丰台区2018—2018学年度第二学期统一练习（一） 2018.3
高三数学（理科） 第一部分 （选择题 共40分）
一.选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.已知全集U?R，集合A??x|x??2或x?3?，B??x|x??1或x?4?，那么集合(CUA)B等于（ ）
（A）?x|?2≤x?4? （B）?x|?2?x?3?
（C）?x|?2?x??1? （D）?x|?2?x??1或3?x?4?
（0，+?）2．在下列函数中，是偶函数,且在内单调递增的是
（C）y?|lgx| （D）y?cosx
频率3.对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽组距0.06（A）y?2|x| （B）y?1x2样调查，画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率 （A） 75，0.25 （B）80,0.35 （C）77.5,0.25 （D）77.5,0.35
0.050.040.020.01O60657075808590车速(km/h)4. 若数列?an?满足an+1=2an(an刮0,nN*)，且a2与a4的等差中项是5，则a1+a2++an 等于
（A）2n （B）2n-1 （C）2n-1 （D）2n-1-1 5. 已知直线m,n和平面?，若n⊥?，则“m??”是“n⊥m”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条
件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
6. 有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有 （A） 72 （B）54 （C） 48 （D） 8 7.如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90O，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是 （A）23,2,2 （B）4,2,22 （C）23,22，2 （D）23,2, 22 BACPxz主视图侧视图yy俯视图8. 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，而用横轴来表示产品数量（因变量）.某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格P1低于均衡价格P0时，需求量大于供应量，价格会上升为P2；当产品价格P2高于均衡价格P0时，供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠进均衡价格P0.能正确表示上述供求关系的图形是
（A） （B）
（C） （D）
第二部分 （非选择题 共110分）
一、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
x2y29.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线为y?3x，那么双曲
abP2P0P1单价供应曲线需求曲线单价需求曲线供应曲线P2P0P1O数量O数量线的离心率为_________.
10. 如图，BC为⊙O的直径，且BC=6，延长CB与⊙O在点D处的切线交于点A，若AD=4，则AB=________.
ABDOC
11. 在?ABC中角
3bsinA?cco?AsA，
aB，C的对边分别是a，b，c，若
coCsinA?________． ，则
12. 在梯形ABCD中，AB//CD,AB?2CD，E为BC中点，若
,则x+y=_______. AE?xAB?yAD?x?0,?13. 已知x,y满足?y?x,（k为常数），若z?x?2y最大值为8，则
?x?y?k.?k=________.
?x?1(x?1),??x(x?1).14.已知函数f(x)???______.
若f(x)?f(x?1)，则x的取值范围是
二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
15.（本小题共13分）
已知函数f(x）=cosx(cosx?3sinx) .
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x?[0,] 时，求函数f(x）的单调递减区间.
π2
16.（本小题共13分）
从某病毒爆发的疫区返回本市若干人，为了迅速甄别是否有人感
染病毒，对这些人抽血，并将血样分成4组，每组血样混合在一起进行化验.
（Ⅰ）若这些人中有1人感染了病毒.
①求恰好化验2次时,能够查出含有病毒血样组的概率； ②设确定出含有病毒血样组的化验次数为X，求E（X）. (Ⅱ)如果这些人中有2人携带病毒，设确定出全部含有病毒血样组的次数Y 的均值E(Y)，请指出（Ⅰ）②中E（X）与E(Y)的大小关系.（只写结论,不需说明理由）
17.（本小题共13分）
如图，在五面体ABCDEF中，四边形
FEABCD为菱形，且?BAD=60°，对角
DOABC