质量和密度
第2节 密度
【知识梳理】
一、密度
1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；
（2）不同的物质，其密度不同，即其质量与体积的比值也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；
（3）密度与组成该物质的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。 2、计算公式：??3、密度的单位：国际单位是千克/米3(kg/m3)，常用单位有克/厘米3（g/cm3）；
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单位换算是：1g/cm=1×10kg/m。
物理意义：铝的密度为2.7×103kg/m3，,表示每立方米的铝的质量为2.7×103kg。 常用的水的密度为ρ水=1×103kg/m3 二、密度知识的应用
m1、由密度公式??变形可得m??V和V?m两个公式.这三个公式代表密度知识有三个
V?方面的应用。
（1）计算物体的质量。 （2）计算物体的体积。 （3）鉴别物质 （4）判定实心空心
2、密度计算一般要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位。 密度计算的一般步骤：
①确定已知条件并统一各物理量的单位； ②分析未知量所对应的条件； ③选择适当的公式进行计算。
m，m表示质量，V表示体积，ρ表示密度 V【诊断自测】
1. 水的密度是 ，它表示的物理意义是 。
2. 学生使用的橡皮，用过一段时间后，没有发生变化的是 。
3. 一定质量的水结成冰后，它的 变小， 变大， 不变（填“质量”或“体积”或“密度”）
4. 完成下列单位换算：
8.9×103kg/m3= g/cm3，2.7g/cm3= kg/m3。
5. 一容器内装有体积为5×10-3m3质量为4kg的酒精，则酒精的密度为 kg/m3。用去一半后，剩余酒精的密度为 kg/m3。
6. 一只氧气钢瓶，容积为V，刚启用时，瓶内气体密度为ρ，用去一半氧气后，瓶内剩下的气体密度为 ，质量为 。
【考点突破】
类型一：物体的质量与体积的关系
例1 为研究某种物质的特性，小明同学测得六组数据，填在下表中：
序号 1 2 3 4 5 6 物体 铝块1 铝块2 铝块3 铁块1 铁块2 铁块3 质量m/g 54 108 162 158 316 474 体积v/cm3 20 40 60 20 40 60 （质量/体积）/( g/cm3) 2.7 7.9 （1）将表中空白处填写完整； （2）比较1、2（2与3、1与3）这两组数据，可得出结论： ； （3）比较1、4（2与5、3与6）这两组数据，可得出结论： 。
<答案>（1）2.7 2.7 7.9 7.9
（2）同种物质的质量与体积的比值相同，质量与体积成正比。 （3）体积相同的不同物质，它们的质量与体积的比值不同。
<解析>根据1、2、3或4、5、6可看出，同种物质的体积增大几倍其质量也增大几倍，但质量与体积的比值是不变的，并且进一步看出不同物质（铝与铁）的质量与其体积的比值是不同的。
类型二：密度概念
例2 下列说法正确的是 ( )
A. 一块砖敲碎后，碎砖块的密度将变小
B. 铁的密度比铝的密度大，指的是铁块的质量大于铝块的质量 C. 铅的密度11.3×103kg/m3 ，表示1m3 铅的质量为11.3×103kg D. 密度不同的两个物体，其质量一定不同
<答案>D
<解析> 一块砖敲碎后，砖的质量和体积都变小，物质种类、状态不变，密度不变．此选项错误；由 m=ρV 可知，物体的质量与物质密度和物体的体积有关，未知体积关系，不能判断质量大小．此选项错误；铅的密度为 11.3×103 kg/m3，表示1 m3铅的质量为 11.3×103 kg．此选项正确；由 m=ρV 可知，物体的质量等于物质密度和物体的体积的积，密度小的物质的体积大时，两物体的质量可能相同．此选项错误．
类型三：密度的应用
例3 一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg，铜线的横截面积是25mm2。这捆铜线的长度约为 ( ) A. 4m B. 40m C. 400m D. 4000m
<答案>A <解析>由??2
m9kg3可得,铜线的体积V?m?,因为V=SL，?0.001mV?8.9?103kg/m3?6
2
3V0.001mS=25 mm=25×10 m，所以L???40m ?62S25?10m
【易错精选】
1. 关于密度的说法中，正确的是 ( )
m A. 由密度公式??可知，密度与物体的质量成正比，与体积成反比
V B. 质量大的物体密度一定大 C. 体积大的物体密度一定小 D. 上述说法都不对
2. 下列说法合乎情理的是 ( ) A. 水结冰时密度不变 B. 同一个瓶子分别装满水和酒精时质量相同 C. 家里的液化气用了一段时间后，瓶内气体密度不变 D. 一铜块在火上加热了一段时间后（没有熔化），密度减小
3. 飞机设计师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104kg （铁的密度是7.9g/cm3 ，铝的密度是2.7g/cm3），则铝制零件的质量是 ( ) A. 35.5kg B. 54kg C. 104kg D. 158kg
【精华提炼】
【本节训练】
训练【1】
对于密度公式??
m，下列说法正确的是 ( ) VA. 密度与质量成正比 B. 密度与体积成反比
C. 物质密度一定时，质量与体积成正比 D. 密度与质量成正比，与体积成反比
训练【2】
下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是 ( )
0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 水银 13.6×103 干松木 0.4×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 煤油 0.8×103 铝 2.7×103 A. 固态物质的密度一定比液态物质的密度大 B. 同种物质的密度一定相同 C. 质量相同的实心铜块和铝块，铝块的体积大 D. 密度跟物质质量成正比，跟体积成反比
训练【3】
学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是 ( ) A. 10cm3 B. 50cm3 C. 100cm3 D. 150cm3
训练【4】
征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的。故很想知道这种材料的密度，于是，她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。
（1）请你帮征征算出这种材料的密度。
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g ，则该茶壶所用材料的体积为多大?
基础巩固
1. 下列所给的物理量单位中，密度单位是 ( ) A. m/min B. m/s C. kg D. kg/m3
2. 关于物质的密度，下列说法中正确的是 ( ) A. 密度不同的两个物体，其质量一定不同 B. 一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不改变 C. 铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 D. 铜的密度是8.9×103kg/m3，表示体积是1m3铜其质量为8.9×103kg
3. 小玉同学在探究\同种物质的质量与体积的关系\的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图象。如图所示四幅图象中，能正确反映\质量与体积关系\的图象是 ( )
A. B.
C. D.
4. 一定质量的水结成冰后，（已知ρ冰=0.9g/cm3）下列选项正确的是 ( ) A. 密度减小了 B. 密度减小了 C. 体积增大了 D. 体积增大了
5. 一瓶水喝掉一半，一高压氧气瓶中的氧气（气体）也用去一半，则下列错误的是 ( ) A. 水的密度变为原来的一半 B. 水的质量变为原来的一半 C. 氧气的密度变为原来的一半 D. 氧气的质量变为原来的一半
6. 三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的实心铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最多的是（ρ铜 >ρ铁>ρ铝） ( ) A. 放铜块的杯子 B. 放铁块的杯子 C. 放铝块的杯子 D. 溢出的水一样多
7. 小阳同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中正确的是 ( )
物质 水 酒精 水银
密度/kg·m-3 1.0×103 0.8×103 13.6×103 物质 冰 铝 铜 密度/kg·m-3 0.9×103 2.7×103 8.9×103 A. 固体的密度都大于液体的密度 B. 体积相同的铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