式中：
Fa——为轴向力，对于不承受轴向工作载荷的螺纹，Fa＝Fo D2——为螺纹中径
fc——为螺母与被联接件支承面之间的摩擦系数，无润滑时可取 fc＝0．15；
rf——为支承面摩擦半径。rf≈（dw＋do）/4，其中dw为螺母支承面的外径，do为螺栓孔直径。 对于 M10～M68的粗牙螺纹，若取 f’＝tg P’ ＝0.15，fc＝0．15，则上式可简化为
T?0.2F0d(N?mm)
式中：d为螺纹公称直径，mm；Fo为预紧力，N
Fo值是由螺纹联接的要求来决定的。为了充分发挥螺栓的工作能力和保证预紧可靠，螺栓的预紧应力一般可达材料屈服极限的50％～70％。
2、拧紧力矩的控制
拧紧是联接的需要，但拧的过紧也是不适当的。
如：用长度为直径15倍的扳手，在20公斤力的作用下，产生的拧紧力是1500 kg。
所以小直径的螺栓装配时应施加小的拧紧力矩，否则就容易将螺栓杆拉断。因此： ▲对重要的有强度要求的螺栓联接，如无控制拧紧力矩的措施，不宜采用小于M12的螺栓。 ▲控制拧紧力矩方法：
通常螺纹联接拧紧的程度是凭工人经验来决定的。为了能保证装配质量，重要的螺纹联接应按计算值控制拧紧力矩。
例如：使用测力矩扳手或定力矩扳手
——装配时测量螺栓的伸长，规定开始拧紧后的扳动角度或圈数。
——对于大型联接，还可利用液力来拉伸螺栓，或加热使螺栓伸长到需要的变形量再把螺母拧到与被联接件相贴合。
——近年来发展了利用微机通过轴力传感器拾取数据并画出预紧力与所加拧紧力矩对应曲线的方法。 由于摩擦系数不稳定和加在扳手上的力难于准确控制，有时可能拧得过紧而使螺栓拧断。
因此，对于要求拧紧的强度螺栓联接应严格控制其适度的拧紧力，并不宜用小于M12～M16的螺栓。
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四、 螺纹联接的防松
在静载荷下，螺纹联接能满足的自锁条件为ψ＜ρ。 螺母、螺栓头部等承压面处的摩擦也有防松作用。
但在冲击、振动或变载荷下，或当温度变化大时，联接有可能松动，甚至松开，这就容易发生事故。所以在设计螺纹联接时，必须考虑防松问题。
▲防松的根本问题在于防止螺纹副相对转动。
具体的防松装置或方法很多，就工作原理来看，可分为——利用摩擦 ——直接锁住
——破坏螺纹副。举例说明见表6.2。
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§7-4 螺栓联接的受力分析和强度计算
▲ 失效形式
静载荷作用下——螺栓的损坏多为螺纹部分的塑性变形和断裂。 变载荷作用下——螺栓的损坏多为栓杆部分的疲劳断裂。
根据统计：发生在从传力算起第一圈旋合螺纹处的约占 65％；
光杆与螺纹部分交接处的约占20％； 螺栓头与杆交接处的约占15％。
如果螺纹精度低或联接时常装拆，很可能发生滑扣现象。 ▲ 计算准则
对于受拉螺栓——σ≤[σ]
对于受剪螺栓——τ≤[τ]；σP≤[σP] 对于受复合应力作用的螺栓——σe≤[σe] 一、松螺栓联接
在螺栓强度计算中，螺栓螺纹部分危险截面的面积要用计算直径dc计算，此直径可根据螺栓拉断截面状况归纳出的经验公式确定：
dc＝d1－H/6
式中dl一螺纹小径 H——螺纹牙形的三角形高度 作近似计算时 dl≈dc
这种联接只能受静载荷。如图示，螺栓在工作时只受拉力Fa， 不计被联接件自重时，则 其螺纹部分的强度条件为：
4Fa/（πd1）≤[σ] 式中[σ]一松联接螺栓的许用拉应力。 二、紧螺栓联接
1、受横向工作载荷的螺栓联接 如图所示。
受横向工作载荷的螺栓联接可采用普通螺栓联接和铰制孔 螺栓联接两种方式。
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▲若采用普通螺栓联接——靠接合面间的摩擦力传力 由于预紧，螺栓受预紧力Fa作用 由Fa作用产生的拉应力：
σ= 4F/（πdc2
） 由螺纹力矩T1作用产生的剪应力： τ= T1/Wn
Wn=（πd13
）/16；
螺栓材料是塑性的，可根据第四强度理论计算螺纹部分强度。 σc＝
取M10～M68三角形螺纹的d2、d1和ψ的平均值，并取tgρ’ ＝f’ ＝0.15，代人上式，得： τ≈0.5σ
得螺栓螺纹部分的强度条件为：
——校核式
F′=Fo ——设计式
▲预紧力Fo的计算
当采用受拉螺栓联接时，螺栓只受预紧力力，靠接合面间的摩擦来传递载荷。 假设各螺栓联接接合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心处，则根据板的平衡条件得: f F0 m Z＝C FR 或 F0＝C FR /fmz 式中f——接合面摩擦系数，
对于钢铁零件，当接合面干燥时，f＝=0．10～0．15；
当接合面沾有油时，f＝0．06～0．10；
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m——接合面数； z——螺栓数目；
C——考虑摩擦传力的可靠系数，C＝1．l～1．3
▲靠接合面间的摩擦来传递载荷所存在的问题：
由上式：若 z＝1、m＝1，并取 f＝0．15，C＝ 1．2，则 F0＝8F
由此可见，这种联接的主要缺点是所需的预紧力很大，为横向载荷的很多倍。若采用高强度螺栓可在很大程度上克服这一缺点。
也可以采取其他办法来解决，如 ——增大接合面间的粗糙度 ——加套筒 ——加键 ——加销等
▲若采用铰制孔螺栓联接：——靠螺栓受剪和螺栓与被联接件相互挤压时的变形来传递载荷。
由于拧紧，联接中有预紧力和摩擦力，但一般忽略不计。 假设各螺栓所受的工作载荷均为FS，则根据板的静力平衡条件得： zFS=FR 或 FS=FR /z 2、受轴向工作载荷的紧螺栓联接
如图所示的缸体与缸盖，用Z个螺栓呈圆形布置联接，设缸体内的压强为p，缸体内直径为D，则 每个螺栓所承受的工作载荷为：
F=p·πD / 4Z
受轴向工作载荷的螺栓联接中，螺栓实际承受的总拉伸载荷Fa，不等于预紧力F0与FE之和。 如图所示，这种联接拧紧后螺栓受预紧力F’， 工作时还受到轴向工作载荷F的作用。
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