毕业论文
K NCO Nbits相 正弦波形查 找 表 位累加器 DAC LPF 输出f0 参考频率源fc 图1.1 DDS结构原理图
相位累加器由Ｎ位加法器与Ｎ位累加寄存器级联构成。每来一个时钟脉冲，加法器将频率控制字ｋ与累加寄存器输出的累加相位数据相加，把相加后的结果送至累加寄存器的数据输入端。累加寄存器将加法器在上一个时钟脉冲作用后所产生的新相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一个时钟脉冲的作用下继续与频率控制字相加。这样，相位累加器在时钟作用下，不断对频率控制字进行线性相位累加。由此可以看出，相位累加器在每一个时钟脉冲输入时，把频率控制字累加一次，相位累加器输出的数据就是合成信号的相位，相位累加器的溢出频率就是ＤＤＳ输出的信号频率。 用相位累加器输出的数据作为波形存储器（ＲＯＭ）的相位取样地址，这样就可把存储在波形存储器内的波形抽样值（二进制编码）经查找表查出，完成相位到幅值转换。波形存储器的输出送到Ｄ／Ａ转换器，Ｄ／Ａ转换器将数字量形式的波形幅值转换成所要求合成频率的模拟量形式信号。低通滤波器用于滤除不需要的取样分量，以便输出频谱纯净的正弦波信号。 ＤＤＳ在相对带宽、频率转换时间、高分辨力、相位连续性、正交输出以及集成化等一系列性能指标方面远远超过了传统频率合成技术所能达到的水平，为系统提供了优于模拟信号源的性能。
下面我们讨论DDS输出频率f0的推导： 一个频谱纯净的单频信号可表示为：
u(t)?Usin(2?f0t??0) （1.1）
只要幅度U和初始相位?0不随时间变化，是常数，它的频谱就是位于f0的一条谱线。这里为说明问题方便起见，我们令U=1，?0=0，即
u(t)?sin(2?f0t)?sin(?0t)?sin?(t) （1.2）
这种单频信号的主要特性是它的相位是时间的线形函数，即
?(t)??0t?2?ft0 （1.3）
相位函数对时间的倒数就常数
毕业论文
d?(t)??0?2?f0 （1.4） dt这就是信号的频率。由式（1-3），（1-4）可知，相位函数是一条直线，它的斜率就是信号的频率。
如果对式（1.2）信号进行采样，采样周期为Tc（即采样频率fc?1/Tc），则可得到离散的波形序列
u*(n)?sin(2?f0nTc) (n=0,1,2,?) （1.5） 相应的离散相位序列
*n）?2?f0nTc????n (n=0,1,2,?) （1.6） ?（式中
???2?f0Tc?2?是连续两次采样之间的相位增量。
若采样值在采样间隔内进行保持，则可得到阶梯状的相位和信号波形。根据采样定理，只要
f0/fc?1/2 （1.8）
从式（1.5）的离散序列即可唯一地恢复出式（1.2）的模拟信号。保持的作用则是可使得所需模拟信号的分量加大，且将采样形成的高次谐波分量受到很大的抑制。因此，为合成（1.2）的模拟信号，可先生成与其相对应的阶梯信号，再经滤波而得到。
从式（1.3）已经知道，是相位函数的斜率决定了信号的频率，从式（1.5）和（1.6）可见，决定相位函数斜率的则是两次连续采样之间的相位增量??。因此，只要控制这个相位增量即可控制合成信号的频率。
综上所述，为合成所需频率的模拟信号，必须解决以下一些技术问题：
(1) 需控制每次采样的相位增量，并输出模2?的累加相位。这可以用相位累加器来完成；
(2) 将模2?的累加相位变换成相应的正弦函数值的幅度，这里幅度可先用代码表示，这可以用一只读存储器ROM来存储一个正弦函数表的幅值代码； (3) 将幅度代码变换成模拟电压，这可由数模变换器DAC来完成；
(4) 相位累加器输出的累加相位在量词采样的间隔时间内是保持的，因而最终从DAC输出的电压也是经保持的阶梯波，需经低通滤波器之后才能得到所需的模拟电压输出。因此，就有了如图1.1所示的DDS基本原理框图。
DDS的工作实质是以参考频率源（用作一个稳定时钟）对相位进行等可控间隔的采样。其工作过程为：
