A、B两家公司面临如下利率：
美元（浮动利率） 加元（固定利率）
A
LIBOR+0．5% 5.0%
B
LIBOR+1.0% 6.5%
假设A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。一银行计划安排A、B公司之间的互换，并要得到0.5%的收益。请设计一个对A、B同样有吸引力的互换方案。答案：A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借
入
加
元
。
因
此
互
换
安
排
应
为
：
加元5% 加元5% 司 A公司 加元6．25% 银行 美元LIBOR+1% B B公司 美元LIBOR+0.6%
A、B、C三只股票的信息见下表。其中Pt代表t时刻的股价，Qt代表t时刻的股数。在最后一个期间（t=1至t=2），C股票1股分割成2股。
P0 Q0 P1 Q1 1000 2000 2000 P2 19 9 11 Q2 1000 2000 4000 美元LIBOR+0.25% A 18 B C 10 20 1000 19 2000 9 2000 22 （1）请计算第1期（t=0至t=1）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。（2）在2
时刻，道氏修正法的除数等于多少？（3）请计算第2期（t=1至t=2）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。答：（1）0时刻股价平均数为（18+10+20）/3=16，1时刻为（19+9+22）/3=16.67，股价平均数上升了4.17%。 （2）若没有分割，则C股票价格将是22元，股价平均数将是16.67元。分割后，3只股票的股价总额为（19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。 （3）变动率为0。
用上题的数据计算以下几种指数第2期的收益率： （1）拉斯拜尔指数变动率； （2）派许指数
变动率。答：（1）拉斯拜尔指数=（19×1000+9×2000+11×2000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=0.7284 因此该指数跌了27.16%。 （2）派许指数=（19×1000+9×2000+11×4000）/（19×1000+9×2000+22
×2000）=1 因此该指数变动率为0。
1999年10月5日星期二，甲公司卖出一份1?4名义金额100万美元合同利率4.75%的远期利率协议。起算日是1999
年10月7日星期四，而结算日则是1999年11月8日星期一（11月7日为非营业日），到期时间为2000年2月8日星期一，确定日确定参照利率为5.50%。问：甲公司的盈亏情况如何？答案：算出卖方应向买方支付的结算 金为：结算金=（（0.055-0.0475）*100*92/360）/（1+0.055*92/360）=1890.10美元，所以甲公司应向买方支付1890.10美元的结算金
2010年4月16日，中国金融期货交易所正式推出沪深300股指期货合约，这标志我国金融期货市场建设进入了
一个全新的发展时期。再回首，股指期货在我国已经过了多年的研究酝酿和4年的扎实筹备。2006年2月，中
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国证监会成立了“金融期货筹备领导小组”，开始推进股指期货上市的准备工作。????沪深300股指期货的合约月份有四个，即当月、下月及随后的两个季月，并将每月第三周的周五确定为合约当月最后交易日。 根据所学知识，结合以上资料，请回答以下问题：(1)什么是股票指数期货？ (2)股票指数套期保值有哪些原则？(3)概括金融期货市场的功能。答：(1)股票价格指数期货又称股指期货，是以反映股票价格水平的股票指数为基础资产的期货交易合约。(2)股票指数套期保值的原则是：股票持有者若要避免或减少股价下跌造成的损失，应在期货市场上卖出指数期货，即做空头，假使股价如预期那样下跌，空头所获利润可用于弥补持有的股票资产因行市下跌而引起的损失。如果投资者想购买某种股票，却又因一时资金不足无法购买，那么他可以先用较少的资金在期货市场买人指数期货，即做多头，若股价指数上涨，则多头所获利润可用于抵补当时未购买股票所发生的损失。 (3)①套期保值，转移风险。②投机牟利，承担风险，润滑市场。③使供求机制、价格机制、效率机制及风险机制的调节功能得到进一步的体现和发挥。
3个月贴现式国库券价格为97.64元，6个月贴现式国库券价格为95.39元，两者的面值都是100元。请问哪个的年
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收益率较高？答：令3个月和6个月国库券的年收益率分别为r3和r6，则 1+r3（=100/97.64）=1.1002 1+r6=（100/95.39）=1.0990 求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3个月国库券的年收益率较高。
