下限=x??x?0.95?0.0308?91.92%
上限=x??x?0.95?0.0308?98.08%
即合格品率的区间范围为：91.92%--98.08%
合格品数量的区间范围为：91.92%*2000----98.08%*2000
1838 .4件~1961.6件之间. 4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。
例题：某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月 产量（千件） 单位成本（元） 份 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求： （１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？
解答: 回归方程计算表: xy 月产量单位成本xy2 2 y 份 x 1 2 73 4 5329 146 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 15041 284 4 3 73 6 5329 219 5 4 69 9 4761 276 6 5 68 14624 340 6 25 21 426 73026148合9 8 1 计 xn=6 ?x=21 ?y=426 ?2=79
y ?2=30268 ?xy=1481
（1） 相关系数:
?xy?1y2?(?y)2n =-0.9090
说明产量x和单位成本y之间存在着高度负相关关系。见教材183 （2）设直线回归方程为yc=a+bx
x n=6 ?x=21 ?y=426 ?2=79
?x2?r?1?x??yn1?(?x)2?n
y ?2=30268 ?xy=1481
1?xy?n?x??yb?212x?(x)?n?= (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82
a?y?bx=426/6-(-1.82)*21/6=77.37 则yc=77.37-1.82x
在这里说明回归系数b的含义 ，即产量每增加1000件时，单位成本平均降低1.82元 . （３）假定产量为6000件,即x=6时，单位成本为: 则yc=77.37-1.82x =77.37-1.82*6 =66.45(元) .
即单位成本为: 66.45元.世面
2．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 ?x=1890 ?y=31.1 ?x2=535500 ?y2=174.15 ?xy=9318
要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义.
(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?
参考答案:
(1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程: Y=-5.5+0.037x
(2)解释式中回归系数的经济含义:
产品销售额每增加1万元,销售利润率平均增加0.037%.
(3)当销售额为500万元时,利润率为: Y=12.95%
5．计算综合指数及平均指数（加权、调和）并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。
例题1：某企业生产两种产品的资料如下： 产 量q 单位成本p（元） 产品 单位 基期 计算期 基期 计算期 50 60 8 10 甲 件 12 14 乙 公斤 150 160 要求： （1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 总成本指数：
产品 单位 产 量q 单位成本p（元）
甲 乙 基期q0 50 件 公斤 150 计算期q1 60 160 基期p0 8 12 计算期p1 10 14 ?pq?pq1010?10?60?14?160600?22402840???129.09%8?50?12?150400?18002200总成本变动绝对额：
?pq??pq?2840?2200?6401100
(元)
（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；
产量总指数:
kq???pq?pq0010??8?60?12?1608?50?12?1502400?109.09"00 由于产量变动而增加的总成本：
?p0q1??p0q0?2400?2200?200(元）
（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。
单位成本总指数:
pq?k?pq?1p011?10?60?14?1608?60?12?1602840?118.33$00 由于单位成本而增加的总成本：
?p1q1??p0q1?2840?2400?440(元）
总结：以上计算可见： 通过指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数 ??pq?pq1010??pq??pq?pq?pq01100011
129.09% ＝ 109.09% ＊ 118.33%
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
?pq??pq?(?pq??pq)?(?pq??p11000100110q)1640= 200 + 440
可见，两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了640元；其中由于产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了18.33%,而使总成本增加了440元。 类似例题讲解：
某企业生产三种产品的资料如下： 产 量 单位成本（元） 产品 单位 基期 计算期 基期 计算期 100 120 15 10 甲 件 45 55 乙 公斤 500 500 150 200 9 7 丙 台 要求： 计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 （2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 解答：（1）三种产品的单位成本总指数：
pq?k?pq?1p011?10?120?55?500?7?20015?120?45?500?9?20030100?115.33&100 由于单位成本而增加的总成本：
?p1q1??p0q1?30100?26100?4000(元）
（2）三种产品的产量总指数： ?kq???pq?pq0010??15?120?45?500?9?20015?100?45?500?9?15026100?102.96%350 由于产量变动而增加的总成本：
?p0q1??p0q0?26100?25350?750(元） 指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
?pq??pq??pq?pq?pq?pq110110000011?301002610030100??253502535026100?118.7%?102.96%?115.33% 总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
?pq??pq1100?(?p0q??pq)?(?pq??pq)1001101?30100?25350?(26100?25350)?(30100?26100)4750?750?4000
可见，三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于产量增加了2.96%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%,而使总成本增加了4000元。 例题2．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下： 销售额pq（万元） 1996年比1995年 商品 单位 1995年1996年销售价格提高（%）p1/po p0q0 p1q1 120 130 10 甲 米 40 36 12 乙 件 要求：
(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。
(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。 解答：
130?36166?q?p????116.64036?110.18?32.14?kq?p?1?10%?1?12%销售价格总指数=
由于价格上升支出的货币金额多：
1qp??11?kq1p1 = =166-142.32=23.68（万元）
(2) 销售量总指数=销售额指数÷销售价格指数
?q1p1?q?p??1130?36?qp??k11120?40?116.64%?88.95%qp???
由于销售量减少，消费者减少的支出金额：
销售量变动绝对额=销售额总变动额－销售价格绝对额
=(166-160)-(166-142.32) =-17.68（万元）
类似例题讲解如下： 某商店商品销售资料如下： 商品 销售额（万元） 2003年比2002年价格升降类别 2002年 （%）p1/p0 2003年 75 -3 百货 50 34 5 食品 28 试计算零售商品销售价格指数和销售量指数； 由于价格降低消费者少支出的货币金额。 解答：