Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是________．(填写所有正确的序号) 17．解关于x的不等式56x2＋ax－a2<0.
π
18．(12分)在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c＝2，C＝. 3
(1)若△ABC的面积等于3，求a，b. (2)若sin B＝2sin A，求△ABC的面积．
19．(12分)已知数列{log2(an－1)} (n∈N＋)为等差数列，且a1＝3，a3＝9. (1)求数列{an}的通项公式；
111
(2)证明：＋＋…＋<1. a2－a1a3－a2an＋1－an
6
1
20．已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值. 2(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
21．(12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1＝1，b1＝3，a2＋b2＝8，T3－S3＝15. (1)求{an}，{bn}的通项公式；
＋
(2)若数列{cn}满足a1cn＋a2cn－1＋…＋an－1c2＋anc1＝2n1－n－2对任意n∈N＋都成立，求证：数列{cn}是等比数列．
7
22.设函数f(x)＝ax3－3x2 (a∈R)，且x＝2是y＝f(x)的极值点． (1)求实数a的值，并求函数的单调区间； (2)求函数g(x)＝ex·f(x)的单调区间．
8
综合训练（三）
1．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5等于( ) A．3∶4 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3
a1＋a3＋a9
2．已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于( )
a2＋a4＋a10
15121315A. B. C. D. 14131616x－y≥0，??
3．设变量x，y满足约束条件?2x＋y≤2，
??y＋2≥0，
则目标函数z＝|x＋3y|的最大值为( )
A．4 B．6 C．8 D．10 πππ
4．若函数f(x)＝sin(x＋)＋asin(x－)的一条对称轴方程为x＝，则a等于( )
362
A．1 B．3 C．2 D．3
5．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是( ) A．1 ππππA. B. C. D. 12643 2 7．已知f(x)＝(m－1)x＋3mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(－4,2)上为( ) A．增函数 B．减函数 C．先递增再递减 D．先递减再递增 8．将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则2 010位于第( )组． A．30 B．31 C．32 D．33 9．f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的可导的奇函数，且满足xf′(x)<0，f(1)＝0，则不等式f(x)<0的解集为 ( ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0，＋∞) 10．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ( ) 92e222 A.e B．2e C．e D. 42 11．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 π 12．使奇函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋3cos(2x＋θ)在[－，0]上为减函数的θ的值为( ) 4 ππ5π2πA．－ B．－ C． D． 3663 13．等差数列{an}中，a10<0，且a11>|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn>0的n的最小值为__________． 14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(3b－c)cos A＝acos C，则 cos A＝________. 15、已知函数f(x)＝ax3－3x＋1对x∈(0,1]总有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围是 ______________． 16．对任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围是 ______________． 9 17．已知函数f(x)＝2cos xsin x＋23cos2x－3． (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值； (3)求函数f(x)的单调增区间． 18．(12分)已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)－1. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝logaan＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn. 10