6、已知f(x)?a(a?0且a?1)，f1()?0，则y?f(x?1)的图象是（ ） 2y y y y
x?1
x x x x
（A） （B） （C） （D） 7、函数y=x+a与y=logax的图象可能是( )
8、设奇函数y=f(x)的图象沿x轴正方向移动2个单位所得的图形为c，又设图象c’与c关于原点对称，那么c’对应的函数是
A、y??f(x?2) B、y?f(x?2) C、y??f(x?2) D、y?f(x?2)
9、定义在R上的函数y=f(x)，在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f(x+a)是偶函数，当x1a且x1?a?x2?a时，有（ ）
(A) f(2a- x1)> f(2a- x2) (B) f(2a- x1)= f(2a- x2) (C) f(2a- x1)< f(2a- x2) (D) -f(2a- x1)< f(x2-2a)
10、.定义在R上奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间?0,???的图象与f(x)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b) ②f(b)－f(－a) 22 A（-22,22） B [-22,22] C (-∞,-22)∪(22,+∞） D（-∞,-22]∪[22,+ 6 ∞） 12、记满足下列条件的函数f(x)的集合为M，|x1|≤1，|x2|≤1，| f(x1)- f(x2)|≤ 2 4|x1-x2|，g(x)=x+2x-1，则( ) A g(x)?M B g(x)?M Cg(x)?M D不能确定 2 13、函数y=loga(ax-x)在[2,4]上是增函数，则a的取值范围是（ ） A(1/2,1)∪(1,+∞) B (1,+∞) C (1/4,1) D (0,1/8) 1x2 )的图象关于直线y=x对称,则f(4－x)的单调递增区间是 2A.(0, +∞) B.(－∞, 0) C.(0, 2) D.(－2,0) 22 15、已知函数f(x)=log3x+2 (x∈[1,9],则函数y= [f(x)]+ f(x)的最大值为（ ） A 13 B 16 C 18 D 22 14、.函数f(x)与g(x)=( 16、已知函数f(x)的导数为f(x)?4x?4x,且图象过点（0，?5），当函数f(x)取得极大值?5时的x的值应为（ ） A ?5 B 0 C 1 D ?1 二、填空题 2-1 1、 f(x)=log2(x+1) (x<0),则f(x)=________ x 2、 f(x)=a (a>0,a≠1)在[1，2]上的最值之差为a/2，则a=_______ 3、 y=log1(3x-ax+5)在[1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是_______ 22 /3f(x)?4、 已知函数 的反函数f(x)的图象的对称中心是（?1，3）， x?a?1 则实数a等于_____________． 5、 如图1－1，动点M、N同时从边长为1的正⊿ABC的顶点A出发， —1 a?x分别以每秒1和 2的速度沿AB与AC运动，然后分别在B与C拐3向BC线段，到相遇为止，试将MN的距离S表示为t的函数。S=_________________ 2 6、 已知函数f（x）＝｜x－2ax＋b｜(x∈R)，给出下列命题：①f（x）必是偶函数； 2 ②当f（0）＝f（2）时f（x）的图象必关于直线x＝1对称；③若a－b≤0，则f 2 （x）在区间［a，＋∞］上是增函数；④f（x）有最大值a－b，其中正确命题序号是 . 三、解答题 1、已知函数f(x)?ax?4x?b,（a＜0，a,b?R ，设关于x的方程f(x)?0的两根为x1,x2，f(x)?x的两实根为?、?。 （1）若|???|?1，求a，b关系式 7 2 （2）若a，b均为负整数，且|???|?1，求f(x)解析式 （3）若?＜1＜?＜2，求证：(x1?1)(x2?1)＜7 （1）由条件，ax2?3x?b?0，（a＜0，a,b?R 有两实根为?,?,则 △ =9 — 4 ab＞0， ???= ?3ba,???a而| ???|?1,|???|=(???)2?4???9a2?4ba?1 ∴9—4ab=a2，∴a2?4ab?9 （a＜0，a、b?R） （2）由（1）得a(4b?a)?9因a,b均为负整数 则??a??14b?a??9 或??a?4b??1 或??a??9?a??3∴ ??4b?a??3?a??1 ??b??2∴f(x)??x2?4x?2 （3）由已知易得 x+x?4a,xb3122?1?x2?a ?????a＜3??a＜1 ???ba＜2 ∴(xb41?1)(x2?1)?x1x2?x2?x2?1?a?a?1＜2+4+1=7 2、已知f（x）＝2x －1的反函数为f?1（x），g（x）＝log4（3x＋1）. (Ⅰ)若f-1 （x）≤g（x），求x的取值范围D； (Ⅱ)设函数H（x）＝g（x）－12f?1（x），当x∈D时，求函数Ｈ（x）的值域. 解：(Ⅰ)∵f(x)?2x?1 ∴f?1(x)?log2(x?1) (x＞-1) 由f?1(x)≤g（x） ∴??x?1?0?1)?3x?1 ?(x2解得0≤x≤1 ∴D＝［0，1］ 8 则 1?113x?112f(x)?log2?log2(3?) 22x?12x?12∵0≤x≤1 ∴1≤3－≤2 x?111∴0≤H（x）≤ ∴H（x）的值域为［0，］ 22(Ⅱ)H（x）＝g（x）－ 3x2?2x?n3、已知函数f(x)=log2 m, n∈R. 2mx?1 (1) 若m∈N?,x∈R, 且f(x)的值域为[1，2]，求m,n的值； (2) 若n=-1,且f(x)的值域为R，求m的取值范围。 3x2?2x?n222 （1）设y= 由已知得2≤y≤4 myx+y=3x+2x+n 即（3-my）x+2x+n-y=0 2mx?1△=4-4(n-y)(3-my)≥0 即my-(3+mn)y+3n-1≤0 ∵2≤y≤4 2 ?3?mn?m?6∴? 解得：m=1,n=3 3n?1??8?m(2)①m=0时，f(x)∈R 3x2?2x?n ②m≠0时，要使f(x)∈R,只须值域包含（0，+∞） 2mx?13x2?2x?12 设y=即（3-my）x+2x-1-y=0 2mx?1-△=my-(3-m)y-4≤0 要使值域包含（0，+∞），只须m<0时，y2?2 3?m4y??0，有两个负根。 mm 9 ???3?m?216?0???0????mm????3?m???0 ?m?3即?∴m≤-9 或-1≤m<0 ?m?m?04???0?????m综上所述m≤-9 或-1≤m<0 4、设函数f(x)?x?2bx?c (c?b?1)，f(1)?0，且方程f(x)+1=0有实根． （Ⅰ）证明：b?0； （Ⅱ）证明：?3?c??1； （Ⅲ）若m是方程f(x)+1=0的一个实根，判断f(m?4)的正负并加以证明． （Ⅰ）f(1)?0?1?2b?c?0 ?b??又 1?b?c 故 1??2c?1. 2c?11?c??3?c??．方程f(x)+1=0有实根，即23x2?2bx?c?1?0有实根． 故 ??4b?4(c?1)?0 即 (c?1)?4(c?1)?0?c?3或c?-1．又 1?b?c， 得 ?3?c??1． 由 b??（Ⅱ） 22c?1知b?0． 2f(x)?x2?2bx?c ?x2?(c?1)x?c ?(x?c)(x?1) f(m)??1?0， ?c?m?1． ?c?4?m?4??3?c． 10