2013年中考真題
2013年广西百色中考数学试题
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。 1．（2013年广西百色3分）－2013的相反数是【 】 A．－2013 B．2013 C． 【答案】B。
2．（2013年广西百色3分）已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是【 】 A．15° B．35° C．115° D．135° 【答案】C。
3．（2013年广西百色3分）百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程。其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为【 】 A．2.82×108 B．2.8×108 C．2.82×109 D．2.8×109 【答案】B。
4．（2013年广西百色3分）下列运算正确的是【 】
A．2a＋3b＝5ab B．3x2y－2x2y＝1 C．(2 a2)3＝6a6 D．5x3÷x2＝5x 【答案】D。
5．（2013年广西百色3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为【 】
11 D．? 20132013
A．6cm2 B．4πcm2 C．6πcm2 D．9πcm2 【答案】B。
6．（2013年广西百色3分）在反比例函数y?的图象大致是下图中的【 】
m中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝m x2＋m xx2013年中考真題
[来A．【答案】A。
B． C． D．
7．（2013年广西百色3分）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是【 】
A．33℃ 33℃ B．33℃ 32℃ C．34℃ 33℃ D．35℃ 33℃ 【答案】A。
8．（2013年广西百色3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是【 】
A．25° B．30° C．40° D．50° 【答案】C。
9．（2013年广西百色3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于射线AG交CD于点H。则下列结论： ①AG平分∠DAB，②CH＝
1EF的长半径画弧，两弧交于点G；作211DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH。 222013年中考真題
其中正确的有【 】
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 【答案】D。
?x?3(x?2)?410．（2013年广西百色3分）不等式组?的解集在数轴上表示正确的是【 】
1?2x?x?1?A．【答案】B。
B． C． D．
11．（2013年广西百色3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是【 】
A．1 B．【答案】C。
12．（2013年广西百色3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝
43 C． D．2 323x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点3A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是【 】
A．243 B．483 C．963 D．1923
2013年中考真題
【答案】C。
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）请把答案填在答题卷指定的位置上。 13．（2013年广西百色3分）4的算术平方根是 ▲ 。 【答案】2。
14．（2013年广西百色3分）若函数y = 【答案】x?2。
15．（2013年广西百色3分）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是 ▲ 。
1有意义，则自变量x的取值范围是 ▲ 。 x?2
【答案】33cm。
16．（2013年广西百色3分）某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有 ▲ 人。
2013年中考真題
【答案】35。
17．（2013年广西百色3分）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到?A?B?C? (其中A、B、C的对应点分别为A?,B?,C?)，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是 ▲ cm。(结果保留π)
【答案】?。
18．（2013年广西百色3分）如图，在边长10cm为的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为 ▲ cm。
32 【答案】
5。 2三、解答题（本大题共8小题，共66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。
?1?19．（2013年广西百色6分）计算：?3????2sin60??????3来源:学.科.网Z.X.X.K]
?2?0?2【答案】解：原式＝1?2?3?4?3?5。 220．（2013年广西百色6分）先化简，再求值：【答案】解：原式＝
2a?2b1,其中a＝2－1，b=2. ?a2?2ab?b2a?b2?a?b??a?b?2?1213。 ???a?ba?ba?ba?b3??3。
2?1?2 当a＝2－1，b=2时，原式＝21．（2013年广西百色6分）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。
（1）求证：△ABF∽△ECF
（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。