§7-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
一、矩形螺纹（β＝0）
螺旋副在力矩和轴向载荷作用下的相对运动，可看成作用在中径的水平力F推动滑块（重物）沿螺纹运动。如图所示。
将矩形螺纹沿中径d2展开可得一斜面，图中 ψ——为螺纹升角 Fa——为轴向载荷
F——为作用于中径处的水平推力 Fn——为法向反力 FFn——为摩擦力 F——为摩擦系数 ρ——为摩擦角。
▲当滑块沿斜面等速上升时：
Fa为阻力，F为驱动力。因摩擦力向下，故总反力FR与Fa的夹角为ψ＋p 由力的平衡条件可知，FR、F和Fa三力组成力多边形，由图可得
作用在螺旋副上的相应驱动力矩 ▲当滑块沿斜面等速下滑时：
轴向载荷Fa变为驱动力，而F变为维持滑块等速运动所需的平衡力，由力多边形可得
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作用在螺旋副上的相应力矩
▲当滑块沿斜面等速下滑时求出的 F值可为正，也可为负。
——当斜面倾角ψ大于摩擦角ρ时，滑块在重力作用下有向下加速的趋势。这时由式求出的平衡力 F为正，方向如图所示。它阻止滑块加速以便保持等速下滑，故F是阻力（支持力）
——当斜面倾角ψ小于摩擦角P时，滑块不能在重力作用下自行下滑，即处于自锁状态，这时由式求出的平衡力F为负，其方向与图相反（即F与运动方向成锐角）F为驱动力。它说明在自锁条件下，必须施加驱动力F才能使滑块等速下滑。 二、非矩形螺纹 （β≠0）
非矩形螺纹是指牙侧角β≠0的三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹。 由对比图可知，
若略去螺纹升角的影响，在轴向载荷Fa作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹的大。 若把法向力的增加看作摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为
式中f’——为当量摩擦系数，即
式中p’——为当量摩擦角；β为牙侧角。
因此，f改为 f’、p改为p’，就可像矩形螺纹那样对非矩形螺纹进行力的分析。 ▲当滑块沿非矩形螺纹等速上升时，可得水平椎力
相应的驱动力矩
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▲当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得
可得相应的力矩为
与矩形螺纹分析相同，若螺纹升角ψ小于当量摩擦角ρ’，则螺旋具有自锁特性，如不施加驱动力矩，无论轴向驱动力Fa多大，都不能使螺旋副相对运动。考虑到极限情况，非矩形螺纹的自锁条件可表示为
为了防止螺母在轴向力作用下自动松开，用于联接的紧固螺纹必须满足自锁条件。 以上分析适用于各种螺旋传动和螺纹联接。 归纳起来就是：
△当轴向载荷为阻力，阻止螺旋副相对运动时：相当于滑块沿斜面等速上升
例如车床丝杆走刀时，切削力阻止刀架轴向移动；螺纹联接拧紧螺母时，材料变形的反弹力阻止螺母轴向移动；螺旋千斤顶举升重物时，重力阻止螺杆上升。
△当轴向载荷为驱动力，与螺旋副相对运动方向一致时：相当于滑块沿斜面等速下滑
例如旋松螺母时，材料变形的反弹力与螺母移动方向一致；用螺旋千斤顶降落重物时，重力与下降方向一致。
▲螺旋副的效率：——是有效功与输人功之比。
若按螺旋转动一圈计算，输人功为2πT，此时升举滑块（重物）所作的有效功为Fa·S， 故螺旋副的效率为：
??FaStan? ??2?Ttan(???)由上式可知，当量摩擦角 p’＝arctg f’一定时，效率只是螺纹升角ψ的函数。 由此可绘出效率曲线。 取
d??0，可得当ψ＝45°一ρ’/2时，效率最高。如图所示。 d?由于过大的螺纹升角制造困难，且效率增高也不显著，所以一般ψ角不大于25° 用于联接的螺纹升角，一般都较小。
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§7-3 螺纹联接的基本类型及预紧和放松
一、螺纹联接的基本类型
1、螺栓联接——拧紧的螺栓联接称为紧联接，不拧紧的称为松联接。
——特点和应用：无需在被联接件上切制螺纹，使用不受被联接件材料的限制。构造简单，装拆方便，应用最广。用于可制通孔的场合
根据受力状况可分为： 1）受拉螺栓联接：
——制造和装拆方便，应用广泛 2）铰制孔螺栓联接：螺栓受剪
——多用于板状件的联接，有时兼起定位作用。 2、双头螺柱联接
——特点和应用：双头螺柱联接座端旋人并紧定在被联接件之一的螺纹孔中，用于被联接件之一较厚或受结构限制而不能用螺栓或希望联接结构较紧凑的场合。
3、螺钉联接
——特点和应用： 螺钉联接不用螺母，而且能有光整的外露表面，应用与双头螺柱联接相似，但不宜用于时常装拆的联接，以免损坏被联接件的螺纹孔。
4、紧定螺钉联接
——特点和应用：旋入被联接件之一的螺纹孔中，其末端顶住另一被联接件的表面或顶入相应的坑中，以固定两个零件的相互位置，并可传递不大的力或转矩。 二、螺纹紧固件 标准件
螺纹紧固件的品种很多，大都已标准化，其规格、型号均已系列化，可直接到五金商店购买。 1．螺栓
螺栓的头部形状很多，最常用的有六角头和小六角头两种。 2．双头螺柱
双头螺柱，旋入被联接件螺纹孔的一端称为座端，另一端为螺母端，其公称长度为L。
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3．螺钉、紧定螺钉
螺钉、紧定螺钉的头部有内六角头、十字槽头等多种形式，以适应不同的拧紧程度。紧定螺钉末端要顶住被联接件之一的表面或相应的凹坑，其末端具有平端、锥端、圆尖端等各种形状。
4．螺母
螺母的形状有六角形、圆形等。六角螺母有三种不同厚度，薄螺母用于尺寸受到限制的地方，厚螺母用于经常装拆易于磨损之处。圆螺母常用于轴上零件的轴向固定。
5．垫圈
垫圈的作用是增加被联接件的支承面积以减小接触处的压强（尤其当被联接件材料强度较差时）和避免拧紧螺母时擦伤被联接件的表面。
普通垫圈呈环状，有防松作用的垫圈为弹性垫圈。
普通用的螺纹紧固件，按制造精度分为粗制、精制两类。粗制的螺纹紧固件多用于建筑， 国家标准规定螺纹紧固件按机械性能分级。 ——螺栓、螺柱、螺钉的性能等级分为十级 三、螺栓联接的拧紧
对于大多数螺纹联接来说，螺纹联接在装配时都必须拧紧，将螺母拧紧——预紧 预紧后产生的拉（压）力称为——预紧力Fo 预紧力的大小的影响：
——拧紧联接能增强联接的刚性、紧密性和防松能力。 ——对于受拉螺栓联接，还可提高螺栓的疲劳强度； ——对于受剪螺栓联接，有利于增大联接中的摩擦力。
1、拧紧力矩（扳手力矩）——T
拧紧螺母时，需要克服螺纹副的螺纹力矩T1和螺母的承压面力矩T2，因此拧紧力矩
T= T1＋ T2
即： T?T1?T2?
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