3月1日，你按每股16元的价格卖空1000股Z股票。4月1日，该公司支付每股1元的现金红利。5月1日，你
按每股12元的价格买回该股票平掉空仓。在两次交易中，交易费用都是每股0.3元。那么，你在平仓后赚了多少钱？答：你卖空的净所得为16×1000-0.3×1000=15700元，支付现金红利1000元，买回股票花了12×1000+0.3×1000=12300元。所以你赚了15700-1000-12300=2400元。
国际外汇市场上某银行报出的澳大利亚元与新西兰元兑美元的汇率分别为：1澳大利亚元=0.7350/0.7360美元1新西兰元=0.6030/0.6040美元求：1澳大利亚元兑新西兰元的买入汇率与卖出汇率。澳大利亚元兑新西兰元的买入汇率=0.7350/0.6040=1.2169 澳大利亚元兑新西兰元的卖出汇率=0.7360/0.6030=1.2206即1澳大利亚元=1.2169/1.2206新西兰元 公司A和B欲借款200万元，期限5年，它们面临的利率如下表所示：
固定利率 公司A 公司B
12．0% 13.4%
浮动利率 LIBOR+0.1% LIBOR+0.6%
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A公司希望借入浮动利率贷款，B公司希望借入固定利率借款。请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.1%，同时对AB双方同样有吸引力。答案：公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动；利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%，B的借款利率为13%。因此互换安排应为：
12% 12．3% A公司 LIBOR 12．4% 银行 LIBOR B公司 LIBOR+0.6%
公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。按目前的汇率计算，两公司借款金额相等。两公司面临的借款利率如下：
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公司A 公司B
日元 5．0% 6.5%
美元 9.6% 10.0%
请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚0.5%，同时对AB双方同样有吸引力，汇率风险由银行承担。答案：A公司在日元市场有比较优势，但要借美元。B公司在美元市场有比较优势，但要借日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%，美元借款利差为0.4%，互换的总收益为1.55-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益，留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元，而B
按
6.2%
的
年
利
率
借
入
日
元
。
因
此
互
换
安
排
应
为
：
日元5% 司 A公司 LIBOR 日元6．2% 银行 LIBOR B公司 LIBOR+0.6%
甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。现在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何？答案：他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）
甲在银行存款1000元，年利率是8%，采用单利计算，2年后其账户余额是多少？按复利计算呢？（1）单利本金
和=P+I=P(1+r×n)=1000(1+8%×2)=1160元 （2）复利本金和=P×(1+r) ∧n=1000(1+8%)∧2=1166.4元 假定投资者的效用函数为：U?R?1A?2（下同）。投资国库券可以提供7%确定的收益率，而某一资产组合的预22
期收益率和标准差均为20%。，如果他的风险厌恶度为4，他会作出怎样的投资选择？如果他的风险厌恶度为8呢？解：对于A=4的投资者而言，风险资产组合的效用是： U=20%-0.5×4×20%=12% 而国库U=20%-0.5×8×20%=4% 因此他会选择国库券。
假设2002年9年20日德国马克对美元汇率为100德国马克=58.88美元。甲认为德国马克对美元的汇率将上升，因此以每马克0.04美元的期权费向乙购买一份2002年12月到期、协议价格为100德国马克=59.00美元的德国马克看涨期权，每份德国马克期权的规模为125000马克。如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克=63.00美元，问甲乙的盈亏情况如何？答案：买方通过执行期权可赚取5，000美元，扣掉期权费5，000美元后，刚好盈亏平衡 某日伦敦外汇市场上即期汇率为1英镑等于1.6955/1.6965美元，三个月远期贴水50/60点，求三个月的远期汇率 答案：三个月远期汇率为1英镑=1.6955+50/1.6965+60 即1英镑=1.7005/1.7125
