直线。
1.平行二直线
若二直线平行，其各同名投影必平行。反之，若二直线的各同名投影平行，则该二直 线必平行。
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若二直线均为一般位置直线时，只要检查两面投影即可判定，如图所示，ab//cd，ab// c/d/，所以，AB//CD。若二直线为某投影面平行线时，视其在所平行的投影面上的投影是否平行而判定，如图所示，虽然kl// mn，kl // mn,但二直线均为侧平线，而侧面投影kl≠m//n// ，所以，KL≠MN。
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平行二直线 判断两直线的相对位置
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