(1) 以输入数字信号K确定一个频率值；
(2) 该频率值以数字信号累加至相位累加器以生成实时数字相位信息；
f0 （1.7） fc毕业论文
(3) 数字相位“字”转换成正弦表中相应的数字幅度值：“字”； (4) DAC将数字幅度值转换成模拟幅度值；
(5) DDS产生的混叠于干扰由抗混叠滤波器处理后输出。
由于：f??/(2?)???/(2???t)，其中??为一个采样间隔?t之间的相位增量，采样周期Tc??t?1/fc，则：
f0????fc/(2?) （1.9）
通过改变??的大小，就可以获得不同的频率输出。
设相位累加器的字长为N，控制ROM产生一整周正弦波输出是L位，则2L相当于
2?rad，而L位中的MSB（最高有效位）相当于?rad，L位中的LSB（最低有效位）相当于2?/2Lrad,同样，相位累加器N位中的LSB相当于2?/2Nrad，即为最小相位增量，因此，频率控制字K值对应的相位增量??为：
???K?2?/2N （1.10） 将（1.10）式代入（1.9）式，得
Kf0?N?fc （1.11）
2即通过改变K可以得到不同的频率输出f0。
由式（1.3）可知DDS的频率分辨率（也是最小的频率间隔）为当K=1时的输出频率：
ffres??fmin?Nc （1.12）
2可见参考输入时钟频率fc一定时，其频率分辨率由相位累加器的位数N决定。若取
fc=100MHz，N=32，则fres=0.024Hz，即频率分辨率高达0.024Hz，这也是最低的合成频率。输出频率精度高是DDS的一大特点。
DDS中输出滤波器采用LPF，这是因为DDS合成信号是正弦波时，D/A输出担心好中有许多不需要的寄生谱分量，只有基波分量才是所需的，因此在D/A之后需跟一个低通滤波器。
由Nyquist准则可知，允许输出最高频率f0max为fc/2，即K?2N?1，但实际应用中受LPF的限制，fomax小于fc/2，以便滤除镜像频率，一般：
f0max?40%?fc （1.13）
由此可见，DDS的工作频带较宽，可以合成从直流到0.4fc的频率信号，同时它的输出相位连续，频率稳定度高。
在DDS中，输出信号波形的三个参数（频率?，相位?和振幅A）都可以用输入数据控制字来定义，因而可以完成数字调制。其频率调制可以由改变频率控制字来实现，相位调制可以由改变瞬时相位字来实现，振幅调制可以用在ROM的DAC之间加数字乘法器来实现。因此，许多厂商在生产DDS ASIC芯片时，就考虑了调制性能，可直接利用这些DDS ASIC芯片完成所需的调制功能，这无疑为实现各种调制方式增添了更多的选
毕业论文
择，而且用DDS完成调制所带来的好处是以前粗多完成相同调制任务的调制方案所难以比拟的。
一般的窄带带通信号调制输出可表示为：
S(t)?Rc[u(t)ej2?fct] （1.14） 式中是载波频率，u(t)是基带信号的等效低通信号波形。
u(t)??(Inr?jInl)g(t?nT)??Anej?ng(t?nT) （1.15）
??式中Inr，Inl分别为两路正交符号序列，An，?n是相应符号的幅度和相角，g(t)是基本脉冲波形。当g(t)是约束在0?t?T中传输时，
u(t)?Ang(t?nT)ej?n 当nT?t?(n?1)T （1.16） 调制输出为：
s(t)?Ang(t?nT)sin(2?fct??n) （1.17）
此调制波形s(t)可由基于DDS的通用数字调制系统产生。输入数据首先转化成极坐标形式，其中的幅值经过成形和内插滤波器得到幅度调制值Ang(t?nT)，相角?n为相位调制值，fc为调制中心频率。
DDS的频率调制高速可变性使其非常适合于进行频率调制。如多级频移键控（MFSK）调制：
s(t)?sin[2?(fc?In?f/2)t],当nT?t?(n?1)T （1.18）
式中fc是载波频率，?f为相邻频率间隔，In为输入数据[In=?1,?3,??]。显（M?1）然，只需将fc?In?f/2作为频率值就可以实现MFSK调制，若进一步fc随时间跳变，则可以实现调频调制。
