胶莱镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） （2015?厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠A和∠B互为补角 B. ∠B和∠ADE互为补角 C. ∠A和∠ADE互为余角 D. ∠AED和∠DEB互为余角
2． （ 2分 ） （2015?遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3． （ 2分 ） （2015?无锡）﹣3的倒数是（ ）
A. 3 B. ±3 C. D. -
4． （ 2分 ） （2015?广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.3573× B. 1.3573× C. 1.3573× D. 1.3573×5． （ 2分 ） （2015?衢州）﹣3的相反数是（ ）
A. 3 B. -3 C. D. - 6． （ 2分 ） （2015?毕节市）﹣的倒数的相反数等于（ ）
A. ﹣2 B. C. - D. 2 7． （ 2分 ） （2015?郴州）计算（﹣3）2的结果是（ ）
A. -6 B. 6 C. -9 D. 9 8． （ 2分 ） （2015?孝感）下列各数中，最小的数是（ ） A. ﹣3 B. |﹣2| C.
D.
9． （ 2分 ） （2015?莆田）﹣2的相反数是（ ）
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A. B. 2 C. - D. -2 10．（ 2分 ） （2015?抚顺）6的绝对值是（ ）
A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣ 11．（ 2分 ） （2015?六盘水）下列运算结果正确的是（ ）
A. ﹣87×（﹣83）=7221 B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10 C. 3.77﹣7.11=﹣4.66 D.
<
12．（ 2分 ） （2015?呼和浩特）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A. ﹣3℃ B. 15℃ C. ﹣10℃ D. ﹣1℃
二、填空题
13．（ 1分 ） （2015?梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．
14．（ 1分 ） （2015?呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2 ， 把9 600 000用科学记数法表示为 ________。
15．（ 1分 ） （2015?湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .
16．（ 1分 ） （2015?咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1 ， 第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an ， 计算a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ， …由此推算a399+a400=________ ．
17．（ 2分 ） （2015?株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .
．
18．（ 1分 ） （2015?娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 ________ ．
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三、解答题
19．（ 6分 ） 小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．
（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？ （2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）
20．（ 16分 ） 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值； （4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；
21．（ 10分 ） 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负
（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，最小值是________.
数．
（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？
（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？ 22．（ 8分 ） 有理数
、 、
在数轴上的位置如图：
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（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0， ＋ ________0，c－ ________0. （2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－ （1）求（﹣3）⊕2的值；
（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值． 24．（ 10分 ） （1）关于x的方程 （2）已知关于x的多项式 25．（ 7分 ） 观察算式:
（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；
（2）用含 的等式表示上面的规律：________； （3）用找到的规律解决下面的问题：计算:
26．（ 10分 ） 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．
与方程
的解相同，求m的值． 的值与x的值无关，求m，n的值．
|
23．（ 10分 ） 定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．
（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？
（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？
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胶莱镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】C 【考点】余角和补角
【解析】【解答】解：∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵∠B=∠ADE， ∴∠A+∠ADE=90°， ∴∠A和∠ADE互为余角． 故选：C．
【分析】根据余角的定义，即可解答． 2． 【答案】B 【考点】正数和负数
【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数， 故选：B．
【分析】根据小于0的是负数即可求解． 3． 【答案】D 【考点】倒数
【解析】【解答】﹣3的倒数是-， 故选D
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 4． 【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107． 故选：B． 5． 【答案】A
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