假设A公司股票目前的市价为每股20元。你用15 000元自有资金加上从经纪人借入的5000元保证金贷款买了1000股A股票。贷款年利率为6%。1）如果A股票价格立即变为①22元，②20元，③18元，你在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？2）如果维持保证金比率为25%，A股票价格可以跌到多少你才会收到追缴保证金通知？3）如果你在购买时只用了10 000元自有资金，那么第（2）题的答案会有何变化？4）假设该公司未支付现金红利。一年以后，若A股票价格变为：①22元，②20元，③18元，你的投资收益率是多少？你的投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？答：你原来在账户上的净值为15 000元。1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；若股价维持在20元，则净值不变；若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降
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券的效用是7%，因此他会选择风险资产组合。 对于A=8的投资者而言，风险资产组合的效用是：
了13.33%。2）令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式： （1000X-5000）/1000X=25%
所以X=6.67元。3）此时X要满足下式： （1000X-10000）/1000X=25% 所以X=13.33元。4）一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。 若股价升到22元，则投资收益率为：（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%若股价维持在20元，则投资收益率为：（1000×20-5300-15000）/15000=-2%若股价跌到18元，则投资收益率为：（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：投资收益率=股价变动率×投资总额/投资者原有净值-利率×所借资金/投资者原有净值
假设B公司股票目前市价为每股20元，你在你的经纪人保证金账户中存入15000元并卖空1000股该股票。你的保
证金账户上的资金不生息。1）如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为22元、20元和18元时，你的投资收益率是多少？2）如果维持保证金比率为25%，当该股票价格升到什么价位时你会收到追缴保证金通知？3）若该公司在一年内每股支付了0.5元现金红利，（1）和（2）题的答案会有什么变化？答：你原来在账户上的净值为15 000元。（1） 若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；若股价维持在20元，则净值不变，投资收益率为0；若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。（2） 所以Y=28元。 （3） 当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。这样第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。Y则要满足下式： （15000+20000-1000X-500）/1000X=25%所以Y=27.60元。
假设投资者购买了100元的股票，该股票向投资者支付7元现金股利。一年后，该股票的价格上涨到106元。求该股票的投资收益率解：R?令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式： （15000+20000-1000X）/1000X=25%
Dt?(Pt?Pt?1)=（7+6）/100=13%。
Pt?1美元/日元 114.00-10 218-208 求：瑞士法郎兑日元的3个月远期汇率是多少？（1）计算美元兑瑞士法郎的3个月远期汇率：1.4860-0.0055=1.48051.4870-0.0044=1.4826即，美元兑瑞士法郎的3个月远期汇率为：1.4805/1.4826（2）计算美元兑日元的3个月远期汇率：114.00-2.18=111.82 114.10-2.08=112.02 即，美元兑日元的3个月远期汇率为：111.82/112.02 （3）交叉相除，计算 瑞士法郎兑日元的3个月远期的买入汇率为111.82÷1.4826=75.4216 瑞士法郎兑日元的3个月远期的卖入汇率为112.02÷1.4805=75.6632 美元/瑞士法郎 1.4860-70 55-44