T[bg(??nT?)]d?} （1.19） ?n???2T2n式中T为符号时间，bn为输入数据，g(t)为高斯低通滤波器的矩形脉冲响应，?c是载
n?0n?0 s(t)?cos{?c??t波中心频率。可以推出GMSK信号的实时频率为：
?T ?(t)??c?bg(t?nT?) （1.20） ?n2Tn2 输入数据经g(t)的成形滤波再加上载波频率就生成频率调制值F0，这种方式实现GMSK调制，比正交调制简单而且直接准确地生成波形，兼实现简便和精度高的特点。 由于DDS中NCO的相位，幅度都是数字的，所以用DDS非常易于实现灵活的高精度的数字调制，如FSK，MFSK，ASK，PSK，QPSK，QAM，GMSK等。其调制方式非常方便，调制质量非常好。基于DDS的调制系统可将频率合成和数字合成合二为一，系统大大简化，成本，复杂度也大大降低。
正因为DDS的这些特点，在通信系统，跳频和扩频系统，电子战和干扰系统，多谱
勒和线形调频雷达，无线电和电视广播设备，HDTV以及测试设备等系统中必将会有非常广泛的用途，尤其是，它很适宜用于数控多谱勒加到达角探测系统中。 1.2 DDS性能
相对于传统的合成技术而言，直接数字频率（DDS）由于采用了数字处理技术，因
毕业论文
而能够避免许多传统技术的不足。相对于直接模拟合成和锁相环而言，直接数字频率（DDS）主要就有以下特点： (1) 输出频率相对带宽较宽
输出频率带宽为５０％ｆs（理论值）。但考虑到低通滤波器的特性和设计难度以及对输出信号杂散的抑制，实际的输出频率带宽仍能达到４０％ｆs。 ? (2) 频率转换时间短
ＤＤＳ是一个开环系统，无任何反馈环节，这种结构使得ＤＤＳ的频率转换时间极短。事实上，在ＤＤＳ的频率控制字改变之后，需经过一个时钟周期之后按照新的相位增量累加，才能实现频率的转换。因此，频率转换的时间等于频率控制字的传输时间，也就是一个时钟周期的时间。时钟频率越高，转换时间越短。ＤＤＳ的频率转换时间可达纳秒数量级，比使用其它的频率合成方法都要短数个数量级。 ? (3) 频率分辨率极高
若时钟ｆs的频率不变，ＤＤＳ的频率分辨率就由相位累加器的位数Ｎ决定。只要增加相位累加器的位数Ｎ即可获得任意小的频率分辨率。目前，大多数ＤＤＳ的分辨率在１Ｈｚ数量级，许多小于１ｍＨｚ甚至更小。 ? （４）相位变化连续
改变ＤＤＳ输出频率，实际上改变的每一个时钟周期的相位增量，相位函数的曲线是连续的，只是在改变频率的瞬间其频率发生了突变，因而保持了信号相位的连续性。 （５）输出波形的灵活性
只要在ＤＤＳ内部加上相应控制如调频控制ＦＭ、调相控制ＰＭ和调幅控制ＡＭ，即可以方便灵活地实现调频、调相和调幅功能，产生ＦＳＫ、ＰＳＫ、ＡＳＫ和ＭＳＫ等信号。另外，只要在ＤＤＳ的波形存储器存放不同波形数据，就可以实现各种波形输出，如三角波、锯齿波和矩形波甚至是任意的波形。当ＤＤＳ的波形存储器分别存放正弦和余弦函数表时，既可得到正交的两路输出。 （６）其他优点
由于ＤＤＳ中几乎所有部件都属于数字电路，易于集成，功耗低、体积小、重量轻、可靠性高，且易于程控，使用相当灵活，因此性价比极高。
目前已集成化的DDS芯片主要有CMOS型，TTL型，ECL型以及GaAs型等，其中GaAs型稀密度，甚高速，信噪比可达40–75dB，ECL型低密度集成，速度较高，而CMOS型价格便宜，速度较低。而各大芯片制造厂商都相继推出采用先进CMOS工艺生产的高性能和多功能的DDS芯片（其中应用较为广泛的是AD公司的AD985X系列），为电路设计者提供了多种选择。目前国内能买到的多为CMOS型低价的DDS芯片，它的工作频率较低，不过随着集成制造技术的进步，现在的CMOS型DDS芯片的最高工作频率已可达数百兆赫兹，完全可以满足数控多谱勒加到达角探测系统对频率源的要求。现在DDS的工作速度主要受到D/A变换器的限制。