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2011年最新中考数学模拟试卷（80）
（时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分
题 号 得 分
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[来源:中.考.资.源.网] [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是???????????????（ ）.
(A) 8； (B) ?3 ； (C) 12 ； (D) 48 .
2. 两条对角线互相垂直平分的四边形是??????????????????（ ）.
(A) 等腰梯形； (B) 菱形； (C) 矩形； (D) 平行四边形.
3．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是??????????????（ ）. （A）都含有一个30°的内角； （B）都含有一个45°的内角； （C）都含有一个60°的内角； （D）都含有一个80°的内角．
4．如果一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）.
(A) k?1； (B) k?1； (C) k?1； (D) k?1.
??????????????5．如右图，△ABC中，D是边BC的中点，BA?a，AD?b，那么BC等于?（ ）.
????1（A）a+b； （B）（a+b）；
2????（C）2（a+b）； （D）—（a+b）．
2一 二 三 四 总 分 A C D
第5题
6. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此消息，下面几种说法正确的是?（ ）.
(A) 本市明天将有80%的地区降水； (B) 明天降水的可能性比较大； (C) 本市明天降有80%的时间降水； (D) 明天肯定下雨.
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B
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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：(2a)2?a3= .
8．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm，用科学记数法表示为 = mm . 9．当a=2时，1?a= ．
?2x??4,?x?5?010．不等式组?的解集是 .
11．一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有一根为零的条件是 . 12．将图形（右）绕中心旋转180°后的图形是 （画出图形）． 13．函数y?13的定义域是 .
第12题
x?214. 已知一次函数y?kx?3的图像与直线y?2x平行，那么此一次函数的解析式为 .
15．梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠A=5∠B，那么∠B= 度.
16. 在四边形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 .
17．如果一斜坡的坡度为i=1∶3，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了
米.
18．中心角是40°的正多边形的边数是 .
三、解答题
（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分， 满分78分） 19．化简：(aa?1?1)?1a?1.
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?x?2y?4,20．解方程组：?2 2?x?2xy?y?1.
21．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上
一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F， 如果AB=m，CG=
12BC，
第21题
求：（1）DF的长度；
（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比.
M A E N - 3 -
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22. 如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC
的平分线，交BC于点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， (1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个 正方形？请加以证明．
23． 为了引导学生树立正确的消费观，某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况（钱数取整数元），根据调查制成了频率分布表，如下：
组别
1 0.5—50.5 2 50.5—100.5 3 100.5—150.5 4 5 6
150.5—200.5 200.5—250.5 250.5—300.5 合 计
20 30 10 5
0.1 0.2
分 组
频数 频率
(1) 补全频率分布表；
(2) 使用零化钱钱数的中位数在第 组； (3) 此机构认为，应对消费200元以上的学生提出 勤俭节约的建议，那么应对该校800名学生中约 名学生提出此项建议．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在x轴
上，BC=8，AB=AC，直线AC与y轴相交于点D． 1）求点C、D的坐标；
2）求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式 及它的顶点坐标．
D
北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 O y A B C - 4 - x 第24题 北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com电话 010-62754468
25．如图，已知Sin∠ABC=13，⊙O的半径为2，
圆心O在射线BC上，⊙O与射线BA相交于
E、F两点，EF=23，
（1） 求BO的长；
（2） 点P在射线BC上，以点P为圆心作圆，使得⊙P同时与⊙O和射线BA相切， 求所有满足条件的⊙P的半径.
BC上
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A F E B
D O
G C
第25题
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