图像过（2，2），所以2?a?2，a?21 212x； 2（2）设这位专业户投入种植花卉x万元（0?x?8），则投入种植树木（8?x）万元，
他获得的利润是z万元，根据题意，得
111z=2(8?x)+x2=x2?2x?16=(x?2)2?14
222当x?2时，z的最小值是14；
因为0?x?8，所以?2?x?2?6
故利润y2关于投资量x的函数关系式是y?所以(x?2)?36
21(x?2)2?18 212所以(x?2)?14?18?14?32，即z?32，此时x?8
2当x?8时，z的最大值是32；
所以
方法点拨：本题第（1）个问题是已知一次函数和二次函数的图像，求函数的解析式，观察两
个函数的图像可知，前者是正比例函数，后者是二次函数，顶点是（0，0），利用待定系数法，先设两个函数的解析式，再将P（1，2），Q（2，2）代入相应的解析式求出参数即可；第（2）个问题是已知自变量的取值范围求二次函数的最值，属于二次函数的条件最值问题。这类试题一般先将函数解析式配方，将函数解析式变成顶点形式，找出顶点坐标和对称轴方程，结合自变量的取值范围，画出函数图像（抛物线的一部分），根据抛物线的对称性、开口方向，确定函数的最大（或最小）值，不宜直接用最值公式，这种解题方法体现了数学中的数形结合的思想，它的优点是直观形象，避免死记公式。
数学试卷 第11页（共4页）