假定投资者有一年的投资期限，想在三种债券间进行选择。三种债券有相同的违约风险，都是十年到期。第一种是零息债券，到期支付1000美元；第二种是债券息票率为8%，每年付80美元的债券；第三种债券息票率为10%，每年支付100美元。1) 如果三种债券都有８%的到期收益率，它们的价格各应是多少？ 2)如果投资者预期在下年年初时到期收益率为8%，那时的价格各为多少？对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多少？如果税收等级为：普通收入税率30%，资本收益税率20%，则每种债券的税后收益率为多少？解： 息票率%0 当前价格/美元 一年后价格/美元 价格增长/美元 息票收入/美元 税前收入/美元 税前收益率％ 税/美元 税后收入/美元 税后收益率％
某30年期的零息票债券，面值为1000美元，市场利率10%，发行价为57.31美元。一年后，若市场利率不变时，
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第一种 0 463.19 500.25 37.06 0.00 37.06 8.00 11.12 25.94 5.60 第二种 8% 1000 1000 0.00 80.00 80.00 8.00 24 56 5.60 第三种 10% 1134.20 1124.94 -9.26 100.00 90.74 8.00 28.15 62.59 5.60
有多少作为利息收入来纳税？如果市场利率下降为9.9%且债券被卖掉，又有多少价差作为资本收益以相应税率纳税？答：一年后债券价格为1000/（1+10%）
29=63.04（美元）。价差63.04-57.31=5.73（美元）作为利息收
29入来纳税 利率下降为9.9%时，债券价格变为1000/（1+9.9%）64.72-63.04=1.68（美元）作为资本收益以相应税率纳税。
=64.72（美元）。若债券被卖掉，价差
某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平，假定贴现率为11%。那么，该公司股票的内在价值应为？内在价值应该等于31.50美元： V=1.8*(1+0.05)/(0.11-0.05=1.89/(0.11-0.05)=31.5 美元
某公司今年的年终分红每股2美元，贴现率9%，预计每股红利每年将增长4%，计算当前司的股价。股票行市＝预
期股利收益／市场利息＝2（1+4%）／9%＝23.1美元 某股息不变增长的股票的市场价格为40美元，初期支付的股息D0等于1.8美元/每股；贴现率为10.7%；根据预测，该股票的股息将保持每年5%的固定增长率g，并保持固定的派息比率66.67%。那么，可以算出该股票的正常的市盈率和实际的市盈率分别等于多少？该股票的价格是否被高估了？正常市盈率P/E=b/(y-g)=66.67%/（10.7%-5%）=11.7 实际市盈率P/E=40/（1.8/66.67%）=14.8 实际的市盈率高于正常的市盈率，所以，该股票的价格被高估了。
某股息零增长的股票的市场价格为65美元/每股，每股股息恒等于8美元/每股，贴现率为10%。假定其派息比率等于1，那么，该股票的正常的市盈率和实际的市盈率分别等于多少？该股票价格是否被低估了？实际的市盈率 P/E=65/8=8.1 正常的市盈率 P/E=1/0.1=10由于实际的市盈率低于正常的市盈率，所以，该股票价格被低估了。
某交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？答案：若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.0075）=5万美元。若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.009）=-10万美元。
某企业从银行贷款100万，期限1年。贷款期满后，该企业偿还100万本金并按10%年利率支付利息。那么这笔贷款的到期收益率是多少？ 解：100万=（100万+100万×10%）÷（1+r） r=10%
某日香港外汇市场USD1=HKD7．7474，伦敦外汇市场GBP1=HKD14．4395，纽约外汇市场GBP1=USD1．8726，请判断是否存在套利机会？如有，单位套利利润是多少？（参见所用教材227-228页）解：因为香港外汇市场 USD1=HKD7.7474 伦敦外汇市场 GBP1=HKD14.4395所以英镑对美元的套算汇率： GBP1= USD1.8636而在纽约外汇市场：GBP1= USD1.8726 因此存在套汇机会，单位套汇利润=1.8726-1.8636=0.009
某投资者以20元每股的价格买了某公司的股票，持有该股票一年，分的现金股息收入1元，在分的现金股息1个月后，将股票以22.5元的市价出售，计算该投资者的股利收益率和持有期收益率。（1）股利收益=D／P0×100%=(1／20)×100%=5% （2）持有期收益率=〔D+(P-P0)〕／P0×100%=〔1+(22.5-20)〕／20×100%=17.5% 某5年期的债券A，面值为1000美元，息票率为8%。如果收益率等于息票率8%，那发行价格应为多少？如果它的收益率下降为5.76%，发行价为多少？；反之，它的收益率上升到 10.98%时，发行价为多少？
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